Kiến thức

Cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách, thêm bớt hạng tử

Cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách, thêm bớt hạng tử

  • Đồng giá 250k 1 khóa học lớp 3-12 bất kỳ tại VietJack!

Trang trước

Trang sau

Cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách, thêm bớt hạng tử

Bạn đang xem: Cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách, thêm bớt hạng tử

A. Phương pháp giải

Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta có thể:

         + Tách một hạng tử thành tổng ( hiệu ) nhiều hạng tử, rồi nhóm các hạng tử thích hợp để xuất hiện nhân tử chung.

         + Hoặc thêm ( bớt) cùng 1 hạng tử, nhóm các hạng tử thích hợp để xuất hiện nhân tử chung.

Xem thêm: Cách giải phương trình bậc 3 tổng quát

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Phân tích đa thức x2 – 5x + 6 thành nhân tử

A.(x+ 6). (x – 1)

B.(x + 2). (x- 3)

C.(x- 2). (x- 3)

D.( x – 1). (x – 6)

Lời giải

x2 – 5x + 6 = (x2 – 2x) – (3x – 6)

= x(x – 2) – 3(x – 2) = (x – 2).(x – 3)

Chọn C.

Ví dụ 2. Phân tích đa thức x3 + x2 – 4x – 4 thành nhân tử?

A. (x – 2). (x+ 2). (x+ 1)

B. (x- 1)( x+ 1). ( x + 4)

C. ( x+ 4) .(x -1) (x+ 2)

D. Đáp án khác

Lời giải

x3 + x2 – 4x – 4 = x3 + x2 – 4x + 4 – 8

= (x3 – 8) + (x2 – 4x + 4)

= (x – 2).(x2 + 2x + 4) + (x – 2)2

= (x – 2).(x2 + 2x + 4 + x – 2)

= (x – 2).(x2 + 3x + 2)

= (x – 2).[(x2 + x) + (2x + 2)]

= (x – 2).[x(x + 1) + 2(x + 1)]

= (x – 2).(x + 2)(x + 1)

Chọn A.

Ví dụ 3. Phân tích đa thức x4 + 4 thành nhân tử

A. (x2 + 2 + 2x).(x2 + 2x – 2)

B. (x2 + 2 + 2x).(x2 + 2 – 2x)

C. (x2 + 2 + 2x).(x2 + 2x – 2)

D. Đáp án khác

Lời giải

Ta có:

x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2

= (x2 + 2)2 – (2x)2

= (x2 + 2 + 2x).(x2 + 2 – 2x)

Chọn B.

Ví dụ 4. Phân tích đa thức thành nhân tử x4 + 64

A. (x2 – 8 + 2x).(x2 – 8 – 2x)

B. (x2 + 4 + 2x).(x2 + 4 – 2x)

C. (x2 + 8 + 4x).(x2 + 8 – 4x)

D. Đáp án khác

Lời giải

Ta có:

x4 + 64 = x4 + 16x2 + 64 – 16x2

= (x2 + 8)2 – (4x)2

= (x2 + 8 + 4x).(x2 + 8 – 4x)

Chọn C.

Xem thêm: Giải bài 1-15 trang 22 Sách giáo khoa Lý 10: Chuyển động thẳng biến đổi đều

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Phân tích đa thức a4 + 4b4 thành nhân tử

A. (a2 + b2 + 2a2b2).(a2 + b2 – 2a2b2)

B. (a2 + 2b2 + a2b2).(a2 + 2b2 – a2b2)

C. (a2 – 2b2 + 2a2b2).(a2 – 2b2 – 2a2b2)

D. (a2 + 2b2 + 2a2b2).(a2 + 2b2 – 2a2b2)

a4 + 4b4 = a4 + 4a2b2 + (2b2)2 – 4a2b2

= (a2 + 2b2)2 – (2a2b2)2

= (a2 + 2b2 + 2a2b2).(a2 + 2b2 – 2a2b2)

Chọn D.

Câu 2. Phân tích đa thức 2x2 + x – 6 thành nhân tử

A. ( x+ 2). (x – 3)

B. (x+ 2). (2x – 3)

C. (x – 2). (2x + 3)

D. ( x- 1). (2x + 6)

2x2 + x – 6 = 2x2 + x – 8 + 2

= (2x2 – 8) + (x + 2) = 2(x2 – 4) + (x + 2)

= 2(x + 2).(x – 2) + (x + 2)

= (x + 2).[2(x – 2) + 1] = (x + 2).(2x – 3)

Chọn B.

Câu 3. Phân tích đa thức x2 – 7x + 12 thành nhân tử

A. (x – 2). (x- 6)

B. (x+ 3). (x- 4)

C. (x- 3). (x- 4)

D. ( x+ 2). ( x- 6)

x2 – 7x + 12 = x2 – 3x – 4x + 12

= (x2 – 3x) -(4x – 12)

= x(x – 3) – 4(x – 3) = (x – 3).(x – 4)

Chọn C.

Câu 4. Phân tích đa thức 3x2 + 9c – 30 thành nhân tử

A.(x -2 ). ( 3x + 15)

B. (x+ 2). (x- 15)

C.( x – 3). (3x + 10)

D. (x – 5). (3x + 6)

3x2 + 9x – 30 = 3x2 – 6x = 15x – 30

= 3x.(x – 2) + 15.(x – 2) = (x – 2).(3x + 15)

Chọn A.

