Kiến thức

Tìm tập xác định của Hàm số mũ Lũy thừa Logarit-Giải bài tập toán 12-VnDoc.com

Tìm tập xác định của Hàm số mũ Lũy thừa Logarit

Tải về

Bản in

1 18.703

Tải về

Bài viết đã được lưu

Cách tìm tập xác định của Hàm mũ – Lũy thừa – Logarit Toán 12

  • A. Tìm tập xác định của hàm số mũ, hàm lũy thừa

  • B. Tìm tập xác định của hàm số logarit

  • C. Bài tập tự luyện

VnDoc.com

xin giới thiệu tới quý thầy cô và các bạn học sinh tài liệu tham khảo

Tìm tập xác định của Hàm số mũ Lũy thừa Logarit

. Tập xác định của hàm số lượng giác gồm câu hỏi bài tập, ví dụ minh họa có hướng dẫn chi tiết hỗ trợ quá trình ôn luyện cho bạn đọc. Tài liệu được VnDoc biên soạn và đăng tải, hi vọng sẽ giúp các bạn ôn tập kiến thức Toán 12 hiệu quả, sẵn sàng cho những kì thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo và tải về miễn phí tại đây!

  • 35 bài tập hệ thức lượng trong tam giác có hướng dẫn

  • Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 – 11 – 12

  • Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 12, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp sau:

Nhóm Tài liệu học tập lớp 12

. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Bạn đang xem: Tìm tập xác định của Hàm số mũ Lũy thừa Logarit-Giải bài tập toán 12-VnDoc.com

A. Tìm tập xác định của hàm số mũ, hàm lũy thừa

1. Hàm số lũy thừa

Theo quy ước của sách giáo khoa giải tích 12 thì hàm số lũy thừa có tập xác định phụ thuộc vào lũy thừa. Có tất cả 3 trường hợp khác nhau về lũy thừa ảnh hưởng đến tập xác định là:

  • Lũy thừa với số mũ nguyên dương
  • Lũy thừa số mũ nguyên không dương
  • Lũy thừa số mũ không nguyên.

Phương pháp

– Đối với hàm số lũy thừa y={{x}^{a}} có tập xác định như sau:

+ a nguyên dương: D=mathbb{R}

+ a nguyên âm hoặc a=0: D=mathbb{R}backslash left{ 0 right}

+ a không nguyên: D=left( 0,+infty right)

2. Hàm số mũ

Phương pháp:

– Đối với hàm số mũ y={{a}^{x}},left( a>0,ane 1 right) có tập xác định trên mathbb{R}. Nên khi bài toán yêu cầu tìm tập xác định của hàm số mũ y={{a}^{fleft( x right)}},left( a>0,ane 1 right) ta chỉ cần tìm điều kiện để fleft( x right) có nghĩa (xác định)

Ví dụ 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a. y={{x}^{3}} b. y={{x}^{frac{1}{3}}}
c. y={{x}^{-sqrt{3}}} d. y={{e}^{sqrt{2{{x}^{2}}-8}}}

Hướng dẫn giải

a. y={{x}^{3}} vì 3 là số nguyên dương nên tập xác định của hàm số là: D=mathbb{R}

b. y={{x}^{frac{1}{3}}}frac{1}{3} là số hữu tỉ, không nguyên nên tập xác định của hàm số là D=left( 0,+infty right)

c. y={{x}^{-sqrt{3}}}-sqrt{3} là số vô tỉ, không nguyên nên tập xác định của hàm số là: D=left( 0,+infty right)

d. y={{e}^{sqrt{2{{x}^{2}}-8}}}

Điều kiện xác định của hàm số

2{{x}^{2}}-8ge 0Leftrightarrow xin (-infty ,-4]cup [4,+infty )

Vậy tập xác định của hàm số: D=mathbb{R}backslash left( -4,4 right)

Ví dụ 2: Tìm tập xác định của hàm số: y={{left( 2{{x}^{2}}-x-6 right)}^{-2}}

A.D=mathbb{R} B. D=left( -frac{3}{2},2 right)
C. D=mathbb{R}backslash left{ -frac{3}{2},2 right} D. D=left( -infty ,frac{-3}{2} right)cup left( 2,+infty right)

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định của hàm số: 2{{x}^{2}}-x-6ne 0Leftrightarrow left[ begin{matrix} xne 2 \ xne frac{-3}{2} \ end{matrix} right.Rightarrow D=mathbb{R}backslash left{ frac{-3}{2},2 right}

Chọn đáp án C

Ví dụ 3: Tìm tập xác định của hàm số: y={{left( 1-x right)}^{frac{1}{2}}}

A. D=mathbb{R}backslash left{ 1 right} B. D=mathbb{R}backslash left( -infty ,1 right)
C. D=mathbb{R} D. D=mathbb{R}backslash left( 1,+infty right)

Hướng dẫn giải

y={{left( 1-x right)}^{frac{1}{2}}}=sqrt{1-x}

Điều kiện xác định của hàm số: 1-xge 0Rightarrow xle 1Rightarrow D=mathbb{R}backslash left( 1,+infty right)

Chọn đáp án D

B. Tìm tập xác định của hàm số logarit

Phương pháp:

+ Hàm số logarit y={{log }_{a}}x, (a > 0; a ≠1) có tập xác định D = (0; +∞)

+ Hàm số logarit y={{log }_{a}}fleft( x right), (a > 0; a ≠1) có điều kiện xác định là: left{ begin{matrix} fleft( x right)>0 \ exists fleft( x right) \ end{matrix} right.

