[Toán lớp 12]-Bài 6-Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit.-Bài giảng 365

[Toán lớp 12] – Bài 6 – Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit.

  • Nguồn bài giảng:

    Bất phương trình Logarith

    |

    NGUYỄN XUÂN THÙY

Bạn đang xem: [Toán lớp 12]-Bài 6-Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit.-Bài giảng 365

Bạn đang xem video [Toán lớp 12] – Bài 6 – Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit. được dạy bởi giáo viên online nổi tiếng

  • 3 Bước HACK điểm cao
  • Bước 1: Nhận miễn phí khóa học Chiến lược học giỏi (lớp 12) | Các lớp khác
  • Bước 2: Xem bài giảng tại Baigiang365.vn
  • Bước 3: Làm bài tập và thi online tại Tuhoc365.vn
[Toán lớp 12] - Bài 6 - Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit.

  • Đánh giá:

    Rate this post

  • Tips: Để học hiệu quả bài giảng: [Toán lớp 12] – Bài 6 – Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit. bạn hãy tập trung và dừng video để làm bài tập minh họa nhé. Chúc bạn học tốt tại Baigiang365.vn

    Xem thêm: Sự ăn mon kim loại

    A. Bài giảng

    B. Câu hỏi

    Câu 1

    Nhận biết

    Tập nghiệm của bất phương trình ${log _{frac{1}{2}}}left( {2x – 1} right) >  –  1$ là

    a. $left( {dfrac{1}{2};;dfrac{3}{2}} right)$       

    b. $left( {0;dfrac{3}{2}} right).$

    c. $left( {dfrac{3}{2}; + {mkern 1mu} infty {rm{;}}} right).$

    d. $left( {dfrac{1}{2};dfrac{3}{4}} right).$

    Câu 2

    Nhận biết

    Để giải bất phương trình (ln dfrac{{2x}}{{x – 1}} > 0,,,left( * right)), một học sinh lập luận qua ba bước như sau:

    Bước 1: Điều kiện (dfrac{{2x}}{{x – 1}} > 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x < 0\x > 1end{array} right.,,,,left( 1 right))

    Bước 2: Ta có: (ln dfrac{{2x}}{{x – 1}} > 0 Leftrightarrow ln dfrac{{2x}}{{x – 1}} > ln 1 Leftrightarrow dfrac{{2x}}{{x – 1}} > 1,,,,left( 2 right))

    Bước 3: (left( 2 right) Leftrightarrow 2x > x – 1 Leftrightarrow x >  – 1,,,,left( 3 right))

    Kết hợp (3) và (1) ta được: (left[ begin{array}{l} – 1 < x < 0\x > 1end{array} right.)

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (left( { – 1;0} right) cup left( {1; + infty } right))

    Hỏi lập luận trên là đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?

    a. Lập luận hoàn toàn đúng

    b. Sai từ bước 1

    c. Sai từ bước 2

    d. Sai từ bước 3.

    Xem thêm: Giới từ At , on, in-IDT.EDU.VN

    Câu 3

    Nhận biết

    Giải bất phương trình ({log _{frac{1}{3}}}(x + {9^{500}}) >  – 1000)

    a. $x < 0$         

    b. $x >  – {9^{500}}$

    c. $x > 0$       

    d. $ – {3^{1000}} < x < 0$

    C. Lời giải

    Đáp án câu 1

    a

    Gợi ý

    Dựa vào phương pháp giải bất phương trình lôgarit cơ bản: ({log _a}fleft( x right) > b Leftrightarrow left[ {begin{array}{*{20}{l}}{left{ {begin{array}{*{20}{l}}{0 < a < 1}\{fleft( x right) > {a^b}}end{array}} right.}\{left{ {begin{array}{*{20}{l}}{a > 1}\{fleft( x right) > 0}\{fleft( x right) < {a^b}}end{array}} right.}end{array}} right..)

    Đáp án chi tiết

    Ta có : ${log _{frac{1}{2}}}left( {2x – 1} right) >  –  1$ $ Leftrightarrow {log _{frac{1}{2}}}left( {2x – 1} right) > {log _{frac{1}{2}}}2 $ $Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{l}}{2x – 1 > 0}\{2x – 1 < 2}end{array}} right. $ $Leftrightarrow dfrac{1}{2} < x < dfrac{3}{2}.$

    Đáp án cần chọn là: a

    Gợi ý

    Xét tính đúng sai ở từng bước.

    Đáp án chi tiết

    Bước 1 : đúng

    Bước 2 : đúng

    Bước 3 : (dfrac{{2x}}{{x – 1}} > 1 Leftrightarrow dfrac{{2x – left( {x – 1} right)}}{{x – 1}} > 0 Leftrightarrow dfrac{{x + 1}}{{x – 1}} > 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x > 1\x <  – 1end{array} right.,,,left( 3 right))

    Kết hợp (3) và (1) ta được: (left[ begin{array}{l}x > 1\x <  – 1end{array} right.)

    Sai lầm ở đây là khi chưa biết dấu của (left( {x – 1} right)) , học sinh vẫn nhân cả 2 vế của bất phương trình với (left( {x – 1} right)) và giữ nguyên chiều của bất phương trình. Vậy lập luận trên sai từ bước 3.

    Đáp án cần chọn là: d

    Đáp án câu 3

    d

    Gợi ý

    – Tìm ĐKXĐ.

    – Đưa bất phương trình đã cho về bất phương trình cơ bản ${log _a}x > b Leftrightarrow 0 < x < {a^b}{rm{      }}left( {0 < a < 1} right)$

    Đáp án chi tiết

    Điều kiện $x + {9^{500}} > 0 Leftrightarrow x >  – {9^{500}}$

    Vì ${rm{0 < a}} = dfrac{1}{3} < 1$ nên

    $begin{array}{l}{log _{dfrac{1}{3}}}left( {x + {9^{500}}} right) >  – 1000 Leftrightarrow 0 < x + {9^{500}} < {left( {dfrac{1}{3}} right)^{ – 1000}} Leftrightarrow 0 < x + {9^{500}} < {3^{1000}}\ Leftrightarrow  – {9^{500}} < x < {3^{1000}} – {9^{500}} Leftrightarrow  – {3^{1000}} < x < {3^{1000}} – {3^{1000}} Leftrightarrow  – {3^{1000}} < x < 0end{array}$

    Đáp án cần chọn là: d

    Chúc mừng bạn đã hoàn thành bài học: [Toán lớp 12] – Bài 6 – Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit.

    TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN ĐỀ

    Giải tích lớp 12 – Biện luận số nghiệm phương trình bằng đồ thị – Cadasa.vn

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương – Nền tảng 2019

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – thầy Lê Bá Trần Phương – Nền Tảng 2020

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – Giải pháp PEN 2019

    Tiếp tuyến của đồ thị hàm số – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – GPPEN 2020

    Tiếp tuyến và sự tiếp xúc – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Bá Tuấn – Giải pháp PEN 2019

    Giải Tích 12 – Bài 7 – Chuyên đề tiếp tuyến- CỰC DỄ HIỂU

    Tiếp tuyến tại một điểm trong ĐTHS – Lớp 12 – Thầy Lưu Huy Thưởng – PEN-C 2017

    Biện luận PT nghiệm bằng tương giao đồ thị – Lớp 12 – Thầy Nguyễn Thanh Tùng – GPPEN 2020

    Ôn tập Casio Hàm Số – Ôn Tập Giữa Kì I Lớp 12

    No Comments

      Leave a Reply

      Cancel Reply

      Chuyên mục: Kiến thức

      Related Articles

      Trả lời

      Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

      Check Also
      Close
      Back to top button