Kiến thức

Trắc nghiệm Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong hình học không gian-Bài giảng 365

Trắc nghiệm Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong hình học không gian

  • Nguồn bài giảng:

    BT góc

    |

    Học Giải

Bạn đang xem: Trắc nghiệm Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong hình học không gian-Bài giảng 365

Bạn đang xem video Trắc nghiệm Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong hình học không gian được dạy bởi giáo viên online nổi tiếng

  • 3 Bước HACK điểm cao
  • Bước 1: Nhận miễn phí khóa học Chiến lược học giỏi (lớp 12) | Các lớp khác
  • Bước 2: Xem bài giảng tại Baigiang365.vn
  • Bước 3: Làm bài tập và thi online tại Tuhoc365.vn
Trắc nghiệm Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong hình học không gian

  • Đánh giá:

    Rate this post

  • Tips: Để học hiệu quả bài giảng: Trắc nghiệm Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong hình học không gian bạn hãy tập trung và dừng video để làm bài tập minh họa nhé. Chúc bạn học tốt tại Baigiang365.vn

    Xem thêm: Các dạng bài tập giải phương trình bậc 2 số phức-Tuyển Sinh

    A. Bài giảng

    B. Câu hỏi

    Câu 1

    Vận dụng

    Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB = AC = a$. Hình chiếu vuông góc $H$ của $S$ trên mặt đáy $left( {ABC} right)$ trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ và $SH = dfrac{{asqrt 6 }}{2}$. Gọi $varphi $ là góc giữa hai đường thẳng $SB$ và $AC$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    a. $cot varphi  = dfrac{{sqrt 2 }}{4}.$ b. $cot varphi  = sqrt 7 .$c. $cot varphi  = dfrac{{sqrt 7 }}{7}.$d. $cot varphi  = dfrac{{sqrt {14} }}{4}.$

    Câu 2

    Vận dụng

    Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông $ABCD$ vuông tại $A$ và $D$, $AB = 2a,$ $AD = CD = a$. Cạnh bên $SA = a$ và vuông góc với mặt phẳng $left( {ABCD} right).$ Gọi $varphi $ là góc giữa hai mặt phẳng $left( {SBC} right)$ và $left( {ABCD} right)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

    a. $tan varphi  = dfrac{{sqrt 2 }}{2}.$ b. $varphi  = {45^0}.$c. $varphi  = {60^0}.$d. $varphi  = {30^0}.$

    Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A’B’C’$, đáy $ABC$ là tam giác đều $a$. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$. Góc giữa hai mặt phẳng $left( {C’AI} right)$ và $left( {ABC} right)$ bằng ${60^0}$. Độ dài $AA’$ bằng

    a. $dfrac{{asqrt 3 }}{2}.$ b. $dfrac{a}{{2sqrt 3 }}.$c. $dfrac{{asqrt 3 }}{3}.$d. $dfrac{{asqrt 2 }}{3}.$

    C. Lời giải

    Đáp án câu 1

    c

    Phương pháp giải

    Sử dụng phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng và áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông

    Đáp án chi tiết:

    Gọi $H$ là trung điểm $BC.$ Tam giác $ABC $ vuông tại $A$ nên $H$ trung điểm của $BC.$

    Theo giả thiết, ta có $SH bot left( {ABC} right)$

    Qua $B$ kẻ $Bx$//$AC$. Khi đó $widehat {left( {SB;AC} right)} = widehat {left( {SB;Bx} right)}$

    Kẻ $HE bot Bx$ tại $E$, cắt $AC$ tại $M$

    Suy ra AMEB là hình chữ nhật nên $left{ begin{array}{l}BE = AM = dfrac{1}{2}AC = dfrac{a}{2}\HE = HM = dfrac{1}{2}AB = dfrac{a}{2}end{array} right.$

    Ta có $left{ begin{array}{l}Bx bot HE\Bx bot SHend{array} right. Rightarrow Bx bot left( {SHE} right) Rightarrow Bx bot SE$

    Tam giác vuông $SEB$ vuông tại $E,$ có $cot widehat {SBE} = dfrac{{BE}}{{SE}} = dfrac{{AM}}{{sqrt {S{H^2} + H{E^2}} }} = dfrac{{dfrac{a}{2}}}{{sqrt {dfrac{{6{a^2}}}{4} + dfrac{{{a^2}}}{4}} }} = dfrac{{sqrt 7 }}{7}$

    Đáp án cần chọn là: c

    Phương pháp giải

    Sử dụng phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng và áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông

    Đáp án chi tiết:

    Gọi $M$ là trung điểm $AB$ $, Rightarrow ADCM$ là hình vuông.

