Kiến thức

Tổng hợp dao động điều hòa cùng tần số, cùng phương

Giới thiệu chuyên đề tổng hợp dao động điều hòa, vật lý lớp 12 ôn thi quốc gia
Chuyên đề tổng hợp dao động điều hòa gồm bài giảng về tổng hợp dao động điều hòa, hai phương pháp giải bài tập tổng hợp dao động điều hòa. Bài tập trắc nghiệm vận dụng tổng hợp dao động điều hòa. Chuyên đề gồm nhiều trang các em nhớ chuyển trang theo chuyên mục để theo dõi đầy đủ chuyên đề.

Mục lục chuyên đề tổng hợp dao động điều hòa

  • Bài giảng ổng hợp dao động điều hòa

  • Bài tập tổng hợp dao động điều hòa

Tổng hợp dao động điều hòa theo phương pháp Frenen:
[​IMG]

Tổng hợp dao động của hai dao động cùng phương, cùng tần số.

  • dao động thứ nhất: x$_{1 }$= A1cos(ωt + φ1)​
  • dao động thứ hai: x$_{2 }$= A2cos(ωt + φ2)​
  • dao động tổng hợp: x = x1 + x$_{2 }$= Acos(ωt + φ)​
  • |A1 – A2| ≤ A ≤ A1 + A2

Cách xác định biên độ, pha ban đầu của dao động tổng hợp theo phương pháp Frenen

[vec{A}] = [vec{A_1}] + [vec{A_2}] =>
A$^{2 }$= A12 + A22 + 2A1A2 cos (φ2 – φ1)
[tanvarphi =dfrac{A_{1}sinvarphi _{1}+A_{2}sinvarphi _{2}}{A_{1}cosvarphi _{1}+A_{2}cosvarphi _{2}}]​

Trong đó:

  • Δφ = φ2 – φ1: gọi là độ lệch pha của hai dao động
  • Δφ = 2n π (chẵn lần π): hai dao động cùng pha => A=A1 + A2
  • Δφ=(2n+1)π (lẻ lần π): hai dao động ngược pha => A=| A1 – A2 |
  • Δφ = (2n+1)[dfrac{pi }{2}] (lẻ lần π/2): hai dao động vuông pha: [A=sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}]
Tổng hợp dao động điều hòa bằng phương pháp cộng số phức (casio)

x$_{1 }$= A1cos(ωt + φ1) => x$_{1 }$= A$_{1 }$∠φ1
x$_{2 }$= A2cos(ωt + φ2) => x2 = A$_{2 }$∠φ2
x = x1 + x2 = Acos(ωt + φ) => x = A1∠φ$_{1 }$+ A2∠φ2 = A∠φ​

Cài đặt 1: nhấn SHIFT / MODE / 4: để chuyển từ hệ tính góc theo độ (chữ D) sang hệ tính góc radian (R)
[​IMG]
Cài đặt 2: nhấn MODE / 2 => CMPLX: dùng để nhân chia cộng trừ số phức
[​IMG]
Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương cùng tần số có phương trình x1=5cos(πt +π/3) ; x2 = 5cos(πt). Dao động tổng hợp của vật có phương trình.

Hướng dẫn
Dấu ∠ bấm SHIFT + (-)
5∠π/3 + 5∠0 = $$dfrac{15}{2}+dfrac{5sqrt{3}}{2}i$$
Bấm SHIFT / 2 / 3 / = / => kết quản 5√3∠ π/6 => x = 5√3cos(πt + π/6)

[​IMG]
Ví dụ 2: chất điểm dao động điều hòa có phương trình dao động x = 5√2cos(πt + 5π/12) và các dao động thành phần là x$_{1 }$= A1cos(ωt + φ1) và x$_{2 }$= 5cos(πt + π/6). Xác định biên độ, pha dao động của x1

Hướng dẫn
5√2∠ 5π/12 – 5∠π/6=5 ∠ 2π/3
=> A1=5; φ1=2π/3

Xem thêm:

Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lý lớp 12 chương dao động cơ

nguồn:

vật lý phổ thông ôn thi quốc gia

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button