Kiến thức

[TOÁN 11 HÌNH HỌC] GÓC GIỮA 2 MẶT PHẲNG-Bài giảng 365

[TOÁN 11 HÌNH HỌC] GÓC GIỮA 2 MẶT PHẲNG

  • Nguồn bài giảng:

    BT góc

    |

    TOÁN-VẬT LÝ THPT

Bạn đang xem: [TOÁN 11 HÌNH HỌC] GÓC GIỮA 2 MẶT PHẲNG-Bài giảng 365

Bạn đang xem video [TOÁN 11 HÌNH HỌC] GÓC GIỮA 2 MẶT PHẲNG được dạy bởi giáo viên online nổi tiếng

  • 3 Bước HACK điểm cao
  • Bước 1: Nhận miễn phí khóa học Chiến lược học giỏi (lớp 12) | Các lớp khác
  • Bước 2: Xem bài giảng tại Baigiang365.vn
  • Bước 3: Làm bài tập và thi online tại Tuhoc365.vn
[TOÁN 11 HÌNH HỌC] GÓC GIỮA 2 MẶT PHẲNG

  • Đánh giá:

    Rate this post

  • Tips: Để học hiệu quả bài giảng: [TOÁN 11 HÌNH HỌC] GÓC GIỮA 2 MẶT PHẲNG bạn hãy tập trung và dừng video để làm bài tập minh họa nhé. Chúc bạn học tốt tại Baigiang365.vn

    Xem thêm: Giải phương trình bậc 2-ToanHoc.org

    A. Bài giảng

    B. Câu hỏi

    Câu 1

    Nhận biết

    Cho hình lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A’B’C’D’$ có đáy cạnh bằng $a,$ góc giữa hai mặt phẳng $left( {ABCD} right)$ và $left( {ABC’} right)$ có số đo bằng ${60^0}.$ Độ dài cạnh bên của hình lăng trụ bằng

    a. $2a.$b. $3a.$c. $asqrt 3 .$d. $asqrt 2 .$

    Câu 2

    Vận dụng

    Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông $ABCD$ vuông tại $A$ và $D$, $AB = 2a,$ $AD = CD = a$. Cạnh bên $SA = a$ và vuông góc với mặt phẳng $left( {ABCD} right).$ Gọi $varphi $ là góc giữa hai mặt phẳng $left( {SBC} right)$ và $left( {ABCD} right)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

    a. $tan varphi  = dfrac{{sqrt 2 }}{2}.$ b. $varphi  = {45^0}.$c. $varphi  = {60^0}.$d. $varphi  = {30^0}.$

    Xem thêm: LUYỆN TẬP HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

    Câu 3

    Vận dụng

    Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A’B’C’$, đáy $ABC$ là tam giác đều $a$. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$. Góc giữa hai mặt phẳng $left( {C’AI} right)$ và $left( {ABC} right)$ bằng ${60^0}$. Độ dài $AA’$ bằng

    a. $dfrac{{asqrt 3 }}{2}.$ b. $dfrac{a}{{2sqrt 3 }}.$c. $dfrac{{asqrt 3 }}{3}.$d. $dfrac{{asqrt 2 }}{3}.$

    C. Lời giải

    Đáp án câu 1

    c

    Phương pháp giải

    Sử dụng phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng và áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông

    Đáp án chi tiết:

    Vì $ABCD.A’B’C’D’$ là lăng trụ tứ giác đều

    $ Rightarrow left{ begin{array}{l}AB bot BB’\AB bot BCend{array} right. Rightarrow AB bot left( {BB’C’B} right) Rightarrow AB bot BC’$

    $left{ begin{array}{l}left( {ABC’} right) cap left( {ABCD} right) = AB\left( {ABC’} right) supset BC’ bot AB\left( {ABCD} right) supset BC bot ABend{array} right. Rightarrow widehat {left( {left( {ABC’} right);left( {ABCD} right)} right)} = widehat {left( {BC’;BC} right)} = widehat {C’BC} = {60^0}.$

    Tam giác $BCC’$ vuông tại $C,$ có $tan widehat {C’BC} = dfrac{{CC’}}{{BC}} Rightarrow CC’ = tan {60^0}.a = asqrt 3 .$

    Đáp án cần chọn là: c

    Phương pháp giải

    Sử dụng phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng và áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông

    Đáp án chi tiết:

    Gọi $M$ là trung điểm $AB$ $, Rightarrow ADCM$ là hình vuông.