Câu 5. Phân tích đa thức 2x2 + 5x + 2 thành nhân tử

A. (x + 2). (x +1)

B. (2x + 1). (x- 2)

C. (2x + 1). ( x+ 2)

D. Đáp án khác

2x2 + 5x + 2 = 2x2 + 4x + x + 2

= 2x.(x + 2) + (x + 2) = (2x + 1).(x + 2)

Chọn C.

Câu 6. Phân tích đa thức 2m2 + 10m + 8 thành nhân tử

A. (2m + 8). (m + 1)

B. (2m – 8). (m – 1)

C. (2m – 8). (m + 1)

D. (2m + 8) .(m – 1)

2m2 + 10m + +8 = 2m2 + 2m + 8m + 8

= 2m.(m + 1) + 8(m + 1) = (2m + 8).(m + 1)

Chọn A.

Câu 7. Phân tích đa thức 5x2 + 6xy + y2 thành nhân tử

A.(x + 5y). ( y – x)

B. ( 5x + y). (x- y)

C. (5x – y). ( x- y)

D. ( 5x+ y). (x + y)

5x2 + 6xy + y2 = 5x2 + 5xy + xy + y2

= 5x.(x + y) + y.(x + y) = (5x + y).(x + y)

Chọn D.

Câu 8. Phân tích đa thức x2 – 7xy + 10y2 thành nhân tử

A. (x+ 5y). (x + 2y)

B. (x – 2y). ( x – 5y)

C. (x + 5y). (x – 2y)

D. Đáp án khác

x2 – 7xy + 10y2 = x2 – 2xy – 5xy + 10y2

= (x2 – 2xy) – (5xy – 10y2)

= x(x – 2y) – 5y(x – 2y)

= (x – 5y).(x – 2y)

Chọn B.

Câu 9. Phân tích đa thức x5 + x + 1 thành nhân tử

A. (x2 + x + 1).(x3 – x2 + 1)

B. (x2 + x – 1).(x3 + x2 + 1)

C. (x2 – x + 1).(x3 – x2 – 1)

D. Đáp án khác

x5 + x + 1 = x5 – x2 + x + 1

= x2.(x3 – 1) + (x2 + x + 1)

= x2.(x – 1).(x2 + x + 1) + 1.(x2 + x + 1)

Chọn A

Câu 10. Phân tích đa thức x3 + x2 + 4 thành nhân tử

A. (x+ 2). (x – 2). ( x+ 1)

B. (x+ 2) . (x – 1). (x+ 1)

C. (x – 2). (x- 1). (x + 4)

D. Đáp án khác

x3 + x2 + 4 = x3 + 2x2 = 4 – x2

= (x3 + 2x2) – (x2 – 4)

= x2.(x + 2) – (x + 2).(x – 2)

= (x + 2).[x2 – (x + 2)] = (x + 2).(x2 – x – 2)

= (x + 2).[(x2 – 2x) + (x – 2)]

= (x + 2).[x(x – 2) + 1.(x – 2)] = (x + 2).(x + 1).(x – 2)

Chọn A.

   

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:

  • Cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đổi biến số, đặt ẩn phụ

  • Cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhẩm nghiệm

  • Cách chia đơn thức cho đơn thức cực hay, có lời giải chi tiết

  • Cách chia đa thức cho đơn thức cực hay, có lời giải chi tiết

  • Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp cực hay, có lời giải chi tiết

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

  • Giải bài tập Toán 8

  • Giải sách bài tập Toán 8

  • Top 75 Đề kiểm tra Toán 8 có đáp án

  • Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Xem thêm: Сурет:Soldering gun.jpg — Уикипедия

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại

khoahoc.vietjack.com

  • Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí.

Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 8 – Thầy Phan Toàn

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 8 – Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Học tốt Văn 8 – Cô Mỹ Linh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7:

fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với

nội quy bình luận trang web

sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước

Trang sau


Các loạt bài lớp 8 khác
  • Soạn Văn 8

  • Soạn Văn 8 (bản ngắn nhất)

  • Văn mẫu lớp 8

  • Đề kiểm tra Ngữ Văn 8 (có đáp án)

  • Giải bài tập Toán 8

  • Giải sách bài tập Toán 8

  • Đề kiểm tra Toán 8

  • Giải bài tập Vật lý 8

  • Giải sách bài tập Vật lí 8

  • Giải bài tập Hóa học 8

  • Giải sách bài tập Hóa 8

  • Lý thuyết – Bài tập Hóa học 8 (có đáp án)

  • Giải bài tập Sinh học 8

  • Giải bài tập Sinh 8 (ngắn nhất)

  • Giải vở bài tập Sinh học 8

  • Bài tập trắc nghiệm Sinh học 8

  • Giải bài tập Địa Lí 8

  • Giải bài tập Địa Lí 8 (ngắn nhất)

  • Giải sách bài tập Địa Lí 8

  • Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 8

  • Giải Vở bài tập Địa Lí 8

  • Giải bài tập Tiếng anh 8

  • Giải bài tập Tiếng anh 8 thí điểm

  • Giải sách bài tập Tiếng Anh 8 mới

  • Giải bài tập Lịch sử 8

  • Giải bài tập Lịch sử 8 (ngắn nhất)

  • Giải Vở bài tập Lịch sử 8

  • Giải tập bản đồ Lịch sử 8

  • Giải bài tập GDCD 8

  • Giải bài tập GDCD 8 (ngắn nhất)

  • Giải sách bài tập GDCD 8

  • Giải bài tập tình huống GDCD 8

  • Giải bài tập Tin học 8

  • Giải bài tập Công nghệ 8

  • Giải bài tập Công nghệ 8 (ngắn nhất)

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button
444 live app 444 live 444 live app 444live kisslive kiss live yy live yylive