Kiến thức

Cách tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhất-Toán lớp 12

Cách tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhất – Toán lớp 12

  • Đồng giá 250k 1 khóa học lớp 3-12 bất kỳ tại VietJack!

Trang trước

Trang sau

Cách tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhất – Toán lớp 12

Bài giảng: Tất tần tật về Logarit – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

1. Phương pháp giải

Quảng cáo

* Để biểu thức logaf(x) xác định thì cần :

+ Cơ số a > 0 và a ≠ 1

+ f(x) > 0

* Chú ý : Xét tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có Δ = b2 − 4ac.

• Nếu Δ < 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a.

• Nếu Δ > 0 thì phương trình f(x)= 0 có hai nghiệm x1 ; x2.

+ Trường hợp 1 : a > 0 thì f(x) > 0 khi x ∈ (−∞; x1) ∪ (x2; +∞) và f(x) < 0 khi x ∈ (x1; x2)

+ Trường hợp 2. a < 0 thì f(x) < 0 khi x ∈ (−∞; x1) ∪ (x2; +∞) và f(x)> 0 khi x ∈ (x1; x2)

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Với giá trị nào của x thì biểu thức log2(4x − 2) xác định ?

Cách tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhất - Toán lớp 12Cách tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhất - Toán lớp 12

Đáp án: A

Điều kiện để biểu thức log2(4x − 2) xác định là:

Cách tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhất - Toán lớp 12

Ví dụ 2. Tìm tập xác định của biểu thức Cách tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhất - Toán lớp 12

A. D = (2; +∞)    B. D = [0; +∞)

C. D = [0; +∞){2}    D. (0; +∞){2}

Đáp án: C

Biểu thức đã cho xác định

Cách tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhất - Toán lớp 12

Vậy tập xác định của biểu thức là D = [0; +∞){2} .

Quảng cáo

Ví dụ 3. Với giá trị nào của x thì biểu thức C = ln (x2 − 5x +6) xác định?

A. x ∈ (−∞; 2)∪(3; +∞)    B. x ∈ [2; 3].    C. x ∈ R(2; 3)    D. x ∈ R{2;3}

Đáp án: A

Điều kiện xác định: x2 − 5x + 6 > 0

⇔ x ∈ (−∞; 2)∪(3; +∞)

Ví dụ 4. Với giá trị nào của x thì biểu thức: f(x) = log7 ( x3 − 3x + 2 ) xác định?

Cách tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhất - Toán lớp 12Cách tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhất - Toán lớp 12

Đáp án: D

Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi:

Cách tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhất - Toán lớp 12

Ví dụ 5. Điều kiện xác định của biểu thức Cách tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhất - Toán lớp 12

A. x < 1 hoặc x > 3    B. x > 3

C. −1 < x < 1    D. x > 1

Đáp án: C

Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi:

(1 − x2).(x2 − 6x + 9) > 0 ⇔ (1 − x2).(x − 3)2 > 0

Cách tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhất - Toán lớp 12

Ví dụ 6. Với giá trị nào của m thì biểu thức f(x) = log√5(x − m) xác định với mọi x ∈ (−3; +∞)?

A. m > −3    B. m < −3    C. m ≤ −3.    D. m ≥ −3.

Đáp án: C

Biểu thức f(x) xác định khi và chỉ khi: x − m > 0 ⇔ x > m.

Để f(x) xác định với mọi x ∈ (−3; +∞) thì m ≤ −3

Ví dụ 7. Biểu thức lg(x2 − 2mx + 4) có nghĩa với mọi x ∈ R khi

Cách tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhất - Toán lớp 12Cách tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhất - Toán lớp 12

Đáp án: B

Biểu thức lg(x2 − 2mx + 4) có nghĩa với mọi số thực x khi và chỉ khi :

x2 − 2mx+ 4 > 0 với mọi x.

