Kiến thức

Toán 11 Bài 2: Hàm số lượng giác-Lí thuyết và bài tập Hàm số lượng giác-VnDoc.com

Toán 11 Bài 2: Hàm số lượng giác

1 265

Tải về

Bài viết đã được lưu

Bạn đang xem: Toán 11 Bài 2: Hàm số lượng giác-Lí thuyết và bài tập Hàm số lượng giác-VnDoc.com

Hàm số lượng giác

  • A. Lí thuyết phương trình lượng giác cơ bản

    • 1. Phương trình (1)

    • 2. Phương trình (2)

    • 3. Phương trình (3)

    • 4. Phương trình (4)

  • B. Giải bài tập Toán 11

  • C. Giải Vở Bài tập Toán 11

Lí thuyết và bài tập Hàm số lượng giác được VnDoc biên soạn bao gồm hướng dẫn lý thuyết và đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh luyện tập và hiểu rõ hơn về phần Hàm số lượng giác. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố và rèn luyện thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán 11, Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 11, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 11 sau:

Nhóm Tài liệu học tập lớp 11

. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Toán 11 Bài 2: Hàm số lượng giác

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A. Lí thuyết phương trình lượng giác cơ bản

1. Phương trình sin x=a (1)

  •  Nếu left| a right|>1 thì phương trình vô nghiệm
  •  Nếu left| a right|le 1Rightarrow exists beta in left[ frac{-pi }{2};frac{pi }{2} right],sin beta =a

(1)Rightarrow sin x=sin beta Leftrightarrow left[ begin{matrix} x=beta +k2pi \ x=pi -beta +k2pi \ end{matrix} right.(kin mathbb{Z})

Chú ý: Nếu beta thỏa mãn điều kiện thì beta =arcsin a

– Một số phương trình đặc biệt:

sin x=1Leftrightarrow x=frac{pi }{2}+k2pi (kin mathbb{Z})

sin x=0Leftrightarrow x=kpi (kin mathbb{Z})

sin x=-1Leftrightarrow x=frac{-pi }{2}+k2pi (kin mathbb{Z})

– Mở rộng phương trình ta có:

begin{align} & sin f(x)=sin g(x) \ & Leftrightarrow left[ begin{matrix} f(x)=g(x)+k2pi \ f(x)=pi -g(x)+k2pi \ end{matrix}(kin mathbb{Z}) right. \ end{align}

2. Phương trình cos x=a (2)

  • Nếu left| a right|>1 thì phương trình vô nghiệm
  • Nếu left| a right|le 1Rightarrow exists beta in left[ 0,pi right],cos beta =a

(2)Rightarrow cos x=cos beta Leftrightarrow left[ begin{matrix} x=beta +k2pi \ x=-beta +k2pi \ end{matrix} right.(kin mathbb{Z})

Chú ý: Nếu beta thỏa mãn điều kiện thì beta =arccos a

– Một số phương trình đặc biệt:

  • cos x=0Leftrightarrow x=frac{pi }{2}+kpi (kin mathbb{Z})
  • cos x=1Leftrightarrow x=k2pi (kin mathbb{Z})
  • cos x=-1Leftrightarrow x=-pi +k2pi (kin mathbb{Z})

– Mở rộng phương trình ta có:

begin{align} & cos f(x)=cos g(x) \ & Leftrightarrow left[ begin{matrix} f(x)=g(x)+k2pi \ f(x)=-g(x)+k2pi \ end{matrix}(kin mathbb{Z}) right. \ end{align}

3. Phương trình tan x=a(3)

Với forall mRightarrow exists alpha in left( frac{-pi }{2},frac{pi }{2} right),tan beta =a

(3)Leftrightarrow tan x=tan beta Leftrightarrow x=beta +kpi (kin mathbb{Z})

beta =arctan a

– Một số phương trình đặc biệt:

  • tan x=1Leftrightarrow x=frac{pi }{4}+kpi
  • tan x=0Leftrightarrow x=kpi
  • tan x=-1Leftrightarrow x=-frac{pi }{4}+kpi

– Mở rộng phương trình ta có:

begin{align} & tan f(x)=tan g(x) \ & Leftrightarrow f(x)=g(x)+kpi (kin mathbb{Z}) \ end{align}

4. Phương trình cot x=a (4)

Với forall mRightarrow exists alpha in left( frac{-pi }{2},frac{pi }{2} right),cot beta =a

(4)Leftrightarrow cot x=cot beta Leftrightarrow x=beta +kpi (kin mathbb{Z}),beta =arccot a

– Một số phương trình đặc biệt:

  • cot x=1Leftrightarrow x=frac{pi }{4}+kpi (kin mathbb{Z})
  • cot x=0Leftrightarrow x=frac{pi }{2}+kpi (kin mathbb{Z})
  • cot x=-1Leftrightarrow x=-pi +k2pi (kin mathbb{Z})

– Mở rộng phương trình ta có:

begin{align} & cot f(x)=cot g(x) \ & Leftrightarrow f(x)=g(x)+kpi (kin mathbb{Z}) \ end{align}

B. Giải bài tập Toán 11

Trong Sách giáo khoa Toán lớp 11, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho các bài tập trong Sách giáo khoa Toán lớp 11. Mời các bạn học sinh tham khảo:

  • Giải bài tập trang 17, 18 SGK Giải tích 11: Hàm số lượng giác

C. Giải Vở Bài tập Toán 11

Sách bài tập Toán 11 tổng hợp các bài Toán từ cơ bản tới nâng cao, đi kèm với đó là đáp án. Tuy nhiên, nhiều đáp án không được giải chi tiết khiến cho các bạn học sinh gặp nhiều khó khăn khi tiếp xúc với dạng bài mới. VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho từng dạng bài tập trong Sách bài tập để các bạn có thể nắm vững, hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Mời các bạn học sinh tham khảo:

  • Giải SBT Toán 11 bài 1: Hàm số lượng giác

————————————————-

Trên đây là

Lí thuyết và bài tập Hàm số lượng giác

 VnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc. Ngoài ra VnDoc mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học:

Toán lớp 11

,

Tiếng anh lớp 11

,

Vật lí lớp 11

,

Ngữ văn lớp 11,

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button