Kiến thức

Tìm hiểu về hệ thức lượng trong tam giác

Tìm hiểu về hệ thức lượng trong tam giác

Hệ thức lượng trong tam giác vuông được coi là nền tảng vô cùng quan trọng cho việc học sau này. Vì vậy, các bạn cần phải nắm chắc những kiến thức cơ bản về nó. Bài viết này sẽ giúp các bạn củng cố lại những kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Mục lục

  • Hệ thức lượng trong tam giác vuông

  • Tỉ số lượng giác trong tam giác vuông

  • Một số bài toán mẫu về hệ thức lượng trong tam giác.

Bạn đang xem: Tìm hiểu về hệ thức lượng trong tam giác

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Đầu tiên chúng ta sẽ ôn lại những hệ thức lượng trong tam giác vuông:

voh.com.vn-he-thuc-luong-trong-tam-giac-3

voh.com.vn-he-thuc-luong-trong-tam-giac-4

  • Tính các cạnh của tam giác ABC.
  • Tính độ dài các đoạn AH, BH và CH.

Bài giải:

  • Theo giả thiết của đề bài ta có: AB : AC = 3 : 4 và AB + AC = 21cm,

voh.com.vn-he-thuc-luong-trong-tam-giac-5

4AB = 3AC

AB + AC = 21

Suy ra AB = 9cm và AC = 12cm.

Vì tam giác ABC vuông tại A, Áp dụng định lý Pitago ta được:

voh.com.vn-he-thuc-luong-trong-tam-giac-6

Ví dụ 2: Cho tam giác cân ABC, có đáy BC = 4a, cạnh bên AB = AC =b (b>a). Yêu cầu:

voh.com.vn-he-thuc-luong-trong-tam-giac-7

voh.com.vn-he-thuc-luong-trong-tam-giac-8

Tỉ số lượng giác trong tam giác vuông

voh.com.vn-he-thuc-luong-trong-tam-giac

Ảnh minh họa (Nguồn: CIE Team)

voh.com.vn-he-thuc-luong-trong-tam-giac-9

Các tỉ số lượng trong tam giác vuông được định nghĩa như sau:

Nếu hai góc phụ bằng nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tang góc này bằng với cotan góc kia, được kí hiệu như sau:

  • sinA = sinB
  • cosA = sinB
  • tanA = cotB
  • cotgA = tanB

voh.com.vn-he-thuc-luong-trong-tam-giac-10

Một số bài toán mẫu về hệ thức lượng trong tam giác.

Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC có AH và BK là 2 đường cao cắt nhau tại điểm E. Biết EH : EA = 1 : 2. Yêu cầu chứng minh tanB.tanC = 3.

voh.com.vn-he-thuc-luong-trong-tam-giac-1

Ảnh bài 1 (Nguồn: CIE Team)

voh.com.vn-he-thuc-luong-trong-tam-giac-11

voh.com.vn-he-thuc-luong-trong-tam-giac-12

  • Tính độ dài cạnh BC.
  • Tính diện tích tam giác ABC.

voh.com.vn-he-thuc-luong-trong-tam-giac-2

Ảnh bài 2 (Nguồn: CIE Team)

Bài giải:

  • Vẽ đường cao AE.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AEC ta được:

voh.com.vn-he-thuc-luong-trong-tam-giac-13

Bên trên là chia sẻ về những lý thuyết và các hệ thức trong tam giác. Hy vọng bài viết này sẽ giúp ích cho các bạn trong quá trình học tập.

5 / 5 ( 1 vote )

CÓ LIÊN QUAN

  • Bài tập trắc nghiệm sinh học lớp 9: Hệ sinh thái

    Bài tập trắc nghiệm sinh học lớp 9: Hệ sinh thái

  • Làm sao để dạy con đánh vần tại nhà hiệu quả

  • Giải bài tập trang 104, 105 SGK Toán 3: Phép trừ các số trong phạm vi 10000 – Luyện tập

    Giải bài tập trang 104, 105 SGK Toán 3: Phép trừ các số trong phạm vi 10000 – Luyện tập

  • Giải bài tập Vật lý 8 trang 6, 7, 8, 9 SGK: Vận tốc

    Giải bài tập Vật lý 8 trang 6, 7, 8, 9 SGK: Vận tốc

  • Soạn văn 11 ngắn gọn bài Lai tân

    Soạn văn 11 ngắn gọn bài Lai tân

  • Giải vở bài tập Toán 3 bài 108: Nhân số có có bốn chữ số với số có một chữ số (tiếp theo)

    Giải vở bài tập Toán 3 bài 108: Nhân số có có bốn chữ số với số có một chữ số (tiếp theo)

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button