Kiến thức

Cách tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất cực hay

Cách tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất cực hay

  • Đồng giá 250k 1 khóa học lớp 3-12 bất kỳ tại VietJack!

Trang trước

Trang sau

Cách tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất cực hay

Bạn đang xem: Cách tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất cực hay

A. Phương pháp giải

1. Ước chung lớn nhất

Quảng cáo

Ước chung lớn nhất của a, b là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của a, b. Kí hiệu ƯCLN (a, b).

Nhận xét: Nếu a ⋮ b thì ƯCLN(a, b) = b

2. Cách tìm ƯCLN

Bài toán: Tìm ƯCLN(a, b, c,…)

Phương pháp giải

Ta có thể chọn một trong hai cách sau:

Cách 1: (Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố): Ta thực hiện theo các bước sau:

   Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

   Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

   Bước 3: Lập tích của các thừa số chung đó, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN cần tìm.

Cách 2: (Sử dụng thuật toán Ơclit): Ta thực hiện theo các bước sau:

   Bước 1: Lấy số lớn chia số nhỏ, giả sử a = b . x + r

      + Nếu r ≠ 0 ta thực hiện bước 2

      + Nếu r = 0 thì ƯCLN(a, b) = b

Quảng cáo

   Bước 2: Lấy số chia, chia cho số dư. B = r . y +r1

      + Nếu r1 ≠ 0 ta thực hiện bước 3

      + Nếu r1 = 0 thì ƯCLN(a, b) = r

   Bước 3: Quá trình này được tiếp tục cho đến khi được một phép chia hết.

3. Bội chung nhỏ nhất

Bội chug nhỏ nhất của a, b là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của a, b. Kí hiệu BCNN(a, b).

Nhận xét: Ta có:

BCNN(a, 1) = a

BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)

Mọi bội chung của a và b đều là bội của BCNN(a, b)

4. Cách tìm BCNN

Bài toán: Tìm BCNN(a, b, c, …)

Phương pháp giải

Ta thực hiện theo ba bước sau:

Bước 1: Phân tích các thừa số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Chú ý:

Ta có thể tìm BCNN bằng cách tính sau: ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) = a.b

Muốn tìm bội chung của các số đã cho ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.

Quảng cáo

Xem thêm: Vai trò các nguyên tố khoáng và biểu hiện của cây trồng – Yakara

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1:

a) Tìm UCLN(24;60;126)

b) Tìm BCNN(20;54)

Hướng dẫn giải:

a) 24 = 23.3

60 = 22.3.5

126 = 2.32.7

UCLN(24;60;126) =2.3 = 6

b) 20=22.5

54 = 2.33

BCNN(20;54)= 22. 33.5=540

Ví dụ 2: Biết số học sinh của một trường trong khoảng từ 400 đến 500 học sinh. Khi tập thể dục giữa giờ thì xếp thành các hàng có số học sinh bằng nhau thì thấy xếp thành 12 hàng, 15 hàng, 21 hàng đều vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó.

Hướng dẫn giải:

12=22.3 ; 15=3.5; 21=3.7

BCNN (12;15;21) = 22.3.5.7=420

BC( 12; 15;21) chính là bội của BCNN(12;15;21)

⇒ BC(12;15;21)= B(420) = {0,420,840,…..}

Số học sinh 400 ≤ x ≤ 450

⇒ Số học sinh là 420 học sinh.

<!–

Quảng cáo

–>

<!– (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); –>

Ví dụ 3: Tìm 2 số tự nhiên a và b. Biết a > b và tổng của 2 số bằng 500 và UCLN (a;b)=100

Hướng dẫn giải:

UCLN(a;b)=100

a=100m; b=100n

(m;n)=1 và m > n

a+b = 100m +100n =500

100(m+n) =500

m+n =5

m=3 và n=2 → a=300;b=200

M=4 và n=1 → a=400;b=100

Ví dụ 4: Cho m ∈ N* chứng minh rằng hai số có dạng 2m và 2m+1 nguyên tố cùng nhau

Hướng dẫn giải:

Gọi ƯCLN (2m;2m+1)=d

Cách tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất cực hay | Toán lớp 6

(2m+1) -2m ⋮ d → 1 ⋮ d → d=1

ƯCLN(2m,2m+1) =1

Vậy 2m và 2m+1 là số nguyên tố cùng nhau

Xem thêm: Hàm số lượng giác-7scv: Học các môn từ lớp 1 đến lớp 12

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Tìm ƯCLN (210, 30, 1)?

A. 1

B. 30

C. 15

D. 210

Đáp án: A

Vì UCLN(a,b,1) = 1

ƯCLN (210, 30, 1) = 1

Câu 2: Tìm ƯCLN (84, 168)

A. 12

B. 21

C. 28

D. 84

Đáp án: D

Vì 168 ⋮ 84

Nên ƯCLN (84, 168) = 84

Câu 3: Tìm ƯC(12; 30)?