    Vì$,CM = AD = a = dfrac{{AB}}{2}$. Suy ra tam giác $ACB$ có trung tuyến bằng nửa cạnh đáy nên vuông tại $C$.

    Ta có $left{ begin{array}{l}BC bot SA\BC bot ACend{array} right. Rightarrow BC bot left( {SAC} right) Rightarrow BC bot SC.$

    Do đó :

    $left{ begin{array}{l}left( {SBC} right) cap left( {ABCD} right) = BC\left( {SBC} right) supset SC bot BC\left( {ABCD} right) supset AC bot BCend{array} right. Rightarrow widehat {left( {left( {SBC} right);left( {ABCD} right)} right)} = widehat {left( {SC;AC} right)} = widehat {SCA}.$

    Tam giác $SAC$ vuông tại $A$$ Rightarrow tan varphi  = dfrac{{SA}}{{AC}} = dfrac{{SA}}{{sqrt {A{D^2} + C{D^2}} }} = dfrac{a}{{asqrt 2 }} = dfrac{{sqrt 2 }}{2}.$

    Đáp án cần chọn là: a

    Đáp án câu 3

    a

    Phương pháp giải

    Sử dụng phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng và áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông

    Đáp án chi tiết:

    Ta có $I$ là trung điểm của $BC,, Rightarrow AI bot BC$

    $ABC.A’B’C’$ là lăng trụ đứng $ Rightarrow C’C bot left( {ABC} right).$

    $ Rightarrow C’C bot AI$$AI bot BC Rightarrow AI bot left( {BCC’B’} right) Rightarrow AI bot C’I$

    Suy ra

    $left{ begin{array}{l}left( {C’AI} right) cap left( {ABC} right) = AI\left( {C’AI} right) supset C’I bot AI\left( {ABC} right) supset BC bot AIend{array} right. Rightarrow widehat {left( {left( {C’AI} right);left( {ABC} right)} right)} = widehat {left( {C’I;BC} right)} = widehat {C’IC} = {60^0}$

    Xét $Delta ,C’CI$ vuông tại $C$, có : $tan widehat {C’IC} = dfrac{{CC’}}{{IC}} Rightarrow CC’ = tan {60^0}.dfrac{a}{2} = dfrac{{asqrt 3 }}{2} Rightarrow AA’ = dfrac{{asqrt 3 }}{2}$

    Đáp án cần chọn là: a

    Chúc mừng bạn đã hoàn thành bài học: [TOÁN 11 HÌNH HỌC] GÓC GIỮA 2 MẶT PHẲNG

    TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN ĐỀ

    THẦY NGÂN KỲ _ Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng – Phần 2

    Thầy Ngân Kỳ_Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng Phần 1

    Giải bài 7 trang 120 (Khoảng cách) SGK Hình học 11

    Khoảng Cách Điểm Đến Mặt Phẳng (P1)- Thầy Nguyễn Quốc Chí – Tuyensinh247

    Siêu Công Thức Tính Khoảng Cách Hai Đường Chéo Nhau (Không cần kẻ đường phụ)

    Giải Trắc Nghiệm Khoảng Cách Hình Không Gian – Thầy Nguyễn Quốc Chí

    [ĐTN] BÍ KÍP TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM TỚI MỘT MẶT PHẲNG

    Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau – Thầy Phạm Quốc Vượng

    [ĐTN] VIDEO KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG CHÉO NHAU

    Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng P2- thầy Phạm Quốc Vượng

    No Comments

      Leave a Reply

      Cancel Reply

      Chuyên mục: Kiến thức

      Related Articles

      Trả lời

      Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

      Check Also
      Close
      Back to top button