Kiến thức

Cách giải phương trình chứa dấu căn cực hay, có đáp án-Toán lớp 9

Cách giải phương trình chứa dấu căn cực hay, có đáp án

  • Đồng giá 250k 1 khóa học lớp 3-12 bất kỳ tại VietJack!


Trang trước

Trang sau


Cách giải phương trình chứa dấu căn cực hay, có đáp án

Bạn đang xem: Cách giải phương trình chứa dấu căn cực hay, có đáp án-Toán lớp 9

Lý thuyết và Phương pháp giải

    Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn có nhiều cách giải, sau đây là một số phương pháp thường dùng:

        + Nâng lên lũy thừa

        + Đặt ẩn phụ

        + Đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

        + Sử dụng bất đẳng thức, đánh giá hai vế của phương trình

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:

Quảng cáo

    a) (√x – 2)(5 – √x) = 4 – x

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Hướng dẫn:

    a) Dạng 1: Đưa phương trình đã cho về phương trình tích

    ĐK: x ≥ 0

    (√x – 2)(5 – √x) = 4 – x

    ⇔ (√x – 2)(5 – √x) = (2 – √x)(2 + √x)

    ⇔ (√x – 2)(5 – √x + 2 + √x) = 0

    ⇔ 7(√x – 2) = 0

    ⇔ √x – 2 = 0 ⇔ x = 4

    Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4

    b) Dạng 2: Đánh giá điều kiện của phương trình.

    ĐK: Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Thay x = 5 vào phương trình thấy không thỏa mãn

    Vậy phương trình vô nghiệm

    c) Dạng 3: Đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    ⇔ |x – 4| = x + 2

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Vậy phương trình có nghiệm x = 1

    d) Dạng 4: Đánh giá 2 vế của phương trình.

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Vế trái của phương trình Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Vế phải của phương trình 6 – (x + 1)2 ≤ 6

    Đẳng thức chỉ xảy ra khi x = -1

    Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1

Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:

Quảng cáo

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Chú ý: Các phương trình trên đều quy về phương trình dạng:

    A + B + C = 0 (*)

    Trong đó: A, B, C ≥ 0 nên phương trình (*) ⇔ A = B = C = 0.

Hướng dẫn:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    ĐK: x ≥ 0; y ≥ 1; z ≥ 2

    Phương trình tương đương với:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp ánChuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Vậy phương trình có nghiệm x = -3.

Ví dụ 3: Giải phương trình sau:

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

Hướng dẫn:

    ĐK: x ≠ 0; x ≠ 1; x ≥ (-1)/3

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Do Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án ∀x thỏa mãn ĐK nên

    2x – 1 = 0 ⇔ x = 1/2 (TMĐK)

    Vậy phương trình có nghiệm x = 1/2

Ví dụ 4: Giải phương trình sau:

Quảng cáo

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Phương pháp giải: Phương trình có dạng: Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Dùng phương pháp đặt ẩn phụ, đưa về: m + n = c + mn.

Hướng dẫn:

    Đặt

Chuyên đề Toán lớp 9 | Chuyên đề Lý thuyết và Bài tập Đại số và Hình học 9 có đáp án

    Phương trình có dạng: a + b = 1 + ab

    ⇔ a – 1 + b – ab = 0

    ⇔ a – 1 + b(1 – a) = 0

    ⇔ (a – 1)(1 – b) = 0

<!–

Quảng cáo

–>

<!– (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); –>

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

  • Lý thuyết Chương 1: Căn bậc hai, Căn bậc ba

  • Chủ đề: Căn bậc hai

  • Chủ đề: Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương

  • Chủ đề: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

  • Chủ đề: Căn bậc ba

  • Chủ đề: Dùng biểu thức liên hợp để giải toán

  • Chủ đề: Cách giải phương trình chứa dấu căn cực hay, có đáp án

  • Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai (phần 1 – có đáp án)

  • Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai (phần 2 – có đáp án)

  • Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại

khoahoc.vietjack.com

  • Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí.

Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Tổng ôn Ngữ Văn vào 10 – cô Hoàng Tố Nga

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

Tổng ôn Toán vào 10 – Cô Nguyễn Hồng Nhung

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

Học tốt toán 9 – Thầy Trần Trung Hải

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6:

fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với

nội quy bình luận trang web

sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Trang trước

Trang sau

chuong-1-can-bac-hai-can-bac-ba.jsp


Các loạt bài lớp 9 khác
  • Soạn Văn 9

  • Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)

  • Văn mẫu lớp 9

  • Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)

  • Giải bài tập Toán 9

  • Giải sách bài tập Toán 9

  • Đề kiểm tra Toán 9

  • Đề thi vào 10 môn Toán

  • Chuyên đề Toán 9

  • Giải bài tập Vật lý 9

  • Giải sách bài tập Vật Lí 9

  • Giải bài tập Hóa học 9

  • Chuyên đề: Lý thuyết – Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)

  • Giải bài tập Sinh học 9

  • Giải Vở bài tập Sinh học 9

  • Chuyên đề Sinh học 9

  • Giải bài tập Địa Lí 9

  • Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)

  • Giải sách bài tập Địa Lí 9

  • Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9

  • Giải bài tập Tiếng anh 9

  • Giải sách bài tập Tiếng Anh 9

  • Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm

  • Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới

  • Giải bài tập Lịch sử 9

  • Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)

  • Giải tập bản đồ Lịch sử 9

  • Giải Vở bài tập Lịch sử 9

  • Giải bài tập GDCD 9

  • Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)

  • Giải sách bài tập GDCD 9

  • Giải bài tập Tin học 9

  • Giải bài tập Công nghệ 9

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button