Kiến thức

Phương trình logarit và phương pháp giải-Toán học, vật lý, hóa học phổ thông

1. Phương trình logarit cơ bản

Phương trình logarit và phương pháp giải

Phương trình ({log _a}x = mleft( {0 < a ne 1} right)) được gọi là phương trình logarit cơ bản.

Điều kiện xác định: (x > 0).

Với mọi (m in R) thì phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x = {a^m}).

2. Một số phương pháp giải phương trình logarit

Bạn đang xem: Phương trình logarit và phương pháp giải-Toán học, vật lý, hóa học phổ thông

Dạng 1: Phương pháp đưa về cùng cơ số.

Phương pháp:

– Bước 1: Biến đổi các logarit về cùng cơ số.

– Bước 2: Sử dụng kết quả ({log _a}fleft( x right) = {log _a}gleft( x right) Leftrightarrow left{ begin{array}{l}fleft( x right) > 0\fleft( x right) = gleft( x right)end{array} right.)

– Bước 3: Giải phương trình (fleft( x right) = gleft( x right)) ở trên.

– Bước 4: Kết hợp điều kiện và kết luận nghiệm.

Xem thêm: Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng nghịch biến trên khoảng – Chinh phục giảng đường

Dạng 2: Phương pháp đặt ẩn phụ.

Phương pháp:

– Bước 1: Tìm ({log _a}fleft( x right)) chung, đặt làm ẩn phụ và tìm điều kiện cho ẩn.

– Bước 2: Giải phương trình chứa ẩn phụ, kiểm tra điều kiện.

– Bước 3: Thay ẩn phụ và giải phương trình đối với ẩn ban đầu.

– Bước 4: Kết luận nghiệm.

Dạng 3: Phương pháp mũ hóa.

Phương trình có dạng ({log _a}fleft( x right) = gleft( x right)).

Phương pháp:

– Bước 1: Tìm điều kiện xác định.

– Bước 2: Lấy lũy thừa cơ số (a) hai vế:

({log _a}fleft( x right) = gleft( x right) Leftrightarrow fleft( x right) = {a^{gleft( x right)}})

– Bước 3: Giải phương trình trên tìm (x).

– Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Xem thêm: Hướng dẫn cách xóa driver máy in CHI TIẾT, ĐẦY ĐỦ, NHANH CHÓNG

Dạng 4: Phương trình đưa về phương trình tích.

Phương pháp:

– Bước 1: Tìm điều kiện xác định (nếu có)

– Bước 2: Biến đổi phương trình về dạng tích (AB = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}A = 0\B = 0end{array} right.)

– Bước 3: Giải các phương trình (A = 0,B = 0) tìm nghiệm.

– Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận nghiệm.

Xem thêm: Bài tập về co2 tác dụng với dung dịch kiềm trong đề thi đại học môn hóa học năm 2007

Dạng 5: Phương pháp sử dụng bất đẳng thức, tính đơn điệu của hàm số.

Phương pháp:

– Bước 1: Tìm điều kiện xác định.

– Bước 2: Có thể làm một trong hai cách sau:

Cách 1: Biến đổi phương trình sao cho một vế là hàm số đơn điệu, một vế là hằng số hoặc một vế là hàm đồng biến và vế còn lại là hàm số nghịch biến.

Cách 2: Biến đổi phương trình về dạng (fleft( u right) = fleft( v right)) với (f) là hàm số đơn điệu.

– Bước 3: Nhẩm một nghiệm của phương trình trên.

– Bước 4: Kết luận nghiệm duy nhất của phương trình.

Bài cùng chủ đề:

  • Hàm Logarit: Số e và logarit tự nhiên

  • Hệ phương trình mũ và logarit

  • Bất phương trình mũ, toán phổ thông

  • Lôgarit và tính chất của Logarit

  • Phương trình mũ và phương pháp giải

Share

Share

VẬT LÝ 10

|

VẬT LÝ 11

|

VẬT LÝ 12

|

TÀI LIỆU VẬT LÝ

TOÁN 10

|

TOÁN 11

|

TOÁN 12

|

HỌC247

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button