Kiến thức

Toán 10-Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp tính định thức Cramer

Toán 10 – Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp tính định thức Cramer

  • Nguồn bài giảng:

    Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

    |

    HỌC ONLINE

Bạn đang xem: Toán 10-Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp tính định thức Cramer

Bạn đang xem video Toán 10 – Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp tính định thức Cramer được dạy bởi giáo viên online nổi tiếng

  • 3 Bước HACK điểm cao
  • Bước 1: Nhận miễn phí khóa học Chiến lược học giỏi (lớp 12) | Các lớp khác
  • Bước 2: Xem bài giảng tại Baigiang365.vn
  • Bước 3: Làm bài tập và thi online tại Tuhoc365.vn
Toán 10 - Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp tính định thức Cramer

  • Đánh giá:

    Rate this post

  • Tips: Để học hiệu quả bài giảng: Toán 10 – Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp tính định thức Cramer bạn hãy tập trung và dừng video để làm bài tập minh họa nhé. Chúc bạn học tốt tại Baigiang365.vn

    Xem thêm: Bài tập về co2 tác dụng với dung dịch kiềm trong đề thi đại học môn hóa học năm 2007

    A. Bài giảng

    B. Câu hỏi

    Câu 1

    Vận dụng cao

    Định $k$ để phương trình: ${x^2} + dfrac{4}{{{x^2}}} – 4left( {x – dfrac{2}{x}} right) + k – 1 = 0$ có đúng hai nghiệm lớn hơn $1$.

    a. $k <  – 8$.b. $ – 8 < k < 1$.c. $0 < k < 1$.d. Không tồn tại (k).

    Câu 2

    Nhận biết

    Số nghiệm của phương trình$sqrt {{{rm{x}}^4} – 2{{rm{x}}^2} + 1}  = 1 – x$ là:

    a. $0$b. $3$c. $2$d. $1$

    Cho phương trình(a{x^4} + b{x^2} + c = 0;;left( 1 right);;left( {a ne 0} right)). Đặt:(Delta = {b^2} – 4ac), (S = dfrac{{ – b}}{a}), (P = dfrac{c}{a}). Ta có (left( 1 right)) vô nghiệm khi và chỉ khi :

    a. (Delta  < 0).b. (Delta  < 0 vee left{ begin{array}{l}Delta  ge 0\S < 0\P > 0end{array} right.).c. (left{ begin{array}{l}Delta  > 0\S < 0end{array} right.).d. (left{ begin{array}{l}Delta > 0\P > 0end{array} right.).

    C. Lời giải

    Đáp án câu 1

    b

    Phương pháp giải

    – Đặt (t = x – dfrac{2}{x}) với chú ý với mỗi giá trị của (t) ta đều tìm được hai nghiệm (x) trái dấu.

    – Tìm nghiệm ({t_1},{t_2}) của phương trình ẩn (t) rồi thay lần lượt ({t_1},{t_2}) vào phương trình (t = x – dfrac{2}{x}) và tìm điều kiện để mỗi phương trình này có (1) nghiệm (x > 1)

    Đáp án chi tiết:

    Ta có: ${x^2} + dfrac{4}{{{x^2}}} – 4left( {x – dfrac{2}{x}} right) + k – 1 = 0$( Leftrightarrow {left( {x – dfrac{2}{x}} right)^2} – 4left( {x – dfrac{2}{x}} right) + k + 3 = 0{rm{  }}left( 1 right))

    Đặt (t = x – dfrac{2}{x}) hay ({x^2} – tx – 2 = 0), phương trình trở thành ({t^2} – 4t + k + 3 = 0{rm{  }}left( 2 right))

    Nhận xét: với mỗi nghiệm (t) của phương trình (left( 2 right)) cho ta hai nghiệm trái dấu của phương trình (left( 1 right))

    Ta có :

    (Delta ‘ = 4 – left( {k + 3} right) = 1 – k Rightarrow ) phương trình (left( 2 right)) có hai nghiệm phân biệt ({t_1} = 2 – sqrt {1 – k} ,{t_2} = 2 + sqrt {1 – k} )  với (k < 1)

