Kiến thức

Tọa độ véc tơ trong hệ trục Oxyz-Cộng đồng học tập 24h, học,học mọi lúc, học mọi nơi.

Bạn đang xem: Tọa độ véc tơ trong hệ trục Oxyz-Cộng đồng học tập 24h, học,học mọi lúc, học mọi nơi.

Tọa độ véc tơ trong hệ trục Oxyz

Tọa độ véc tơ trong hệ trục Oxyz

Tóm tắt kiến thức véc tơ trong không gian, bài tập trắc nghiệm tọa độ véc tơ

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 Trên mỗi trục tọa độ người ta quy ước các véc tơ đơn vị  , , . Tất cả các véc tơ trong không gian đều được biểu diễn qua các véc tơ đơn vị

Các công thức và định lý về toạ độ điểm và toạ độ véc tơ

Cho 2 điểm

Biểu diễn 1 véc tơ qua các véc tơ đơn vị

 biểu diễn véc tơ qua các véc tơ đơn vị như sau

Độ dài véc tơ là:

 

Phép cộng hai véc tơ

Nếu  

Nhân véc tơ với một số

Hai véc tơ bằng nhau: cho  

Hai véc tơ cùng phương

Nếu  thì số k trong trường hợp này được xác định như sau:

k > 0 khi  cùng hướng

 k < 0 khi  ngược hướng

  

Tích vô hướng của véc tơ trong không gian

Cho hai véc tơ  ta có :

Góc giữa hai véc tơ trong không gian

Điểm chia đoạn thẳng theo tỷ số k:

Điểm M được gọi là chia đoạn AB theo tỷ số k ( k 1 ) nếu như :

                                                                          

    Bài tập trắc nghiệm

  • (1)

    Trong hệ tọa độ Oxyz cho , , . Tọa độ của  là kết quả nào sau đây?

    Hướng dẫn giải

  • (2)

    Trong hệ tọa độ Oxyz cho , , . Tọa độ của  là kết quả nào sau đây?

    Hướng dẫn giải

  • (3)

    Trong hệ trục Oxyz cho các điểm A(3;1;0), B(-1;2;-1), C(2;-1;3). Điểm D thỏa mãn . Tọa độ điểm D là kết quả nào sau đây

    Hướng dẫn giải

  • (4)

     Cho A(1;-1;1)  ,B(2;-3;2), C(4;-2;2) . Tìm tọa độ điểm M thỏa

    Hướng dẫn giải

  • (5)

    Trong hệ tọa độ Oxyz cho , , , . số thực m, n, p bằng bao nhiêu để

     

    Hướng dẫn giải

  • (6)

     Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(3;1;0), B(-1;2;-1), C(2;-1;3) . Tọa độ điểm D bằng bao nhiêu để  tứ giác ABCD là hình bình hành

    Hướng dẫn giải

  • (7)

    Trong không gian tọa độ Oxyz cho A(2;-1;6), B(-3;-1;-4), C(5;-1;0). Tìm tọa độ M thỏa mãn điều kiện

    Hướng dẫn giải

  • (8)

       Cho  Tọa độ điểm E để B là trọng tâm của tam giác ACE có kết quả là trường hợp nào sau đây?

    Hướng dẫn giải

  • (9)

      Trong hệ trục Oxyz cho tam giác ABC,  là trọng tâm của tam giác ABC,  là trung điểm BC. Tọa độ của điểm A là trường hợp nào sau đây.

    Hướng dẫn giải

  • (10)

       Trong hệ trục Oxyz cho tam giác , , . Độ dài đường phân giác kẻ từ A bằng bao nhiêu

    Hướng dẫn giải

  • (11)

     Cho bốn điểm A(2 ; -1 ; 6), B(-3 ; -1 ; -4), C(5 ; -1 ; 0) . Tính độ dài đường phân giác trong của tam giác ABC vẽ từ đỉnh C.

    Hướng dẫn giải

  • (12)

     Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’  Biết điểm

    Kết quả nào sau đây không phải là tọa độ các đỉnh của hình hộp.

    Hướng dẫn giải

  • (13)

     Trong hệ tọa độ Oxy cho     ,  Tính các tích vô hướng .

    0

    Hướng dẫn giải

  • (14)

     Trong hệ tọa độ Oxy cho ,    Tính các tích vô hướng .

    Hướng dẫn giải

  • (15)

    Cho bốn điểm A(2 ; -1 ; 6), B(-3 ; -1 ; -4), C(5 ; -1 ; 0). Tam giác ABC là tam giác nào trong các trường hợp  sau

    Tam giác ABC vuông

    Tam giác ABC cân

    Tam giác ABC đều

    Tam giác ABC vuông cân

    Hướng dẫn giải

  • (16)

     Cho bốn điểm A(2 ; -1 ; 6), B(-3 ; -1 ; -4), C(5 ; -1 ; 0). Bán kính đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC là

    Hướng dẫn giải

  • (17)

    Cho 2 véc tơ  . Góc tạo bởi 2 véc tơ là kết quả nào trong các trường hợp sau.

    1350

    450

    900

    600

    Hướng dẫn giải

  • (18)

    Cho 2 véc tơ  . Góc tạo bởi 2 véc tơ là kết quả nào trong các trường hợp sau.

    1200

    1350

    300

    450

    Hướng dẫn giải

  • (19)

    Cho 2 véc tơ . Kết quả của m bằng bao nhiêu thì hai véc tơ vuông góc với nhau

    Hướng dẫn giải

  • (20)

    Cho 2 véc tơ . Kết quả của m bằng bao nhiêu thì hai véc tơ tạo với nhau 1 góc bằng 450

    Hướng dẫn giải

  • (21)

     Cho . Độ dài của     là kết quả nào sau đây 

    Hướng dẫn giải

  • (22)

      Cho hai véc tơ thỏa mãn      Tính   

    Hướng dẫn giải

  • (23)

     Cho véc tơ . Trong các véc tơ sau véc tơ nào cùng phương với véc tơ

    Hướng dẫn giải

  • (24)

     Cho 3 điểm A, B, C. Trong các trường hợp sau, trường hợp nào 3 điểm A, B, C thẳng hàng

    Hướng dẫn giải

  • (25)

     A(2;5;3) ,  B(3;7;4)  ,  C(x;y;6). Với giá trị nào của x, y để A, B, C thẳng hàng

    Hướng dẫn giải

  • (26)

     Cho A (6;-2;3), C (4;0;-1), Tìm  m và n để điểm B (m + 2; 1; 2n + 3) thẳng hàng với A và C

    Hướng dẫn giải

  • (27)

     Cho điểm . M là giao điểm của AB và mặt phẳng Oxz, Tọa độ của M là kết quả nào sau đây?

    Hướng dẫn giải

  • (28)

     Cho 3 điểm . Điểm  tọa độ của D là bao nhiêu để ABCD là hình thang có đáy AB, CD

    Hướng dẫn giải

  • (29)

     Cho .  sao cho . Tọa độ điểm M bằng bao nhiêu

    M(4;0;0)        

    M(3;0;0)        

    M(-3;0;0)        

    M(- 4;0;0)        

    Hướng dẫn giải

  • (30)

     Cho . Tọa độ  bằng bao nhiêu thỏa mãn

    Hướng dẫn giải

  • (31)

     Cho Cho . Tìm tọa độ điểm I cách đều 4 đỉnh ABCD

    Hướng dẫn giải

Loading…

Để lại một bình luận

Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!

avataravatar

avataravatar

wpDiscuzwpDiscuz

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button