Kiến thức

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Bạn đang xem: Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

❮ Bài trước

Bài sau ❯


Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Với bộ Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2) sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức bài học và ôn luyện để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Giải tích lớp 12.

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Câu 1: Giải bất phương trình

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

A. x < -6 hoặc x > 2    C. x < -2 hoặc x > 6

B. -6 < x < 2    D. -2 < x < 6

(1/3)x2 – 4x + 12 > 1 ⇔ x2 – 2x – 12 < 0 (vì (1/3) < 1) ⇔ -2 < x < 6

Câu 2: Giải bất phương trình 2.4x + 1 < 162x

A. x > 1    B. x < 1    C. x > 1/2    D. x < 1/2

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Câu 3: Giải bất phương trình 2x.3x ≤ 36

A. x ≤ 2    B. x ≤ 3    C. x ≤ 6    D. x ≤ 4

2x.3x ≤ 36 ⇔ 6x ≤ 62 ⇔ x ≤ 2

Câu 4: Giải bất phương trình 7.3x + 1 + 5x + 3 ≤ 3x + 4 + 5x + 2

A. x ≤ -1   B. x ≥ -1    C. x ≤ 0    D. x ≥ 0

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

A. (-1; 1)   C. (-∞; -1) ∪ (-1; 1)

B. (-1; -1) ∪ (1; +∞)    D. (-∞; -2) ∪ (1; +∞)

Nhận thấy (√5 + 2)(√5 – 2) = 1 hay √5 – 2 = (√5 + 2)-1 nên bất phương trình đã cho tương đương với

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Tập nghiệm là (-2; -1) ∪ (1; +∞)

Câu 6: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

A. (-∞; -1) ∪ (7; +∞)   C. (7; +∞)

B. (-1; 7)   D. (-7; 1)

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

⇔ 6x + 10 – x2 > 3 ⇔ x2 – 6x – 7 < 0 ⇔ -1 < x < 7.

Chọn đáp án C

Câu 7: Giải bất phương trình

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Nhận xét rằng (7 + 4√3)(7 – 4√3) = 1 hay 7 – 4√3 = (7 + 4√3)-1

Do đó bất phương trình đã cho tương đương với

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Chọn đáp án A.

Câu 8: Giải bất phương trình 32x – 1 < 113 – x

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Lấy lôgarit theo cơ số 3 hai vế của bất phương trình , ta được :

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Chọn đáp án D.

Câu 9: Giải bất phương trình 2016x + 20161 – x ≤ 2017

A. 1 ≤ x ≤ 2016    C. x ≤ 1 hoặc x ≥ 2016

B. 0 ≤ x ≤ 1     D. x ≤ 0 hoặc x ≥ 1

Ta có:

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Chọn đáp án B

Câu 10: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log1/5(x2 + 4x) ≥ -1

A. ∅    C. (-∞; -5] ∪ [1; +∞)

B. [-5; 1]   D. [-5; -4) ∪ (0; 1]

Bất phương trình đã cho tương đương với

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Chọn đáp án D.

Câu 11: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log(x – 21) < 2 – logx

A. (-4; 25)     B. (0; 25)    C. (21; 25)    D. (25; +∞)

Điều kiện x > 21. Khi đó:

log(x – 21) < 2 – logx ⇔ log(x – 21) + logx < 2

⇒ log[x(x – 21)] < 2 ⇒ x(x – 21) < 102

⇔ x2 – 21x – 100 < 0

⇔ -4 < x < 25

Kết hợp điều kiện x > 21, ta được 21 < x < 25.

Chọn đáp án C.

Nhận xét. Nhiều bài toán quen thuộc như tìm miền xác định của hàm số, xét tính đơn điệu, cực trị,… có thể dẫn đến việc phải giải các bất phương trình mũ, lôgarit. Dưới đây là một số ví dụ.

Câu 12: Tìm miền xác định của hàm số

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Hàm số xác định khi

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Chọn đáp án A.

Câu 13: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = x2lnx

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Tập xác định: D = (0; +∞)

y’ = 2xlnx + x2.1/x = x(2lns + 1).

Ta thấy:

y’ > 0 ⇔ x(2lnx + 1) > 0 ⇔ 2lnx + 1 > 0 (vì x > 0)

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Từ đó khoảng đồng biến của hàm số là

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Chọn đáp án C.

Câu 14: Một tàu vũ trụ được cung cấp bởi một nguồn điện đồng vị phóng xạ plutoni-238. Công suất đầu ra của nguồn điện này được ước lượng bởi

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

trong đó t là số năm kể từ khi con tàu hoạt động. Biết rằng để các thiết bị trên tàu hoạt động bình thường, nguồn cần cung cấp công suất tối thiểu là 600W. Hỏi con tàu đủ điện để các thiết bị hoạt động bình thường trong thời gian bao lâu ?

