admin Send an email 10 Tháng Sáu, 2021
0 9 7 minutes read

Tải về

VIDEO_3D

Mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo tài liệu 100 câu trắc nghiệm về Phương trình lượng giác lớp 11 có đáp án chi tiết. Các câu hỏi được tổng hợp và phân theo thứ từng cấp độ từ dễ đến khó, nhằm giúp các em ôn tập hiệu quả và nâng cao kiến thức của mình. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích dành cho các em.

<!–

var _abdm = _abdm || []; /* load placement for account: congha, site: http://hoc247.net, size: 300×50 – mobile, zone: in_page */ _abdm.push([“1494486632″,”InPage”,”1548228356″,”InPage_1548228356″]); –>

 
 
YOMEDIA

<!–

HD đặt và trả lời câu hỏi – Tích lũy điểm thưởng

–>

100 CÂU TRẮC NGHIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

 

Câu 1. Giải phương trình (sin left( {frac{{2x}}{3} – frac{pi }{3}} right) = 0).

A. (x = kpi {rm{ }}left( {k in Z} right).)        B. (x = frac{{2pi }}{3} + frac{{k3pi }}{2}{rm{ }}left( {k in Z} right).)     C. (x = frac{pi }{3} + kpi {rm{ }}left( {k in Z} right).)          D. (x = frac{pi }{2} + frac{{k3pi }}{2}{rm{ }}left( {k in Z} right).)

Lời giải

Phương trình (sin left( {frac{{2x}}{3} – frac{pi }{3}} right) = 0 Leftrightarrow frac{{2x}}{3} – frac{pi }{3} = kpi )

( Leftrightarrow frac{{2x}}{3} = frac{pi }{3} + kpi  Leftrightarrow x = frac{pi }{2} + frac{{k3pi }}{2}{rm{ }}left( {k in Z} right).)

Chọn D

Câu 2. Số nghiệm của phương trình (sin left( {2x – {{40}^0}} right) = frac{{sqrt 3 }}{2}) với ( – {180^0} le x le {180^0}) là?

A. 2.                                   B. 4.                                   C. 6.                                   D. 7.

Lời giải

Cách 1: Phương trình (sin left( {2x – {{40}^0}} right) = frac{{sqrt 3 }}{2} Leftrightarrow sin left( {2x – {{40}^0}} right) = sin {60^0})

(Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
2x – {40^0} = {60^0} + k{360^0}\
2x – {40^0} = {180^0} – {60^0} + k{360^0}
end{array} right., Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
2x = {100^0} + k{360^0}\
2x = {160^0} + k{360^0}
end{array} right., Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x = {50^0} + k{180^0}\
x = {80^0} + k{180^0}
end{array} right..)

  • Xét nghiệm (x = {50^0} + k{180^0}.) Vì ( – {180^0} le x le {180^0} to- {180^0} le {50^0} + k{180^0} le {180^0})

( Leftrightarrow  – frac{{23}}{{18}} le k le frac{{13}}{{18}} to left[ begin{array}{l}
k =  – 1 to x =  – {130^0}\
k = 0 to x = {50^0}
end{array} right..)

  • Xét nghiệm (x = {80^0} + k{180^0}.) Vì

(Leftrightarrow  – frac{{13}}{9} le k le frac{5}{9} to left[ begin{array}{l}
k =  – 1 to x =  – {100^0}\
k = 0 to x = {80^0}
end{array} right..)

Vậy có tất cả 4 nghiệm thỏa mãn bài toán.

Chọn B

Cách 2 (CASIO). Ta có ( – {180^0} le x le {180^0} to  – {360^0} le 2x le {360^0}.)

Chuyển máy về chế độ DEG, dùng chức năng TABLE nhập hàm (fleft( X right) = sin left( {2X – 40} right) – frac{{sqrt 3 }}{2}) với các thiết lập ({rm{Start}} =  – 360,{rm{ End}} = 360,{rm{ Step}} = 40). Quan sát bảng giá trị của f(F) ta suy ra phương trình đã cho có 4 nghiệm.

Câu 3. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình (sin left( {2x + frac{pi }{3}} right) = frac{1}{2}) trên đường tròn lượng giác là?

A. 1                                    B. 2                                  C. 4                                  D. 6

Lời giải

Phương trình ( Leftrightarrow sin left( {2x + frac{pi }{3}} right) = sin frac{pi }{6} Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
2x + frac{pi }{3} = frac{pi }{6} + k2pi \
2x + frac{pi }{3} = pi  – frac{pi }{6} + k2pi 
end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x =  – frac{pi }{{12}} + kpi \
x = frac{pi }{4} + kpi 
end{array} right.left( {k in Z} right).)

Biểu diễn nghiệm (x =  – frac{pi }{{12}} + kpi ) trên đường tròn lượng giác ta được 2 vị trí (hình 1).

Biểu diễn nghiệm (x = frac{pi }{4} + kpi ) trên đường tròn lượng giác ta được 2 vị trí (hình 2).

Vậy có tất cả 4 vị trí biểu diễn các nghiệm các nghiệm của phương trình.

Chọn C

Cách trắc nghiệm. Ta đưa về dạng (x = alpha  + kfrac{{2pi }}{n} to ) số vị trí biểu diễn trên đường tròn lượng giác là n.