Cách tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhất - Toán lớp 12

Quảng cáo

Ví dụ 8. Biểu thức A= log2 (ax2 − 4x + 1) có nghĩa với mọi x ∈ R khi

A. 0 < a < 4    B. a > 0    C. a > 4    D. a ∈ ∅ .

Đáp án: A

Biểu thức A= log2(ax2 − 4x + 1) có nghĩa với mọi x ∈ R ⇔ ax2 − 4x + 1 > 0, ∀x ∈ R.

Cách tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhất - Toán lớp 12

Ví dụ 9. Với giá trị nào của m thì biểu thức f(x) =124 + 113log2(3x + m) xác định với mọi x ∈ (3; +∞)?

A. m > −3    B. m > −9    C. m < −9    D. m < −3

Đáp án: A

Biểu thức f(x) xác định khi và chỉ khi Cách tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhất - Toán lớp 12

Để f(x) xác định với mọi x ∈ (3; +∞) thì Cách tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhất - Toán lớp 12

Bài giảng: Các bài toán thực tế – Ứng dụng hàm số mũ và logarit – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

  • Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa cực hay

  • Dạng bài tập về so sánh các lũy thừa cực hay

  • Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức lũy thừa cực hay

  • Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức logarit cực hay

  • Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa logarit cực hay

  • Dạng bài tập biểu diễn logarit này theo logarit khác cực hay

  • Cách biến đổi đẳng thức đã cho thành đẳng thức logarit cực hay

  • Cách so sánh biểu thức chứa logarit cực hay

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại

khoahoc.vietjack.com

  • Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán có đáp án

  • Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa có đáp án chi tiết

  • Gần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý có đáp án

  • Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Tiếng Anh có đáp án

  • Kho trắc nghiệm các môn khác

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất – CHỈ TỪ 399K tại

khoahoc.vietjack.com

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Bạn đang xem: Cách tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhất-Toán lớp 12

Luyện thi THPT QG môn Hóa – Thầy Trần Thế Anh

4.5 (243)

799,000đs

599.000 VNĐ

Xem thêm: Các dạng bài tập tụ điện-THI247.com

Luyện thi THPTQG môn Tiếng Anh – Cô Vũ Thanh Hoa

4.5 (243)

799,000đ

599.000 VNĐ

Luyện thi THPTQG môn Sinh – Thầy Nguyễn Viết Trung – Mục tiêu 8+

4.5 (243)

799,000đ

599.000 VNĐ

Xem thêm: Đáp án đề tham khảo 2021 môn Hóa học thi tốt nghiệp THPT Quốc gia

Luyện thi THPTQG môn Lý – Thầy Hoàng Cường – MỤC TIÊU 8+

4.5 (243)

799,000đs

599.000 VNĐ

Xem thêm: driver máy in canon 2900 download driver và cài đặt dễ dàng.

Luyện thi THPTQG môn Toán – Thầy Nguyễn Quý Huy – MỤC TIÊU 8+

4.5 (243)

799,000đ

599.000 VNĐ

Luyện thi THPT QG môn Toán – Thầy Trần Xuân Trường

4.5 (243)

799,000đ

599.000 VNĐ

xem tất cả

Trang trước

Trang sau

ham-so-luy-thua-ham-so-mu-va-ham-so-logarit.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác
  • Soạn Văn 12

  • Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)

  • Văn mẫu lớp 12

  • Giải bài tập Toán 12

  • Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)

  • Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)

  • Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)

  • Giải bài tập Vật lý 12

  • Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)

  • Chuyên đề: Lý thuyết – Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)

  • Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)

  • Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)

  • Giải bài tập Hóa học 12

  • Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao

  • Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)

  • Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)

  • Giải bài tập Sinh học 12

  • Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)

  • Chuyên đề Sinh học 12

  • Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)

  • Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)

  • Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)

  • Giải bài tập Địa Lí 12

  • Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)

  • Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12

  • Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)

  • Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)

  • Giải bài tập Tiếng anh 12

  • Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm

  • Giải bài tập Lịch sử 12

  • Giải tập bản đồ Lịch sử 12

  • Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12

  • Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)

  • Giải bài tập Tin học 12

  • Giải bài tập GDCD 12

  • Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)

  • Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)

  • Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)

  • Giải bài tập Công nghệ 12

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button