Kiến thức

Tổng quan về định lý viet-Deha law

Tổng quan về định lý viet

Bạn đang xem: Tổng quan về định lý viet-Deha law

Định lý viet

Định lý Vi-et hay công thức Vi-ét, hệ thức viet thể hiện mối quan hệ giữa các nghiệm của phương trình đa thức trong trường số phức và các hệ số do nhà toán học Pháp François Viète tìm ra. Viète được phiên âm theo tiếng Việt là Vi-ét.

Định lý Vi-et học ở chương trình đại số ở cấp 2 và cấp 3 có nội dung kiến thức quan trọng đối với học sinh.

Xem thêm: Lấy quy hoạch tạo “đòn bẩy” xây dựng nông thôn mới

Định lý viet và ứng dụng

Theo hệ thức Vi-et, phương trình ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0 (2) với a≠0 có hai nghiệm là x1, x2 khi và chỉ khi thỏa mãi các hệ thức:

x1+x2=bax1+x2=−ba

x1x2=cax1∗x2=ca

Từ hệ thức viet chúng ta có thể áp dụng để tìm 2 số a và b khi biết a+b=S và a.b=P, khi đó ta chỉ cần giải phương trình x2Sx+P=0x2−Sx+P=0, a và b chính là 2 nghiệm của phương trình.

Do đó, các ứng dụng của Định lý Vi-et bao gồm:

• Tính nhẩm nghiệm phương trình bậc 2. Ví dụ: Với phương trình x25x+6=0x2–5x+6=0, ta có thể tính nhẩm nghiệm số nguyên của phương trình là 2 và 3 bởi 2 + 3 = 5 và 2 x 3 = 6.

• Tìm 2 số khi biết tích và tổng: Nếu tổng là S, tích là P thì hai số có 2 nghiệm phương trình gồm : x2Sx+P=0x2–Sx+P=0 (Lưu ý, hai số trên tồn tại với điều kiện là S24P>=0S2–4P>=0)

• Tính giá trị các biểu thức đối xứng của 2 nghiệm phương trình bậc 2:

• Biến tam thức bậc 2 thành nhân tử: Nếu x1, x2 là nghiệm của đa thức f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax2+bx+c có thể phân tích thành nhân tử f(x) = a(x – x1)(x – x2)

Xem thêm: Câu hỏi trắc nghiệm Vật lý lớp 11: Tụ điện có đáp án

Định lý viet bậc 2

Công thức Vi-ét thể hiện theo phương trình bậc 2 có dạng như sau nếu 2 nghiệm của phương trình lần lượt là x1 và x2, ta có công thức:

ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0, điều kiện a # 0 thì ta có x1 + x2 = S = -b/a và x1.x2 = P = c/a

Phương trình đa thức bất kỳ

Phương trình đa thức bất kỳ có dạng: Phương trình đa thức bất kỳ 

Cho x1, x2, x3,…, xn là n nghiệm của phương trình đa thức ở trên, ta có công thức như sau: Phương trình đa thức bất kỳ 

Do đó, công thức Vi-ét sẽ là kết quả của phép tính ở vế phải và ta được:

Phương trình đa thức bất kỳ 

Theo đó, trong hàng k bất kỳ, ta sẽ có đẳng thức ankan−k sẽ là vế phải còn vế trái sẽ là:

 Phương trình đa thức bất kỳ 

Ví dụ về phương trình bậc 3 cho x1, x2, x3 là nghiệm của phương trình: ax3+bx2+cx+d=0ax3+bx2+cx+d=0

Ta chia đều cho a3 tức a ở cả 2 về của phương trình đồng thời chuyển dấu trừ (nếu có) sang về phải thì công thức Vi-et là:

 Phương trình đa thức bất kỳ 

Xem thêm: ClassPad II fx-CP400

Chuyên đề và phương trình bậc hai và định lý viet

Chuyên đề phương trình bậc hai và ứng dụng hệ thức Vi-ét

 

 

 

 

 

 

 

Tag: dđịnh phim tâm tình cảm 18 vietsub hàn quốc đảo phí quản tài khoản vietcombank tên miền pavietnam nhật bản thằng em tưởng kiotviet mỹ mới nhất violet bài tập trắc địa 12 vietjack lớp 9 dịnh nâng cao phần mềm khách miễn tieng thẻ visa debit pt x1-x2 18+ ban kcn vietnam singapore người sạn subviet vietinbank tội phạm 10 chàng trai tôi xem vietnamobile tiền vô lee kwang soo mẫu vietgap mở rộng domain truy hung thu 2200 140b thắng district ho chi minh city thuyết dow traderviet truyền vệ tư 1998 khối rủi ro

This entry was posted in

Tổng hợp

. Bookmark the

permalink

.

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button