Kiến thức

Tìm m để bất phương trình vô nghiệm-Bất phương trình chứa tham số lớp 10-VnDoc.com

Tìm m để bất phương trình vô nghiệm

9 13.646

Tải về

Bài viết đã được lưu

Tìm tham số m để bất phương trình vô nghiệm

  • I. Lí thuyết cần nhớ

  • II. Bài tập ví dụ minh họa

  • III. Bài tập tự rèn luyện củng cố kiến thức

Tìm m để bất phương trình vô nghiệm

môn Toán lớp 10 tổng hợp các dạng bài tập và hướng dẫn chi tiết về bất phương trình phổ biến trong các kì thi, bài kiểm tra trong chương trình trọng tâm Toán 10 nhằm giúp các bạn nắm vững kiến thức cơ bản, nâng cao kĩ năng tư duy bài tập. Chúc các bạn ôn tập hiệu quả!

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 10, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp sau:

Nhóm Tài liệu học tập lớp 10

. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Tài liệu do VnDoc.com biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm các hành vi sao chép với mục đích thương mại.

Tìm m để bất phương trình vô nghiệm

Bạn đang xem: Tìm m để bất phương trình vô nghiệm-Bất phương trình chứa tham số lớp 10-VnDoc.com

I. Lí thuyết cần nhớ

Cho hàm số fleft( x right)=a{{x}^{2}}+bx+c:

f(x)<0 vô nghiệm với forall xin mathbb{R}Leftrightarrow f(x)ge 0 có nghiệm với forall xin mathbb{R}

Rightarrow left[ begin{matrix} a=0 \ left{ begin{matrix} a>0 \ Delta le 0 \ end{matrix} right. \ end{matrix} right.

f(x)>0 vô nghiệm với forall xin mathbb{R}Leftrightarrow f(x)le 0 có nghiệm với forall xin mathbb{R}

Rightarrow left[ begin{matrix} a=0 \ left{ begin{matrix} a<0 \ Delta le 0 \ end{matrix} right. \ end{matrix} right.

f(x)le 0 vô nghiệm với forall xin mathbb{R}Leftrightarrow f(x)>0 có nghiệm với forall xin mathbb{R}

Rightarrow left[ begin{matrix} a=0 \ left{ begin{matrix} a>0 \ Delta <0 \ end{matrix} right. \ end{matrix} right.

f(x)ge 0 vô nghiệm với forall xin mathbb{R}Leftrightarrow f(x)<0 có nghiệm với forall xin mathbb{R}

Rightarrow left[ begin{matrix} a=0 \ left{ begin{matrix} a<0 \ Delta <0 \ end{matrix} right. \ end{matrix} right.

II. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm m để BPT left( m+2 right){{x}^{2}}+left( m+3 right)x-m>0 vô nghiệm với mọi xin mathbb{R}

Hướng dẫn giải

TH1: m+2=0Leftrightarrow m=-2 Leftrightarrow -x+2>0

Vậy m = -2 thì bất phương trình có nghiệm

TH2: m+2ne 0Leftrightarrow mne -2

Để bất phương trình f(x)>0 vô nghiệm xin mathbb{R} thì f(x)le 0 có nghiệm với xin mathbb{R}

Leftrightarrow left{ begin{matrix} a<0 \ Delta le 0 \ end{matrix} right. Rightarrow left{ begin{matrix} m+2<0 \ {{(m+3)}^{2}}+4left( m+2 right)le 0 \ end{matrix} right.Leftrightarrow left{ begin{matrix} m<-2 \ 5{{m}^{2}}+14m+9le 0 \ end{matrix} right.

Leftrightarrow left{ begin{matrix} m <-2 \ min [dfrac{-9}{5};-1] \ end{matrix}right.

