admin Send an email 11 Tháng Sáu, 2021
0 4 7 minutes read

Tải về

VIDEO_3D

<!–

var _abdm = _abdm || []; /* load placement for account: congha, site: http://hoc247.net, size: 300×50 – mobile, zone: in_page */ _abdm.push([“1494486632″,”InPage”,”1548228356″,”InPage_1548228356″]); –>

 
 
YOMEDIA

<!–

HD đặt và trả lời câu hỏi – Tích lũy điểm thưởng

–>

ĐẠI SỐ 9

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ ĐỊNH LÍ VIET

I. Tóm tắt lý thuyết

1. Hệ thức Viet

        · Định lí Viet: Nếu  là các nghiệm của phương trình  thì:

                                               

        · Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình:

                                                         (Điều kiện để có hai số đó là: ).

2. Dấu nghiệm số của phương trình bậc hai

        Cho phương trình bậc hai:                (1)

            (1) có hai nghiệm trái dấu              Û

            (1) có hai nghiệm cùng dấu                        Û

            (1) có hai nghiệm dương phân biệt            Û

            (1) có hai nghiệm âm phân biệt      Û

        Chú ý: Giải phương trình bằng cách nhẩm nghiệm:

        · Nếu nhẩm được:  thì phương trình có nghiệm .

        · Nếu  thì phương trình có nghiệm .

        · Nếu  thì phương trình có nghiệm .

II. Một số bài tập

 

Bài 1: Cho phương trình x2 – 2(m -1)x + 2m – 5 = 0 (m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.    

c) Với giá trị nào của m thì A = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó.

Bài 2: Cho phương trình x2 – 2(m +1)x + m2 + 3m +2 = 0 (m là tham số)

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. 

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa  x12 + x22 = 12.

Bài 3: Cho phương trình x2 – 2(m -1)x + m – 3 = 0 (m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm đối nhau.

Bài 4: Cho phương trình x2 – mx – 1 = 0

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu.

b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Tính

Bài 5: Cho phương trình x2 + 2(m -2)x – m2  = 0 (m là tham số)

a) Giải phương trình khi m = 0

b) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 (x1< x2). Tìm m sao cho .

Bài 6: Cho phương trình x2 – (3m +1)x + 2m2 +  m – 1 = 0 (m là tham số)

a) Giải phương trình khi m = -1.

b) Giả sử x12, x22 là hai nghiệm phân biệt của phương trình.

Tìm m để B = x12 +  x22 – 3 x1 x2 đạt max

Bài 7: Cho phương trình x2 + 2(m  + 1)x – m  – 4 = 0 (m là tham số). Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt và biểu thức M = x1(1 – x2) + x2(1 – x1) không phụ thuộc vào m.

Bài 8: Cho phương trình bậc hai x2 – (2m + 1)x + m2  = 0 (m là tham số)

a) Giải phương trình khi m = 1.

b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.

Bài 9: Tìm m để phương trình x2 – 2x – m + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = 20

Bài 10: Cho phương trình x2 + 2mx – 2m – 6 = 0

a) Giải phương trình khi m = 1.

b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm sao cho x12 + x22 nhỏ nhất

Bài 11: Cho phương trình x2 + 2(m  + 1)x – 2m4 +m2 = 0 (m là tham số).

a) Giải phương trình khi m = 1.

b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Bài 12: Tìm m để phương trình x2 + 2(m  + 1)x + 2m2 + 2m + 1 = 0 vô nghiệm

Bài 13: Cho phương trình x2 – 2x + m + 3 = 0

a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = 3. Tìm nghiệm còn lại

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa x13 + x13  = 8.

Bài 14: Cho phương trình x2 – 4x + 4m + 3 = 0

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.

b) Tìm m để biểu thức x12 + x22 đạt giá trị là 9

Bài 15: Cho phương trình x2 – 4mx + 4m2 – m + 2 = 0

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa

Bài 16: Cho phương trình x2 + 3x – m = 0.  

a) Giải phương trình khi m = 4 .

b) Tìm m để một nghiệm x = 2, tìm nghiệm kia

c) Tìm m để phương trình thỏa 2x1 + 3x2 = 13, nghiệm này lớn hơn nghiệm kia 3 đơn vị. 

Bài 17: Cho phương trình x2 – (m + 4)x + 3m + 3 = 0.

a) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm còn lại.

b) Xác định m để phương trình có hai  nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện .

Bài 18: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 2(m – 1)x – 4 = 0. Tìm m để .

Bài 19: Cho phương trình x2 – (m + 2)x + m2 – 4 = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.

Bài 20: Cho phương trình x2 – 2x – 2m = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa (1 + x12)(1+ x22) = 5

Bài 21: Cho phương trình x2 – 2(m  + 1)x + m2 – 1 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa: x12 + x22 = x1x2 + 8

Bài 22: Cho phương trình x2 – 3x + m = 0.

a) Giải phương trình khi m = 1

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa

Bài 23: Cho phương trình x2 – 2(m + 1) +2m = 0

a) Giải phương trình khi m = 1.

b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để x1, x2  là độ dài của hai cạnh của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng

Bài 24: Tìm m để phương trình x2 – 2(2m + 1)x + 4m2 + 4m = 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện

Bài 25: Cho phương trình x2 – 2x – 2m + 1 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa điều kiện: 

<!– jQuery( function( $ ) { var tag = document.createElement(‘script’); tag.src = “https://www.youtube.com/iframe_api”; var firstScriptTag = document.getElementsByTagName(‘script’)[0]; firstScriptTag.parentNode.insertBefore(tag, firstScriptTag); var player; var $window = $( window ); var $featuredMedia = $( “#featured-media” ); // Container. var $featuredVideo = $( “#featured-video” ); // Actual Video. if($featuredMedia.length) //check neu co div media { var top =$featuredMedia.offset().top; //console.log(‘co’); // console.log(‘a= ‘+ ( $featuredMedia.outerHeight() / 2 ) ) ; // console.log(‘b= ‘+ Math.floor( $featuredMedia.offset().top + ( $featuredMedia.outerHeight() / 2 ) )); // var offset = Math.floor( top + ( $featuredMedia.outerHeight() / 2 ) ); var offset = Math.floor( $featuredMedia.offset().top + ( $featuredMedia.outerHeight() / 2 ) ); window.onYouTubeIframeAPIReady = function() { player = new YT.Player( “featured-video”, { events: { “onStateChange”: onPlayerStateChange } } ); }; function onPlayerStateChange( event ) { var isPlay = 1 === event.data; var isPause = 2 === event.data; var isEnd = 0 === event.data; if ( isPlay ) { $featuredVideo.removeClass( “is-paused” ); $featuredVideo.toggleClass( “is-playing” ); } if ( isPause ) { $featuredVideo.removeClass( “is-playing” ); $featuredVideo.toggleClass( “is-paused” ); } if ( isEnd ) { $featuredVideo.removeClass( “is-playing”, “is-paused” ); } } $window .on( “resize”, function() { top = $featuredMedia.offset().top; offset = Math.floor( top + ( $featuredMedia.outerHeight() / 2 ) ); } ) .on( “scroll”, function() { $featuredVideo.toggleClass( “is-sticky”, $window.scrollTop() > offset && $featuredVideo.hasClass( “is-playing” ) ); } ); } else { } } ); –>

 

 

<!–

–>

 

Tư liệu nổi bật tuần

<!–

Được đề xuất cho bạn

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

–>

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button