A. 45 năm    B. 47 năm   C. 48 năm   D. 50 năm

Con tàu hoạt động bình thường khi

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Chọn đáp án B

Câu 15: Dân số Việt Nam năm 2015 là 91,71 triệu người. Giả sử trong 5 năm tỉ lệ tăng dân số là không đổi. Hỏi tỉ lệ này có thể nhận giá trị tối đa là bao nhiêu để dân số Việt Nam năm 2020 không vượt quá 96,5 triệu người (làm tròn kết quả đến phần chục nghìn) ?

A. 1,08%    B. 0,91%   C. 1,06%   D. 1,02%

Giả sử tỉ lệ tăng dân số trong 5 năm đó từ 2015 đến 2020 là k không đổi. Điều kiện của đầu bài là :

91,71.e5k ≤ 96,5

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Vậy tỉ lệ tăng dân số tối đa là 1,02%.

Chọn đáp án D.

Câu 16: Giá trị của một chiếc xe ô tô sau t năm được ước lượng bằng công thức G(t) = 600e-0,12t (triệu đồng). Để bán lại xe với giá trừ 200 triệu đến 300 triệu đồng, người chủ phải bán trong khoảng thời gian nào kể từ khi mua (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của năm)?

A. Từ 2,5 đến 4,0 năm   C. Từ 4,0 đến 6,2 năm

B. Từ 4,0 đến 9,2 năm   D. Từ 5,8 đến 9,2 năm

Yêu cầu đề bài : 200 ≤ 600e-0,12t ≤ 300

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Câu 17: Giải bất phương trình

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

A. x < 0   B. x > 0   C. x < 2/5   D. x > 2/5

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Câu 18: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Câu 19: Miền xác định của hàm số y = log2004(log2003(log2002(log2001x))) là khoảng (c; +∞) . Xác định giá trị của c.

A. 20012002   B. 20022003    C. 20032004    D. 200120022003

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Câu 20: Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện (130n)50 > n100 > 2200 ?

A. 7   B. 12   C. 65   D. 125

Lấy căn bậc 50 mỗi vế của bất phương trình ta nhận được

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Từ đó có 125 số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện đã cho

Câu 21: Giải bất phương trình 54x – 6 > 33x – 4

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Lấy lôgarit theo cơ số 5 hai vế của bất phương trình, ta được :

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Câu 22: Trong các số dương x thỏa mãn logx ≥ log2 + (1/2)logx

A. Số có giá trị lớn nhất là 1    C. số có giá trị lớn nhất là 4

B. Số có giá trị nhỏ nhất là 1    D. số có giá trị nhỏ nhất là 4

Ta có

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Số x nhỏ nhất là 4

Câu 23: Giải bất phương trình log5(2x – 4) < log5(x + 3)

A. 2 < x < 7    B. -3 < x < 7    C. -3 < x < 2    D. x < 7

log5(2x – 4) < log5(x + 3)

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Câu 24: Giải bất phương trình ln(xx – 2x – 2) < 0

A. -1 ≥ x ≥ 3    C. x ∞[-1; 1 – √3) ∪ (1 + √3)

B. -1 – √3 < x < 1 + √3     D. x ∞ (1 + √3), 3]

Điều kiện

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Khi đó BPT ⇔ x2 – 2x – 2 ≤ e0 = 1 ⇔ x2 – 2x – 3 ≤ 0 ⇔ -1 ≤ x ≤ 3

Kết hợp được tập nghiệm: (1 + √3; 3)

Câu 25: Giải bất phương trình Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Câu 26: Giải bất phương trình logx + log(x + 9) > 11

A. 0 < x < 3   C. x < 1 hoặc x > 2

B. x < 0 hoặc x > 3   D. 0 < x < 1 hoặc 2 < x < 3

Điều kiện x > 0. Khi đó bất phương trình đã cho tương đương với

log[x(x + 9)] > 1 ⇔ x(x + 9) > 10 ⇔ x2 + 9x – 10 > 0

⇔ x < -10 hoặc x > 1 ⇔ x > 1 (do x > 0)

Câu 27: Giải bất phương trình 3log2(x2 – 3x + 2) > 3

A. 0 < x < 3    C. x < 1 hoặc x > 2

B. x < 0 hoặc x > 3    D. 0 < x < 1 hoặc 2 < x < 3

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Câu 28: Tìm miền xác định của hàm số y = ln(lnx)

A. D = (e; +∞)    B. D = [e; ∞)   C. D = (0; +∞)    D. D = (1; +∞)

Điều kiện Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Câu 29: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = xlnx

A. (0; 1/e)    B. (0; e)   C. (1/e; +∞)   D. (e; +∞)

Tập xác định: (0; +∞).

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Câu 30: Một vệ tinh cần một nguồn điện có công suất 7W (oát) để hoạt động hết công năng. Nó được cung cấp bởi một nguồn điện đồng vị phóng xạ có công suất đầu ra P xác định bởi công thức

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

trong đó t là thời gian tính bằng ngày. Hỏi vệ tinh đó hoạt động hết công năng trong khoảng thời gian bao lâu kể từ ngày bắt đầu vận hành?

A. 128,7 ngày   B. 250 ngày   C. 296,4 ngày    D. 365,5 ngày

Vệ tinh hoạt động hết công năng khi

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp án năm 2021 (phần 2)

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button