Vậy không có giá trị nào của m để bất phương trình vô nghiệm

Ví dụ 2: Cho bất phương trình m{{x}^{2}}-{{m}^{2}}-mx+4>0. Tìm m để bất phương trình vô nghiệm forall xin mathbb{R}

Hướng dẫn giải

TH1: m=0Leftrightarrow 4>0 (loại)

TH2: mne 0

Để bất phương trình f(x)>0 vô nghiệm xin mathbb{R} thì f(x)le 0 có nghiệm với mọi xin mathbb{R}

Leftrightarrow left{ begin{matrix} a<0 \ Delta le 0 \ end{matrix} right. Rightarrowleft{ begin{matrix} m<0 \ Delta le 0 \ end{matrix} right.Leftrightarrow left{ begin{matrix} m<0 \ {{m}^{2}}-4mleft( 4-{{m}^{2}} right)le 0 \ end{matrix}Leftrightarrow min (-infty ,frac{-1-sqrt{257}}{8}] right.$

Vậy BPT vô nghiệm khi min (-infty ,frac{-1-sqrt{257}}{8}]

Ví dụ 3: Cho bất phương trình m{{x}^{2}}-2left( m+1 right)x+m+7le 0. Tìm m để bất phương trình vô nghiệm forall xin mathbb{R}

Hướng dẫn giải

TH1: m=0Leftrightarrow 7le 0 (loại)

TH2: mne 0

Để bất phương trình f(x)le 0 vô nghiệm xin mathbb{R} thì f(x)>0 có nghiệm với mọi xin mathbb{R}

Leftrightarrow left{ begin{matrix} a>0 \ Delta <0 \ end{matrix} right.

left{ begin{matrix} m>0 \ Delta '<0 \ end{matrix} right.Leftrightarrow left{ begin{matrix} m<0 \ {{left( m+1 right)}^{2}}-mleft( m+7 right)<0 \ end{matrix}Leftrightarrow left{ begin{matrix} m<0 \ -5m+1<0 \ end{matrix} right. right.(vô lí)

Vậy không có giá trị nào của m để bất phương trình vô nghiệm.

III. Bài tập tự rèn luyện củng cố kiến thức

Bài 1: Cho bất phương trình: (m + 1)x2 – (2m + 1)x + m – 2 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình vô nghiệm.

Bài 2: Tìm m để bất phương trình sau: mx2 – 2(m + 1) + m + 7 < 0 vô nghiệm.

Bài 3: Cho bất phương trình: x2 + 6x + 7 + m ≤ 0. Tìm m để bất phương trình vô nghiệm

Bài 4: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình (m2 – x)x + 3 < 6x – 2 vô nghiệm.

Bài 5: Tìm tát cả các giá trị của m để bất phương trình (4m2 + 2m + 1) – 5m ≥ 3x – m – 1 có tập nghiệm thuộc [ -1; 1]

Bài 6: Cho bất phương trình:  x2 + 2(m + 1)x + 9m – 5 < 0. Tìm các giá trị thực của m để bất phương trình vô nghiệm.

Bài 7: Tìm tham số m để bất phương trình |x – 2| – m + 9 ≤ 0 vô nghiệm.

——————————————————–

  • Bài tập công thức lượng giác lớp 10

  • Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 – 11 – 12

  • Bất đẳng thức Cosi

  • Bài Tập Lượng Giác Lớp 10 cơ bản và nâng cao

  • 35 bài tập hệ thức lượng trong tam giác có hướng dẫn

Trên đây là

Tìm m để bất phương trình vô nghiệm

VnDoc.com

giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc. Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh sẽ nắm chắc kiến thức vận dụng tốt vào giải bài tập từ đó học tốt môn Toán lớp 10. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác để cập nhật được nhiều bài tập hay bổ ích nhé!

Một số tài liệu tham khảo liên quan đến bài học:

  • Giải bất phương trình chứa căn bằng phép biến đổi tương đương

  • Giải bất phương trình chứa căn bằng cách đánh giá

  • Bài tập trắc nghiệm: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

  • Tìm m để bất phương trình vô nghiệm

  • Tìm m để bất phương trình có nghiệm

  • Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

  • Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button
444 live app 444 live 444 live app 444live kisslive kiss live yy live yylive