Kiến thức

Tóm tắt kiến thức và giải bài tập toán lớp 9 bài 1: Căn bậc hai

Tóm tắt kiến thức toán lớp 9 bài 1: Căn bậc hai

Tóm tắt kiến thức toán lớp 9 bài 1: Căn

Mục lục

bậc hai

Dưới đây là bài tóm tắt kiến thức và hướng dẫn giải toán lớp 9 bài 1: Căn bậc hai, mà các bạn có thể tham khảo để học tốt hơn!

Bạn đang xem: Tóm tắt kiến thức và giải bài tập toán lớp 9 bài 1: Căn bậc hai

toán lớp 9 bài 1: Căn bậc haitoán lớp 9 bài 1: Căn bậc hai

Xem thêm: [SGK Scan] ✅ Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác-Sách Giáo Khoa-Học Online Cùng Sachgiaibaitap.com

1.Căn bậc hai số học:

 

Với số dương a, số √A được gọi là căn bậc hai số học của A,

Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0

 

Chú ý: 

Với a 0, ta có:

Nếu x = √a  thì x ≥ 0x2 = a;

Nếu x 0 và x2 = a  thì x =.√a

2.So sánh các căn bậc hai của số học:

Định lí:

Với hai số a và b không âm, ta có

a < b  ⇔ a < √b

 

Xem thêm: Cực trị số phức, bất đẳng thức số phức và bài tập trắc nghiệm-TÀI LIỆU RẺ

Hướng dẫn giải bài tập toán lớp 9 bài 1

Câu hỏi trong sách: (sgk/5)

?1 Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau ? 

a) 9 ;            b) 4/9 ;            c) 0,25 ;            d)2 ;

Lời giải:

a) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 (vì 32 =9 và (-3)2 = 9)

b) Căn bậc hai của 4/9 là 2/3 và (-2)/3 (vì 2/32 =4/9 và (-2/3)2 = 4/9)

c) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5 (vì 0,52 =0,25 và (-0,5)2 = 0,25)

d) Căn bậc hai của 2 là 22 (vì (2)2 =2 và (2)2 = 2)

?2 Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau ? 

a) 49 ;            b) 64 ;            c) 81 ;            d)1,21

Lời giải:

a) 49=7,vì 7 > 0 và 72 = 49)

b) 64=8,vì 8 > 0 và 82 = 64)

c) 81=9,vì 9 > 0 và 92 = 81

d) 1,21 = 1,1 vì 1,1 > 0 và 1,12 = 1,21

?3  Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau ? 

a) 64 ;                        b) 81 ;                       c) 1,21 

Lời giải:

a) Các căn bậc hai của 64 là 8 và -8

b) Các căn bậc hai của 81 là 9 và -9

c) Các căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1

?4 So sánh:

a) 4 và √15 ;                   b) √11 và 3

Lời giải:

a) 4 và √1516 và √15

Vì 16 > 15 nên 4 > 15

b) √11 3 ⇔ 11 và √9

Vì 11 > 9 nên 11> 3

?5 Tìm số x không âm, biết:

a) √x > 1 ;                      b) √x <  3.

Lời giải:

a) x > 1 (x > 0)

x > 1 (vì 1 = 1)

⇔ x > 1

b) x <  3 (x > 0)

x < 9

⇔ x < 9

 

Bài tập trong sách: (sgk/6)

Câu 1: Tìm căn bậc hai số học của số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng:

121 ;     144 ;     169 ;     225 ;     256 ;     324 ;    361 ;      400 .

Lời giải:

Căn bậc hai số học của 121 là 11. Căn bậc hai của 121 là 11 và -11.

Căn bậc hai số học của 144 là 11. Căn bậc hai của 144 là 12 và -12.

Căn bậc hai số học của 169 là 11. Căn bậc hai của 169 là 13 và -13.

Căn bậc hai số học của 225 là 11. Căn bậc hai của 225 là 15 và -15.

Căn bậc hai số học của 256 là 11. Căn bậc hai của 256 là 16 và -16.

Căn bậc hai số học của 324 là 11. Căn bậc hai của 324 là 18 và -18.

Căn bậc hai số học của 391 là 11. Căn bậc hai của 391 là 19 và -19.

Căn bậc hai số học của 400 là 11. Căn bậc hai của 400 là 20 và -20.

Câu 2: So sánh:

a) 2 và 3;                   b) 6 và 41 ;                   c) 7 và 47

Lời giải:

a) 2 và 3 43  

Vì 4 > 3 nên 2 > 3                  

b) 6 và 413641

Vì 36 < 41 nên 6 < 41                   

c) 7 và 474947

Vì 49 > 47 nên 7 > 41

Câu 3: Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) :

a) x2 = 2                                    b) x2 = 3

c) x2 = 3,5                      d) x2 = 4,12

Lời giải: 

a) x2 = 2

⇒ x1 = 2 x2 = 2

⇒ x1 = 1,414 và  x2 = -1,414                                      

b) x2  = 3

⇒ x1 = 3 x2 = 3

⇒ x1 = 1,732 và  x2 = -1,732    

c) x2 = 3,5        

⇒ x1 = 3,5 x2 = 3,5

⇒ x1= 1,871 và  x2 = -1,871                    

d) x2 = 4,12

⇒ x1= 4,12 x2 = 4,12

⇒ x1 = 2,03 và  x2 = -2,03    

Câu 4: Tìm số x không âm, biết:

a)x = 15                                 b) 2x = 14

c)x < 2                                 d) 2x < 4

Lời giải:

a)x = 15 (x ≥ 0)

⇔x = 152 

⇔x = 225                                 

b) 2x = 14 (x ≥ 0)

⇔2x : 2 = 14 : 2

x = 7

⇔ x = 72 

⇔ x = 49

c)x < 2 (x ≥ 0)

⇔ x < 2

⇔ 0 ≤ x < 2                           

d)2x < 4 (x ≥ 0)

⇔ 2x < 42

⇔ x < 8

⇔ 0 ≤ x < 8

Câu 5: Đố. Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m hình 1 (sgk/7).

Lời giải:

Gọi a là cạnh của hình vuông:

Diện tích hình chữ nhật là:

SHCN = 3,5 . 14 = 49 (m2)

Diện tích hình vuông là:

SHV = a2 = SHCN = 49 (m2)

Suy ra: a = 7 (m)

Vậy cạnh hình vuông là: 7 (m) 

Đó là tóm tắt kiến thức và hướng dẫn giải toán lớp 9 bài 1: Căn bậc hai, các bạn có thể tham khảo. Đừng quên xem thêm các bài giải toán khác tại chuyên mục :

Toán Học lớp 6

.

We on social :

Facebook

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button