A. {1; 2; 6}

B. { 3; 6}

C. {1; 2; 3; 6}

D. {0; 2; 3; 6}

Đáp án: C

Ta có: 12 = 22.3

30 = 2.3.5

ƯCLN(12; 30) = 2.3 = 6

ƯC(12; 30) = U(6) = {1; 2; 3; 6}

Câu 4: Tìm số tự nhiên a biết rằng a chia 15 dư 1 và a chia 10 dư 1, và 80 < a < 100

A. 90

B. 40

C. 60

D. 80

Đáp án: A

Cách tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất cực hay | Toán lớp 6

Câu 5: Tìm ƯCLN (48; 168; 360)

A. 24

B. 45

C. 168

D. 40

Đáp án: A

Tìm ƯCLN (48; 168; 360)

48 = 24.3

168 = 23.3.7

360 = 23.32.5

ƯCLN (48; 168; 360) = 23.3 = 24

A. 24

B. 45

C. 168

D. 40

Câu 6: Tìm BCNN (9; 10; 11)

A. 90

B. 99

C. 110

D. 990

Đáp án: D

Tìm BCNN (9; 10; 11)

9 = 32

10 = 2.5

11 = 11

BCNN (9; 10; 11) = 2. 32.5.11 = 990

Câu 7: Tìm bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400

A. 0, 75, 150, 225, 300, 375

B. 0, 75, 150, 225, 300

C. 75, 150, 225, 300, 375

D. 0, 75, 225, 300, 375

Đáp án: A

A. 0, 75, 150, 225, 300, 375 → Đúng vì BCNN(15,25) = 75 BC(15,25) = B(75)

B. 0, 75, 150, 225, 300 → Sai vì thiếu 375

C. 75, 150, 225, 300, 375 → Sai vì thiếu số 0

D. 0, 75, 225, 300, 375 → Sai vì thiếu 150

Câu 8: Chọn khẳng định sai:

A. Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó

B. Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

C. Mọi số tự nhiên đều là bội của 1

D. Nếu a chia hết cho m, a chia hết cho n thì a không chia hết cho BCNN của m và n

Đáp án: D

A. Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó → Đúng

B. Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó → Đúng

C. Mọi số tự nhiên đều là bội của 1 → Đúng

D. Nếu a chia hết cho m, a chia hết cho n thì a không chia hết cho BCNN của m và n → Sai

Câu 9: Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đề vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng từ 200 đến 500. Tính số sách.

A. 240

B. 300

C. 360

D. 540

Đáp án: C

Gọi x là số sách 200< x < 500 x là số nguyên

Ta có:

Cách tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất cực hay | Toán lớp 6

Câu 10: Tìm các bội chung có ba chữ số của 63, 35 và 105

A. 315, 630, 945

B. 630, 945, 1260

C. 630, 945

D. 315, 630

Đáp án: A

63 = 32. 7

35 = 5.7

105 = 3.5.7

BCNN(63,35,105) = 32.5.7 = 315

BC(63, 35 , 105) = B(315) = {0;315;630;945;1260;…}

Vì số cần tìm có 3 chữ số

Vậy đó là các số 315;630;945

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

  • Dạng bài tập về Tính chất chia hết của một tổng cực hay, có lời giải

  • Dạng bài tập về Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11 cực hay

  • Cách tìm ước và bội nhanh nhất, cực hay

  • Cách Phân tích một số ra thừa số nguyên tố cực hay, có lời giải

  • Các dạng bài tập nâng cao về số nguyên tố cực hay, có lời giải

  • Cách tìm ước chung và bội chung nhanh nhất, cực hay

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

  • Giải bài tập sgk Toán 6

  • Giải sách bài tập Toán 6

  • Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

  • Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Xem thêm: Giải Bài Tập Hóa Học 10-Bài 2: Hạt nhân nguyên tử. Nguyên tố hóa học (Nâng Cao)

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại

khoahoc.vietjack.com

  • Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí.

Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Tiếng Anh lớp 6 – cô Tuyết Nhung

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Toán 6 – Cô Diệu Linh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Văn 6 – Cô Ngọc Anh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9:

fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với

nội quy bình luận trang web

sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước

Trang sau


Các loạt bài lớp 6 khác
  • Soạn Văn 6

  • Soạn Văn 6 (bản ngắn nhất)

  • Soạn Văn 6 (siêu ngắn)

  • Văn mẫu lớp 6

  • Đề kiểm tra Ngữ Văn 6 (có đáp án)

  • Giải vở bài tập Ngữ văn 6

  • Giải bài tập Toán 6

  • Giải SBT Toán 6

  • Đề kiểm tra Toán 6 (200 đề)

  • Giải bài tập Vật lý 6

  • Giải SBT Vật Lí 6

  • Giải bài tập Sinh học 6

  • Giải bài tập Sinh 6 (ngắn nhất)

  • Giải vở bài tập Sinh học 6

  • Bài tập trắc nghiệm Sinh học 6

  • Giải bài tập Địa Lí 6

  • Giải bài tập Địa Lí 6 (ngắn nhất)

  • Giải sách bài tập Địa Lí 6

  • Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 6

  • Giải bài tập Tiếng anh 6

  • Giải SBT Tiếng Anh 6

  • Giải bài tập Tiếng anh 6 thí điểm

  • Giải SBT Tiếng Anh 6 mới

  • Giải bài tập Lịch sử 6

  • Giải bài tập Lịch sử 6 (ngắn nhất)

  • Giải vở bài tập Lịch sử 6

  • Giải tập bản đồ Lịch sử 6

  • Giải bài tập GDCD 6

  • Giải bài tập GDCD 6 (ngắn nhất)

  • Giải sách bài tập GDCD 6

  • Giải bài tập tình huống GDCD 6

  • Giải BT Tin học 6

  • Giải BT Công nghệ 6

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button