    Vì$,CM = AD = a = dfrac{{AB}}{2}$. Suy ra tam giác $ACB$ có trung tuyến bằng nửa cạnh đáy nên vuông tại $C$.

    Ta có $left{ begin{array}{l}BC bot SA\BC bot ACend{array} right. Rightarrow BC bot left( {SAC} right) Rightarrow BC bot SC.$

    Do đó :

    $left{ begin{array}{l}left( {SBC} right) cap left( {ABCD} right) = BC\left( {SBC} right) supset SC bot BC\left( {ABCD} right) supset AC bot BCend{array} right. Rightarrow widehat {left( {left( {SBC} right);left( {ABCD} right)} right)} = widehat {left( {SC;AC} right)} = widehat {SCA}.$

    Tam giác $SAC$ vuông tại $A$$ Rightarrow tan varphi  = dfrac{{SA}}{{AC}} = dfrac{{SA}}{{sqrt {A{D^2} + C{D^2}} }} = dfrac{a}{{asqrt 2 }} = dfrac{{sqrt 2 }}{2}.$

    Đáp án cần chọn là: a

    Đáp án câu 3

    a

    Phương pháp giải

    Sử dụng phương pháp xác định góc giữa hai mặt phẳng và áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông

    Đáp án chi tiết:

    Ta có $I$ là trung điểm của $BC,, Rightarrow AI bot BC$

    $ABC.A’B’C’$ là lăng trụ đứng $ Rightarrow C’C bot left( {ABC} right).$

    $ Rightarrow C’C bot AI$$AI bot BC Rightarrow AI bot left( {BCC’B’} right) Rightarrow AI bot C’I$

    Suy ra

    $left{ begin{array}{l}left( {C’AI} right) cap left( {ABC} right) = AI\left( {C’AI} right) supset C’I bot AI\left( {ABC} right) supset BC bot AIend{array} right. Rightarrow widehat {left( {left( {C’AI} right);left( {ABC} right)} right)} = widehat {left( {C’I;BC} right)} = widehat {C’IC} = {60^0}$

    Xét $Delta ,C’CI$ vuông tại $C$, có : $tan widehat {C’IC} = dfrac{{CC’}}{{IC}} Rightarrow CC’ = tan {60^0}.dfrac{a}{2} = dfrac{{asqrt 3 }}{2} Rightarrow AA’ = dfrac{{asqrt 3 }}{2}$

    Đáp án cần chọn là: a

    Chúc mừng bạn đã hoàn thành bài học: Trắc nghiệm Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong hình học không gian

    TÀI LIỆU CÙNG CHUYÊN ĐỀ

    THẦY NGÂN KỲ _ Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng – Phần 2

    Thầy Ngân Kỳ_Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng Phần 1

    Giải bài 7 trang 120 (Khoảng cách) SGK Hình học 11

    Khoảng Cách Điểm Đến Mặt Phẳng (P1)- Thầy Nguyễn Quốc Chí – Tuyensinh247

    Siêu Công Thức Tính Khoảng Cách Hai Đường Chéo Nhau (Không cần kẻ đường phụ)

    Giải Trắc Nghiệm Khoảng Cách Hình Không Gian – Thầy Nguyễn Quốc Chí

    [ĐTN] BÍ KÍP TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM TỚI MỘT MẶT PHẲNG

    Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau – Thầy Phạm Quốc Vượng

    [ĐTN] VIDEO KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG CHÉO NHAU

    Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng P2- thầy Phạm Quốc Vượng

    No Comments

      Leave a Reply

      Cancel Reply

      Chuyên mục: Kiến thức

      Related Articles

      Trả lời

      Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

      Check Also
      Close
      Back to top button
      444 live app 444 live 444 live app 444live kisslive kiss live yy live yylive