  •  Xét (x =  – frac{pi }{{12}} + kpi  Leftrightarrow x =  – frac{pi }{{12}} + kfrac{{2pi }}{2} to ) có 2 vị trí biểu diễn.
  • Xét (x = frac{pi }{4} + kpi  Leftrightarrow x = frac{pi }{4} + kfrac{{2pi }}{2} to ) có 2 vị trí biểu diễn.

Nhận xét. Cách trắc nghiệm tuy nhanh nhưng cẩn thận các vị trí có thể trùng nhau.

Câu 4. Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số (y = sin 3x) và $y = sin x) bằng nhau?

A. (left[ begin{array}{l}
x = k2pi \
x = frac{pi }{4} + k2pi 
end{array} right.{rm{ }}left( {k in Z} right).)             B. (left[ begin{array}{l}
x = kpi \
x = frac{pi }{4} + kfrac{pi }{2}
end{array} right.{rm{ }}left( {k in Z} right).)              C. (x = kfrac{pi }{4}left( {k in Z} right).)                D. (x = kfrac{pi }{2}left( {k in Z} right).)

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm: (sin 3x = sin x)

( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
3x = x + k2pi \
3x = pi  – x + k2pi 
end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}
x = kpi \
x = frac{pi }{4} + kfrac{pi }{2}
end{array} right.{rm{ }}left( {k in Z} right).)

Chọn B

Câu 5. Gọi (x_0) là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình (frac{{2cos 2x}}{{1 – sin 2x}} = 0). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ({x_0} in left( {0;frac{pi }{4}} right).)                      B. ( {x_0} in left[ {frac{pi }{4};frac{pi }{2}} right].)                      C. ({x_0} in left( {frac{pi }{2};frac{{3pi }}{4}} right).)                    D. ({x_0} in left[ {frac{{3pi }}{4};pi } right].)

Lời giải

Điều kiện: (1 – sin 2x ne 0 Leftrightarrow sin 2x ne 1.)

Phương trình (frac{{2cos 2x}}{{1 – sin 2x}} = 0 Leftrightarrow cos 2x = 0 to left[ begin{array}{l}
sin 2x = 1left( l right)\
sin 2x =  – 1left( n right)
end{array} right.)

( Leftrightarrow sin 2x =  – 1 Leftrightarrow 2x =  – frac{pi }{2} + k2pi  Leftrightarrow x =  – frac{pi }{4} + kpi {rm{ }}left( {k in Z} right).)

Cho ( – frac{pi }{4} + kpi  > 0 to k > frac{1}{4}).

Do đó nghiệm dương nhỏ nhất ứng với (k = 1 to x = frac{{3pi }}{4} in left[ {frac{{3pi }}{4};pi } right].)

Chọn D

 

{– xem đầy đủ nội dung 100 câu trắc nghiệm về Phương trình lượng giác lớp 11 có đáp án chi tiết ở phần xem online hoặc tải về –}

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung 100 câu trắc nghiệm về Phương trình lượng giác lớp 11 có đáp án chi tiết. Để xem toàn bộ nội dung và đáp án đề thi các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính. 

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh lớp 11 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.

>>> Các em có thể tham khảo thêm :

100 câu trắc nghiệm về Hàm số lượng giác lớp 11 có đáp án chi tiết

<!– jQuery( function( $ ) { var tag = document.createElement(‘script’); tag.src = “https://www.youtube.com/iframe_api”; var firstScriptTag = document.getElementsByTagName(‘script’)[0]; firstScriptTag.parentNode.insertBefore(tag, firstScriptTag); var player; var $window = $( window ); var $featuredMedia = $( “#featured-media” ); // Container. var $featuredVideo = $( “#featured-video” ); // Actual Video. if($featuredMedia.length) //check neu co div media { var top =$featuredMedia.offset().top; //console.log(‘co’); // console.log(‘a= ‘+ ( $featuredMedia.outerHeight() / 2 ) ) ; // console.log(‘b= ‘+ Math.floor( $featuredMedia.offset().top + ( $featuredMedia.outerHeight() / 2 ) )); // var offset = Math.floor( top + ( $featuredMedia.outerHeight() / 2 ) ); var offset = Math.floor( $featuredMedia.offset().top + ( $featuredMedia.outerHeight() / 2 ) ); window.onYouTubeIframeAPIReady = function() { player = new YT.Player( “featured-video”, { events: { “onStateChange”: onPlayerStateChange } } ); }; function onPlayerStateChange( event ) { var isPlay = 1 === event.data; var isPause = 2 === event.data; var isEnd = 0 === event.data; if ( isPlay ) { $featuredVideo.removeClass( “is-paused” ); $featuredVideo.toggleClass( “is-playing” ); } if ( isPause ) { $featuredVideo.removeClass( “is-playing” ); $featuredVideo.toggleClass( “is-paused” ); } if ( isEnd ) { $featuredVideo.removeClass( “is-playing”, “is-paused” ); } } $window .on( “resize”, function() { top = $featuredMedia.offset().top; offset = Math.floor( top + ( $featuredMedia.outerHeight() / 2 ) ); } ) .on( “scroll”, function() { $featuredVideo.toggleClass( “is-sticky”, $window.scrollTop() > offset && $featuredVideo.hasClass( “is-playing” ) ); } ); } else { } } ); –>

 

 

<!–

–>

 

Tư liệu nổi bật tuần

<!–

Được đề xuất cho bạn

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

–>

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button