Ví dụ 1: Tìm tập xác định của hàm số: y={{log }_{2}}left( sqrt{x}-2 right)

A. D=left( 1,+infty right) B. D=mathbb{R}backslash left{ 0 right}
C. D=mathbb{R} D. D=mathbb{R}backslash left( -infty ,0 right)

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định của hàm số là:left{ begin{matrix} sqrt{x}-2>0 \ xge 0 \ end{matrix} right.Rightarrow x>1Rightarrow D=left( 1,+infty right)

Chọn đáp án A

Ví dụ 2: Tìm tập xác định của hàm số: y={{log }_{3}}left( {{2}^{2x}}-1 right)

A. D = (1; +∞) B. D = mathbb{R}{0}
C. D = (-∞; 1) D = mathbb{R}(-∞; 0)

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định của hàm số: {{2}^{2x}}-1>0Rightarrow x>0Rightarrow D=left( 0,+infty right)

Chọn đáp án D

Ví dụ 3: Tìm điều kiện xác định của hàm số: y={{log }_{2}}left( {{x}^{2}}-5x+6 right)

A. x ∈ (-∞; -2] ∪ [-3; +∞) B. x ∈ (-∞; 2] ∪ [3; +∞)
C. x ∈ [2; 3] D. x ∈ (-∞; +∞)

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định của hàm số: {{x}^{2}}-5x+6>0Rightarrow xin left( -infty ,2 right)cup left( 3,+infty right)

Chọn đáp án B

Ví dụ 4: Tìm tập xác định của hàm số: y={{log }_{2}}{{left( x+1 right)}^{2}}-ln left( 3-x right)+1

A. D=left( 3,+infty right) B. D=left( -infty ,3 right)
C. D=left( -infty ,3 right)backslash left{ -1 right} D. D=left( 3,+infty right)backslash left{ -1 right}

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định của hàm số: left{ begin{matrix} {{left( x+1 right)}^{2}}>0 \ 3-x>0 \ end{matrix} right.Leftrightarrow left{ begin{matrix} xne -1 \ x<3 \ end{matrix} right.Rightarrow D=left( -infty ,3 right)backslash left{ -1 right}

Chọn đáp án C

C. Bài tập tự luyện

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số: y=sqrt{{{log }_{frac{1}{3}}}left( x-3 right)+2}

A. D = (3; 12) B. D = [3; 12)
C. D = (3; 12] D. D = [3; 12]

Bài 2: Tìm tập xác định D của hàm số: y=log frac{x-2}{1-x}

A. D=left( 1,2 right) B. D=mathbb{R}backslash left{ 1 right}
C. D=mathbb{R}backslash left{ 1,2 right} D. D=left( -infty ,1 right)cup left( 2,+infty right)

Bài 3: Tìm tập xác định của hàm số: y=sqrt{3-{{log }_{3}}left( x+2 right)}

A. D = (-2; 27) B. D = (0; 25)
C. D = (-2; + ∞) D. (-2; 25]

Bài 4: Tìm tập xác định của hàm số: y={{left( {{x}^{2}}-4 right)}^{frac{-2}{3}}}

A. D=left( -infty ,-2 right)cup left( 2,+infty right) B. D=mathbb{R}
C. D=left( -2,2 right) D. D=mathbb{R}backslash left{ pm 2 right}

Bài 5: Tìm tập xác định của hàm số: y=sqrt[3]{{{x}^{2}}-3x+2}

A. D=mathbb{R} B. D=left( -infty ,1 right)cup left( 2,+infty right)
C. D=left( 1,2 right) D. D=left( -infty ,1 right]cup left[ 2,+infty right)

———————————————————————–

Trên đây VnDoc đã chia sẻ đến các bạn học sinh

Tìm tập xác định của Hàm số mũ Lũy thừa Logarit

nhằm cung cấp cơ sở kiến thức ôn tập cho các bạn học sinh, giúp các bạn tiếp xúc với nhiều dạng bài về Hàm số. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Mời các bạn tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: 

  • Hệ thống kiến thức hình Oxyz

  • Các phương pháp giải Toán hình học không gian

  • Bài tập hàm số mũ và logarit

  • Ôn thi Đại học môn Toán – Chuyên đề: Mũ và Logarit

  • Bài tập trắc nghiệm chuyên đề mũ và logarit có lời giải chi tiết

  • Giải bài tập Toán 12 chương 2: Bài ôn tập chương II – Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit

Vậy là chúng ta vừa tìm hiểu xong khá nhiều

bài toán về tập xác định của hàm số lũy thừa cũng như hàm số mũ – logarit

. Để xem thêm nhiều tài liệu về chuyên đề này. Các em có thể xem thêm ở phần bài tập tương tự trong ở cuối bài viết hoặc phía bên phải bài viết này nhé! Chúc các em học tốt! Nhớ tải tài liệu nếu nó hữu ích đối với em nhé!

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button