    +) Với ({t_1} = 2 – sqrt {1 – k} ) thì phương trình ({x^2} – left( {2 – sqrt {1 – k} } right)x – 2 = 0) có (1) nghiệm (x > 1) ( Leftrightarrow afleft( 1 right) < 0) ( Leftrightarrow {1^2} – left( {2 – sqrt {1 – k} } right).1 – 2 < 0) ( Leftrightarrow k >  – 8)

    +) Với ({t_2} = 2 + sqrt {1 – k} ) thì phương trình ({x^2} – left( {2 + sqrt {1 – k} } right)x – 2 = 0) có (1) nghiệm (x > 1) ( Leftrightarrow afleft( 1 right) < 0) ( Leftrightarrow {1^2} – left( {2 + sqrt {1 – k} } right).1 – 2 < 0)( Leftrightarrow  – 3 – sqrt {1 – k}  < 0)  (luôn đúng với (k < 1) )

    Vậy kết hợp điều kiện (k < 1) ta được ( – 8 < k < 1)

    Đáp án cần chọn là: b

    Phương pháp giải

    + Phương trình có dạng: $sqrt {f(x)}  = g(x)$, điều kiện là $g(x) ge 0$.

    +  Khi đó: $f(x) = {g^2}(x)$, giải phương trình ta tìm được x.

    Đáp án chi tiết:

    Điều kiện: $1 – x ge 0 Leftrightarrow x le 1$

    Ta có:

    $begin{array}{l}sqrt {{x^4} – 2{{rm{x}}^2} + 1}  = 1 – x \ Leftrightarrow sqrt {{{left( {{{rm{x}}^2} – 1} right)}^2}}  = 1 – x\ Leftrightarrow {left( {{x^2} – 1} right)^2} = {left( {1 – x} right)^2}\ Leftrightarrow {left( {x – 1} right)^2}.{left( {x + 1} right)^2} = {left( {1 – x} right)^2}\ Leftrightarrow {left( {x – 1} right)^2}left( {{x^2} + 2{rm{x}} + 1 – 1} right) = 0\ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x – 1 = 0\{x^2} + 2{rm{x}} = 0end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 1,,,,,,,left( {tm} right)\x = 0,,,,,,,left( {tm} right)\x =  – 2,,,,left( {tm} right)end{array} right.end{array}$

    Vậy phương trình có $3$  nghiệm

    Đáp án cần chọn là: b

    Đáp án câu 3

    b

    Phương pháp giải

    – Đặt (t = {x^2};;left( {t ge 0} right)) đưa phương trình bậc bốn về phương trình bậc hai ẩn (t)

    – Tìm mối liên hệ nghiệm giữa phương trình bậc bốn và phương trình bậc hai tương ứng rồi kết luận.

    Đáp án chi tiết:

    Đặt (t = {x^2};;left( {t ge 0} right))

    Phương trình (left( 1 right)) thành (a{t^2} + bt + c = 0,,,left( 2 right))

    Phương trình (left( 1 right)) vô nghiệm

    ( Leftrightarrow ) phương trình (left( 2 right)) vô nghiệm hoặc phương trình (left( 2 right)) có 2 nghiệm cùng âm

    ( Leftrightarrow Delta  < 0 cup left{ begin{array}{l}Delta  ge 0\S < 0\P > 0end{array} right.).

    Đáp án cần chọn là: b

    Chúc mừng bạn đã hoàn thành bài học: Toán 10 – Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp tính định thức Cramer

    TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN ĐỀ

    Phương pháp giải hệ pt hay – cơ bản p3

    Phương pháp giải hệ pt hay – cơ bản p2

    Phương pháp giải hệ pt hay – cơ bản p1

    Giải hệ pt số

    GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ, CỘNG ĐẠI SỐ. LUYỆN THI VÀO 10

    GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN BẬC HAI BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

    GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN BẬC HAI BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

    Khử dần bậc cao và phép thế giải HPT P1_3

    Khử dần bậc cao và phép thế giải HPT P1_2

    Khử dần bậc cao và phép thế giải HPT P1_1

    No Comments

      Leave a Reply

      Cancel Reply

      Chuyên mục: Kiến thức

      Related Articles

      Trả lời

      Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

      Check Also
      Close
      Back to top button
      444 live app 444 live 444 live app 444live kisslive kiss live yy live yylive