Kiến thức

Phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình đưa được về dạng: ax + b = 0-Toán lớp 8

Phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình đưa được về dạng: ax + b = 0 – Toán lớp 8

Học sinh tìm hiểu về khái niệm phương trình, các thuật ngữ cần thiết để diễn đạt một bài giải phương trình. Nắm được khái niệm hai phương trình tương đương. Tìm hiểu về khái niêm phương trình bậc nhất một ẩn và các quy tắc biến đổi phương trình. Áp dụng các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số để giải phương trình bậc nhất một ẩn.

video bài giảng Phương trình bậc nhất một ẩn Xem video bài giảng này ở đây!

Bạn đang xem: Phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình đưa được về dạng: ax + b = 0-Toán lớp 8

Bài tập ôn tập lý thuyết

Bài tập luyện tập giúp bạn nắm bắt các kiến thức cơ bản của bài học

0

Điểm xếp hạng (Hệ số x 1)


Thưởng tối đa : 3 hạt dẻ

Bạn phải là thành viên VIP mới được làm bài này! Đăng ký mua thẻ VIP

tại đây

Bài tập cơ bản

Chưa làm bài

Bạn chưa làm bài này

Bài tập với các dạng bài ở mức cơ bản để bạn làm quen và hiểu được nội dung này.

Thưởng tối đa : 3 hạt dẻ

Xem thêm: Công thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, xác suất và nhị thức Newton

Bài tập trung bình

Chưa làm bài

Bạn chưa làm bài này

Bài tập với mức độ khó vừa phải giúp bạn thuần thục hơn về nội dung này.

Thưởng tối đa : 5 hạt dẻ

Bài tập nâng cao

Chưa làm bài

Bạn chưa làm bài này

Dạng bài tập nâng cao với độ khó cao nhất, giúp bạn hiểu sâu hơn và tư duy mở rộng hơn.

Thưởng tối đa : 7 hạt dẻ

Lý thuyết phương trình bậc nhất một ẩn

Xem thêm: Giới Từ Chỉ Thời Gian AT, ON, IN

I.Phương trình bậc nhất một ẩn

 1. Định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ:  

Phương trình $2x +3 = 0 $là phương trình bậc nhất ẩn $x $.

Phương trình $2y – 4 = 2$ là phương trình bậc nhất ẩn $y$.

Xem thêm: Machine Learning cơ bản

2. Hai quy tắc biến đổi phương trình

a) Quy tắc chuyển vế

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Ví dụ: Giải phương trình $x + 3 = 0$

Giải:

Ta có $ x + 3 = 0 ⇔ x = – 3.$ (chuyển hạng tử + 3 từ vế trái sang vế phải và đổi thành – 3 ta được $x = – 3 $)

b) Quy tắc nhân với một số

Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.

Ví dụ: Giải phương trình$ frac{x}{2} = – 2.$

Giải:

Ta có $frac{x}{2} = – 2 ⇔ 2. frac{x}{2}= – 2.2 ⇔ x = – 4$. (nhân cả hai vế với số 2 ta được x = – 4 )

3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Cách giải:

    Bước 1: Chuyển vế ax = – b.

    Bước 2: Chia hai vế cho a ta được: x = – b/a.

   Bước 3: Kết luận nghiệm: S = { – b/a }.

Ta có thể trình bày ngắn gọn như sau:

ax + b = 0 ⇔ ax = – b ⇔ x = – b/a.

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { – b/a }.

Ví dụ: Giải phương trình sau: $2x – 3 = 3.$

Giải:

     Ta có: $2x – 3 = 3 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = frac{6}{2} = 3.$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = { 3 }.

II. Để giải các phương trình đưa được về ax + b = 0 ta thường biến đổi phương trình như sau:

Bước 1: Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu (nếu có)

Bước 2: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng ax = c.

Bước 3: Tìm x

Chú ý: Quá trình biến đổi phương trình về dạng ax = c có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 nếu:

0x = c thì phương trình vô nghiệm $S=varnothing$

0x = 0 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x hay vô số nghiệm S = R.

Ví dụ : Giải phương trình $2x – ( 3 – 2x ) = 3x + 1$

Giải:

Ta có $2x – ( 3 – 2x ) = 3x + 1 ⇔ 2x – 3 + 2x = 3x + 1$

$⇔ 4x – 3x = 1 + 3 ⇔ x = 4.$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { 4 }.

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button