Kiến thức

Tổng Hợp Công Thức Toán Lớp 9, Tổng Hợp Kiến Thức Và Dạng Bài Tập Toán 9-GENSHINIMPACTMOBILE.COM

Tổng Hợp Công Thức Toán Lớp 9, Tổng Hợp Kiến Thức Và Dạng Bài Tập Toán 9

Tổng hợp kiến thức Toán 9 bao gồm toàn bộ kiến thức môn toán lớp 9 cả năm. Tài liệu giúp các bạn học sinh lớp 9 có thêm nhiều tư liệu tham khảo, củng cố kiến thức hình học và kiến thức đại số. Vậy sau đây là nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Bạn đang xem: Công thức toán lớp 9

Tổng hợp kiến thức và dạng bài tập toán 9

1. Điều kiện để căn thức có nghĩa

*

có nghĩa khi

*

2. Các công thức biến đổi căn thức.

*
*
*
*
*
*
*
*
*

3. Hàm số 

*

+ Hàm số đồng biến trên R khi a > 0.

+ Hàm số nghịch biến trên R khi a 0 hàm số nghịch biến khi x 0.

+ Nếu a 0.

– Đồ thị:

Đồ thị là một đường cong Parabol đi qua gốc toạ độ O(0;0).

+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành.

+ Nếu a

5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng

*

*

(d) và (d”) cắt nhau ⇔ a ≠a”

(d) // (d”) ⇔ a = a” và b ≠b”

(d) ≡ (d”) ⇔ a = a” và b = b”

6. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường cong.

Xét đường thẳng

*

*

(d) và (P) cắt nhau tại hai điểm

(d) tiếp xúc với (P) tại một điểm

(d) và (P) không có điểm chung

7. Phương trình bậc hai.

Xét phương trình bậc hai

*

Công thức nghiệm

*

– Nếu

*

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

*

– Nếu

*

Phương trình có nghiệm kép :

*

– Nếu

*
*

– Nếu

*

phương trình có nghiệm kép

*

– Nếu

*

là nghiệm của phương trình bậc hai

*

thì 

*

– Một số ứng dụng:

+ Tìm hai số u và v biết u + v = S; u.v = P ta giải phương trình:

*

(Điều kiện S2- 4P ≥ 0)

+ Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai

*

Nếu

*

thì phương trình có hai nghiệm

*

Nếu a – b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm: 

*

9. Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Bước 1: Lập phương trình hoặc hệ phương trình

Bước 2: Giải phương trình hoặc hệ phương trình

Bước 3: Kiểm tra các nghiệm của phương trình hoặc hệ phương trình nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Rút gọn biểu thức

Bài toán: Rút gọn biểu thức A

 Để rút gọn biểu thức A ta thực hiện các bước sau:

– Quy đồng mẫu thức (nếu có)

– Đưa bớt thừa số ra ngoài căn thức (nếu có)

– Trục căn thức ở mẫu (nếu có)

– Thực hiện các phép tính: luỹ thừa, khai căn, nhân chia….

Cộng trừ các số hạng đồng dạng.

Xem thêm: Cách Nấu Bún Măng Vịt Ngon Miệng Dễ Làm Từ Các Đầu Bếp Tại Gia

Dạng 2: Bài toán tính toán

Bài toán 1: Tính giá trị của biểu thức A.

– Tính A mà không có điều kiện kèm theo đồng nghĩa với bài toán Rút gọn biểu thức A

Bài toán 2: Tính giá trị của biểu thức A(x) biết x = a

 Cách giải:

– Rút gọn biểu thức A(x).

 Thay x = a vào biểu thức rút gọn.

Dạng 3: Chứng minh đẳng thức

Bài toán: Chứng minh đẳng thức A = B

Một số phương pháp chứng minh:

– Phương pháp 1: Dựa vào định nghĩa.

A = B ⇔ A – B = 0

– Phương pháp 2: Biến đổi trực tiếp.

A = A1 = A2 = … = B

– Phương pháp 3: Phương pháp so sánh.

– Phương pháp 4: Phương pháp tương đương.

A = B ⇔ A” = B” ⇔ A” = B” ⇔ …… ⇔ (*) (*) đúng do đó A = B

– Phương pháp 5: Phương pháp sử dụng giả thiết.

– Phương pháp 6: Phương pháp quy nạp.

Phương pháp 7: Phương pháp dùng biểu thức phụ.

Xem thêm: Top 5 Thông Tin Thú Vị Về Giống Chó Phú Quốc Vện Đen, Chó Phú Quốc Hoàng Hà Quý Khuyển

Dạng 4: Chứng minh bất đẳng thức

Bài toán: Chứng minh bất đẳng thức A > B

Một số bất đẳng thức quan trọng:

Bất đẳng thức Cosi:

*

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:

*

Bất đẳng thức BunhiaCôpxki:

*

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:

*

Dạng 5: Bài toán liên quan đến phương trình bậc 2

Bài toán 1: giải các phương trình bậc 2: ax2 + bx + 2

– Các phương pháp giải:

– Phương pháp 1 : Phân tích đưa về phương trình tích.

– Phương pháp 2: Dùng kiến thức về căn bậc hai

*

– Phương pháp 3: Dùng công thức nghiệm Ta có

*

+ Nếu

*
*

+ Nếu

*

 : Phương trình có nghiệm kép

*

+ Nếu

*
*

+ Nếu

*

: Phương trình có nghiệm kép

*

+ Nếu

*

Chú ý: Nếu a, c trái dấu túc là a.c 0″ class=”lazy” data-src=”https://genshinimpactmobile.com/wp-content/uploads/2021/04/imager_41_119588_700.jpg”> : Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Chuyên mục: Hỏi Đáp <!–

công thức toán lớp 9

–>

XEM THÊM CÁC THÔNG TIN MỚI NHẤT TẠI:

https://genshinimpactmobile.com

Add a Comment

Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button