Kiến thức

Giải bài tập trắc nghiệm Ôn tập chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác – Đại số 10

Toán lớp 10

*

* 20/01/2018

0 Bình luận

On tạp chuong 6 dai so 10

Câu 9: trang 157 sgk Đại số 10

Chọn phương án đúng

Giá trị (sin {{47pi } over 6}) là:

(A) ({{sqrt 3 } over 2}) (B) ({1 over 2})
(C) ({{sqrt 2 } over 2}) (D) ({{ – 1} over 2})

Bạn đang xem: Giải bài tập trắc nghiệm Ôn tập chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác – Đại số 10

Hướng dẫn giải:

Ta có:

(sin {{47pi } over 6} = sin left ( 8pi – {pi over 6} right )= sin left ( – {pi over 6} right )= – sin left ( {pi over 6} right )= {{ – 1} over 2} )

Vậy chọn đáp án D

==============

Câu 10: trang 157 sgk Đại số 10

Chọn phương án đúng

Cho (cos {{ – sqrt 5 } over 3},pi  < alpha  < {{3pi } over 2}) . Giá trị của (tanα) là:

(A) ({{ – 4} over {sqrt 5 }}) (B) ({2 over {sqrt 5 }})
(C) (-{2 over {sqrt 5 }}) (D) ({{ – 3} over {sqrt 5 }})

Xem thêm: Đề thi vào lớp 10 THPT năm học 2020-2021 môn Toán của Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế

Hướng dẫn giải:

Ta có (pi  < alpha  < {{3pi } over 2}Rightarrow tan α>0)

(tan alpha  = sqrt {{1 over {{{cos }^2}alpha }} – 1}  = sqrt {{1 over {{{left ( {-{sqrt 5 } over 3} right )}^2}}} – 1} )

(=sqrt{1div frac{5}{9}-1}=sqrt {frac{9}{5}-1})

(=sqrt{frac{4}{5}}={2 over {sqrt 5 }})

Vậy chọn đáp án B

 

===============

Câu 11: trang 157 sgk Đại số 10

Chọn phương án đúng

Cho (alpha  = {{5pi } over 6}).

Giá trị của biểu thức (cos3alpha  + 2cos(pi  – 3alpha ){sin ^2}({pi  over 4} – 1,5alpha ))là:

(A) ({1 over 4}) (B) ({{sqrt 3 } over 2})
(C) 0 (D) ({{2 – sqrt 3 } over 4})

Hướng dẫn giải:

Thay giá trị của (alpha)vào biểu thức ta được:

(cos {{15pi } over 6} + 2cos,left ( pi – {{15pi } over 6} right ),{sin ^2}left ( {pi over 4} – {{5pi } over 4} right ))

(=cos,{-pi over 2}+2cos,left ( -frac{3pi }{2} right ),sin^2,(-pi )=0)

Vậy chọn đáp án C

==============

Câu 12: trang 157 sgk Đại số 10

Chọn phương án đúng

Giá trị của biểu thức (A = {{2{{cos }^2}{pi  over 8} – 1} over {1 + 8{{sin }^2}{pi  over 8}{{cos }^2}{pi  over 8}}}) là:

(A) ({{ – sqrt 3 } over 2}) (B) ({{ – sqrt 3 } over 4})
(C) ({{ – sqrt 2 } over 2}) (D) ({{sqrt 2 } over 4})

Xem thêm: Cách dùng In On At trong Tiếng Anh chính xác-X2 Tiếng Anh

Hướng dẫn giải:

Rút gọn biểu thức A sau đó tính giá trị lượng giác ta được:

(A = {{cos {pi  over 4}} over {1 + 2{{sin }^2}{pi  over 4}}} = {{sqrt 2 } over 2}:(1 + 1) = {{sqrt 2 } over 4})

Vậy chọn đáp án D

=============

Câu 13: trang 157 sgk Đại số 10

Chọn phương án đúng

Cho (cot alpha  = {1 over 2}) .Tính giá trị của biểu thức (B = {{4sin alpha  + 5cos alpha } over {2sin alpha  – 3cos alpha }}) là:

(A) ({1 over {17}}) (B) ({5 over 9})
(C) 13 (D) ({2 over 9})

Xem thêm: Hướng dẫn cách chia sẻ máy in qua mạng lan và Wifi hiệu quả

Hướng dẫn giải:

(B = {{4sin alpha  + 5cos alpha } over {2sin alpha  – 3cos alpha }})

Chia cả tử và mẫu cho (sin,alpha)ta được

(B= {{4sin alpha  + 5cos alpha } over {2sin alpha  – 3cos alpha }} = {{4 + 5cot alpha } over {2 – 3cot alpha }} = 13)

Vậy chọn đáp án C

 

================

Câu 14: trang 157 sgk Đại số 10

Chọn phương án đúng

Cho (tan a = 2).

Giá trị của biểu thức (C = {{sin a} over {{{sin }^3}a + 2{{cos }^3}a}})là:

(A) ({5 over {12}}) (B) 1
(C) ({{ – 8} over {11}}) (D) ({{ – 10} over {11}})

Hướng dẫn giải:

Chia cả tử và mẫu của biểu thức C cho (cos^3,a)ta được:

(C = {{sin a} over {{{sin }^3}a + 2{{cos }^3}a}} )

(= {{{1 over {{{cos }^2}a}}.tan, a} over {{{tan }^3}a + 2}} )

(= {{(1 + {{tan }^2}a).tana} over {2 + {{tan }^3}a}} = {{(1 + {2^2}).2} over {2 + 8}} = 1 )

Vậy chọn đáp án B

Cùng bài học:

  1. Giải bài tập Ôn tập chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác – Đại số 10

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button