Kiến thức

Phương trình lượng giác cơ bản-Toán học, vật lý, hóa học phổ thông

Phương trình lượng giác cơ bản

Phương trình lượng giác cơ bản

Bạn đang xem: Phương trình lượng giác cơ bản-Toán học, vật lý, hóa học phổ thông

a) Phương trình(sin x = m).

+) Nếu (left| m right| > 1) thì phương trình vô nghiệm.

+) Nếu (left| m right| le 1) thì phương trình ( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = arcsin m + k2pi \x = pi  – arcsin m + k2pi end{array} right.)

Đặc biệt: (sin x = sin alpha  Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = alpha  + k2pi \x = pi  – alpha  + k2pi end{array} right.left( {k in Z} right))

Xem thêm: Công suất điện là gì? Định nghĩa công suất điện-Công suất tiêu thụ điện

b) Phương trình(cos x = m).

+) Nếu (left| m right| > 1) thì phương trình vô nghiệm.

+) Nếu (left| m right| le 1) thì phương trình ( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = arccos m + k2pi \x =  – arccos m + k2pi end{array} right.)

Đặc biệt: (cos x = cos alpha  Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = alpha  + k2pi \x =  – alpha  + k2pi end{array} right.left( {k in Z} right))

c) Phương trình(tan x = m).

Phương trình luôn có nghiệm (x = arctan m + kpi ).

Đặc biệt: (tan x = tan alpha  Leftrightarrow x = alpha  + kpi left( {k in Z} right))

Xem thêm: Bài tập Toán lớp 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên và các phép toán

d) Phương trình(cot x = m).

Phương trình luôn có nghiệm (x = {mathop{rm arccot}nolimits} m + kpi ).

Đặc biệt: (cot x = cot alpha  Leftrightarrow x = alpha  + kpi left( {k in Z} right))

e) Các trường hợp đặc biệt

( + )sin x = 0 Leftrightarrow x = kpi 😉 (cos x = 0 Leftrightarrow x = dfrac{pi }{2} + kpi )

( + )sin x =  – 1 Leftrightarrow x =  – dfrac{pi }{2} + k2pi 😉 (cos x =  – 1 Leftrightarrow x = pi  + k2pi )

( + )sin x = 1 Leftrightarrow x = dfrac{pi }{2} + k2pi 😉  (cos x = 1 Leftrightarrow x = k2pi )

2.Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

– Phương trình (at + b = 0left( {a,b in R,a ne 0} right)) với (t = sin xleft( {cos x,tan x,cot x} right)) là phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác (sin ,cos ,tan ,cot ).

– Cách giải: Biến đổi (at + b = 0 Leftrightarrow t =  – dfrac{b}{a}) và giải phương trình lượng giác cơ bản.

Xem thêm: Giải Toán lớp 10 Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất-Giải bài tập Toán 10-VnDoc.com

3.Một số chú ý khi giải phương trình

– Khi giải phương trình lượng giác có chứa (tan ,cot ), chứa ẩn ở mẫu, căn bậc chẵn,…thì cần đặt điều kiện cho ẩn.

– Khi giải xong phương trình thì cần chú ý thử lại đáp án, kiểm tra điều kiện.

Bài cùng chủ đề:

  • Các hàm số lượng giác

  • Ôn tập chương 1 toán lớp 11

  • Tổng hợp và loại nghiệm bằng đường tròn lượng giác

  • Phương trình lượng giác thường gặp

Share

Share

VẬT LÝ 10

|

VẬT LÝ 11

|

VẬT LÝ 12

|

TÀI LIỆU VẬT LÝ

TOÁN 10

|

TOÁN 11

|

TOÁN 12

|

HỌC247

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button