Kiến thức

Lý thuyết Dấu của nhị thức bậc nhất hay, chi tiết-Toán lớp 10

Lý thuyết Dấu của nhị thức bậc nhất hay, chi tiết

  • Đồng giá 250k 1 khóa học lớp 3-12 bất kỳ tại VietJack!


Trang trước

Trang sau


Lý thuyết Dấu của nhị thức bậc nhất

Bài giảng: Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất – Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

1. Nhị thức bậc nhất

Quảng cáo

Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x) = ax + b trong đó a, b là hai số đã cho, a ≠ 0.

2. Dấu của nhị thức bậc nhất

Định lí

Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng (-Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án; +∞), trái dấu với hệ số a khi x lấy giá trị trong khoảng (-∞; –Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án)

x -∞     –Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án     +∞
f(x) = ax + b trái dấu với a     0     cùng dấu với a

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

II. XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT

Giả sử f(x) là một tích của những nhị thức bậc nhất. Áp dụng định lí về dấu của nhị thức bậc nhất có thể xét dấu từng nhân tử. Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất có mặt trong f(x) ta suy ra được dấu của f(x). Trường hợp f(x) là một thương cũng được xét tương tự.

III. ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Giải bất phương trình f(x) > 0 thực chất là xét xem biểu thức f(x) nhận giá trị dương với những giá trị nào của x (do đó cũng biết f(x) nhận giá trị âm với những giá trị nào của x), làm như vậy ta nói đã xét dấu biểu thức f(x).

Quảng cáo

1. Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

Ví dụ. Giải bất phương trình Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án ≥ 1.

Giải.

Ta biến đổi tương đương bất phương trình đã cho

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Xét dấu biểu thức f(x) = Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Ta suy ra nghiệm của bất phương trình đã cho là 0 ≤ x < 1.

2. Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

Ví dụ. Giải bất phương trình |–2x + 1| – x – 3 < 5.

Giải.

Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối, ta có

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Do đó, ta xét phương trình trong hai khoảng

a) Với x ≤ Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án ta có hệ bất phương trình

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Hệ này có nghiệm là –7 < x ≤ Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án.

Quảng cáo

b) Với x > Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án ta có hệ bất phương trình x > Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Hệ này có nghiệm là Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án < x < 3.

Tổng hợp lại tập nghiệm của bất phương trình đã cho là hợp của hai khoảng (–7; Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án ] và (Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án; 3).

Kết luận. Bất phương trình đã cho có nghiệm là –7 < x < 3.

Bằng cách áp dụng tính chất của giá trị tuyệt đối ta có thể dễ dàng giải các bất phương trình dạng |f(x)| ≤ a và |f(x)| ≥ a với a > 0 đã cho.

Ta có

|f(x)| ≤ a <=> –a ≤ f(x) ≤ a

|f(x)| ≥ a <=> f(x) ≤ –a hoặc f(x) ≥ a (a > 0)

Chuyên đề Toán 10: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

  • Lý thuyết Bất đẳng thức

  • Lý thuyết Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

  • Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

  • Lý thuyết Dấu của tam thức bậc hai

  • Lý thuyết Tổng hợp chương Bất đẳng thức. Bất phương trình

  • Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại

khoahoc.vietjack.com

  • Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán 10 có đáp án

  • Hơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa 10 có đáp án chi tiết

  • Gần 4000 câu trắc nghiệm Vật lý 10 có đáp án

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất – CHỈ TỪ 199K cho teen 2k5 tại

khoahoc.vietjack.com

Bạn đang xem: Lý thuyết Dấu của nhị thức bậc nhất hay, chi tiết-Toán lớp 10

Toán lớp 10 – Thầy Phạm Như Toàn

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Xem thêm: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b-Chuyên đề Toán 9-VnDoc.com

Vật Lý 10 – Thầy Quách Duy Trường

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 10 – Thầy Quang Hưng

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Xem thêm: Thử máy X-quang trên đùi, nhiều kỹ thuật viên nhập viện

Hóa Học lớp 10 – Cô Nguyễn Thị Thu

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Xem thêm: Hướng dẫn xuất hoá đơn điện tử thay thế khi viết sai hoá đơn

Ngữ Văn lớp 10 – thầy Nguyễn Thanh Bình

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Hóa học lớp 10 – cô Trần Thanh Thủy

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5:

fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với

nội quy bình luận trang web

sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Trang trước

Trang sau

bat-dang-thuc-bat-phuong-trinh.jsp


Các loạt bài lớp 10 khác
  • Soạn Văn 10

  • Soạn Văn 10 (bản ngắn nhất)

  • Giải bài tập Toán 10

  • Giải bài tập Toán 10 nâng cao

  • Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 (50 đề)

  • Giải bài tập Vật lý 10

  • Giải bài tập Vật lý 10 nâng cao

  • Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 10 (70 đề)

  • Giải bài tập Hóa học 10

  • Giải bài tập Hóa học 10 nâng cao

  • Bài tập trắc nghiệm Hóa 10 (70 đề)

  • Giải bài tập Sinh học 10

  • Giải bài tập Sinh 10 (ngắn nhất)

  • Bài tập trắc nghiệm Sinh học 10 (35 đề)

  • Giải bài tập Địa Lí 10

  • Giải bài tập Địa Lí 10 (ngắn nhất)

  • Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 10

  • Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 10 (50 đề)

  • Giải bài tập Tiếng anh 10

  • Giải sách bài tập Tiếng Anh 10

  • Giải bài tập Tiếng anh 10 thí điểm

  • Giải bài tập Lịch sử 10

  • Giải bài tập Lịch sử 10 (ngắn nhất)

  • Giải tập bản đồ Lịch sử 10

  • Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử (50 đề) 10

  • Giải bài tập Tin học 10

  • Giải bài tập GDCD 10

  • Giải bài tập GDCD 10 (ngắn nhất)

  • Bài tập trắc nghiệm GDCD 10 (38 đề)

  • Giải bài tập Công nghệ 10

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button