Kiến thức

Hoán vị-Chỉnh hợp-Tổ hợp Bài toán đếm-Toán học, vật lý, hóa học phổ thông

Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp Bài toán đếm

Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp Bài toán đếm

Bạn đang xem: Hoán vị-Chỉnh hợp-Tổ hợp Bài toán đếm-Toán học, vật lý, hóa học phổ thông

1.Hoán vị

Tập hợp hữu hạn (A) có (n) phần tử (left( {n ge 1} right)). Mỗi cách sắp thứ tự các phần tử của (A) được gọi là một hoán vị của (n) phần tử đó.

Số các hoán vị khác nhau của (n) phần tử là:

(P = nleft( {n – 1} right)left( {n – 2} right)…2.1 = n!)

Ví dụ: Có bao nhiêu cách xếp (3) bạn vào một bàn có (3) chỗ ngồi?

Giải:

Mỗi cách xếp cho ta một hoán vị khác nhau của (3) bạn. Vậy số cách xếp là ({P_3} = 3! = 6).

  • Lần đầu tiên quan sát được carbon có thể liên kết với 6 nguyên tử khác

  • Các nhà khoa học đã đưa được nước xuống -263 độ C mà không bị đóng băng

  • Tầng Ô zôn là gì? quá trình hình thành và nguyên nhân gây thủng tầng ô zôn

2.Chỉnh hợp

Xét một tập hợp (A) gồm (n) phần tử (left( {n ge 1} right)) và một số nguyên (k) với (1 le k le n). Mỗi cách lấy ra (k) phần tử của (A) và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là chỉnh hợp chập (k) của (n) phần tử của (A).

Số chỉnh hợp chập (k) của (n) phần tử là:

$A_n^k = dfrac{{n!}}{{left( {n – k} right)!}} = nleft( {n – 1} right)left( {n – 2} right)…left( {n – k + 1} right)$

Ví dụ: Có bao nhiêu số nguyên dương gồm (3) chữ số đôi một khác nhau và khác (0)?

Giải:

Mỗi số cần tìm có dạng (overline {abc} left( {a,b,c in left{ {1;2;3;…;9} right},a ne b ne c} right)).

Mỗi số dạng trên là một chỉnh hợp chập (3) của (9). Do đó số các số cần tìm là: (A_9^3 = dfrac{{9!}}{{left( {9 – 3} right)!}} = 9.8.7 = 504) số.

3.Tổ hợp

Cho tập hợp hữu hạn (A) và số nguyên (k) với (0 le k le n). Mỗi cách lấy ra (k) phần tử của tập (A) được gọi là một tổ hợp chập (k) của (n) phần tử của (A).

Số tổ hợp chập (k) của (n) phần tử là:

(C_n^k = dfrac{{n!}}{{k!left( {n – k} right)!}} = dfrac{{A_n^k}}{{k!}})

(quy ước (0! = 1))

Một số tính chất:

Với (k,n in Z,0 le k le n) thì:

+) (C_n^k = C_n^{n – k})

+) (C_{n + 1}^k = C_n^k + C_n^{k – 1})

  • Sóng cơ, sự truyền sóng cơ, vật lí phổ thông

  • Peptit-Protein-Enzim Cấu tạo, danh pháp, tính chất

Bài cùng chủ đề:

  • Hai quy tắc đếm cơ bản

  • Ôn tập chương 2 toán lớp 11

  • Biến cố và xác suất của biến cố

  • Nhị thức Niu-tơn, toán phổ thông

  • Các quy tắc tính xác suất

Share

Share

VẬT LÝ 10

|

VẬT LÝ 11

|

VẬT LÝ 12

|

TÀI LIỆU VẬT LÝ

TOÁN 10

|

TOÁN 11

|

TOÁN 12

|

HỌC247

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button