admin Send an email 2 tuần ago
0 0 8 minutes read

Tải về

VIDEO_3D

HỌC247 xin giới thiệu đến các em Bài tập về tính chất chia hết Toán 6. Tài liệu được biên soạn nhằm giới thiệu đến các em học sinh các bài tập tự luận, ôn tập lại kiến thức chương trình môn Toán. Hi vọng đây sẽ là 1 tài liệu tham khảo hữu ích trong quá trình học tập của các em.

<!–

var _abdm = _abdm || []; /* load placement for account: congha, site: http://hoc247.net, size: 300×50 – mobile, zone: in_page */ _abdm.push([“1494486632″,”InPage”,”1548228356″,”InPage_1548228356″]); –>

 
 

1. Phương pháp giải

2. Ví dụ minh họa

3. Bài tập vận dụng

YOMEDIA

BÀI TẬP VỀ TÍNH CHẤT CHIA HẾT

1. Phương pháp giải

*Phương pháp: Với mọi a, b, c ∈ Z, ta có

– Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c.

– Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b.

– Nếu hai số a, b đều chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng đều chia hết cho c.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho ba số tự nhiên a, b, c trong đó a và b là các số chia cho 5 dư 3 còn c là số chia cho 5 dư 2.

Chứng minh rằng mỗi tổng hoặc hiệu: a + c; a – b chia hết cho 5

Hướng dẫn giải:

Theo bài ra ta có: a chia cho 5 dư 3 nên a có dạng: a = 5q + 3 (q ∈ N)

Tương tự b chia cho 5 dư 3 nên b có dạng: b = 5p + 3 (p ∈ N)

c chia cho 5 dư 2 nên c có dạng: c = 5m + 2 (m ∈ N)

Xét a + c = (5q + 3) + (5m + 2)

⇔ a + c = 5(q + m) + (3 + 2)

⇔ a + c = 5(q + m) + 5

Ta thấy 5(q + m) ⋮ 5 và 5 ⋮ 5 nên a + c chia hết cho 5.

Tương tự ta có: a – b = (5q + 3) – (5p + 3)

⇔ a – b = 5 (q – p)

Ta thấy 5(q – p) ⋮ 5 nên a – b chia hết cho 5.

Ví dụ 2: Tìm số nguyên x sao cho 215 + x chia hết cho 11.

Hướng dẫn giải:

Ta có: 215 + x 11

⇒ 215 + x ∈ B(11) = {0; 11; 22; 33;…}

⇒ x ∈ {-215; -226; -204; -237; -193; -248; -182;…}

Ví dụ 3: Khi chia số tự nhiên a cho 18, ta được số dư là 12. Hỏi a có chia hết cho 3 không? Có chia hết cho 9 không?

Hướng dẫn giải:

Ta có: a chia cho 18 dư là 12

Vậy a = 18m + 12 (m ∈ N)

18 ⋮ 3 nên 18m ⋮ 3 và 12 ⋮3. Do vậy a ⋮ 3

18 ⋮ 9 nên 18m ⋮ 9 và 12 không chia hết 9. Do vậy a không chia hết 9.

Ví dụ 4: Chứng tỏ rằng:

a) Trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2.

b) Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.

c) Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.

Hướng dẫn giải:

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1 (n ∈ N)

Nếu n ⋮ 2 thì ta có điều cần chứng tỏ

Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1, n + 2 ( n ∈ N)

Ta có n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3 chia hết cho 3 (Vì 3n ⋮ 3 và 3 ⋮ 3)

Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1, n + 2, n + 3

Ta có n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = 4n + 6, không chia hết cho 4

(vì 4n ⋮ 4 và 6 không chia hết cho 4)

3. Bài tập vận dụng

Câu 1: Nếu a không chia hết cho 2 và b chia hết cho 2 thì tổng a + b

A. Chia hết cho 2

B. Không chia hết cho 2

C. Có tận cùng là chữ số 2.

D. Có tận cùng là 1; 3; 5; 7; 9

Hướng dẫn giải:

Theo tính chất 2: Nếu a không chia hết cho 2 và b chia hết cho 2 thì a + b không chia hết cho 2

Chọn câu B

Câu 2: Tổng nào sau đây chia hết cho 7

A. 49 + 70

C. 7 + 134

B. 14 + 51

D. 10 + 16

Hướng dẫn giải:

Theo tính chất 1: Ta có 49 chia hết cho 7 và 70 chia hết cho 7 nên 49 + 70 chia hết cho 7.

Chọn câu A.

Câu 3: Nếu x ⋮ 2 và y ⋮ 4 thì tổng x + y chia hết cho?

A. 2

B. 4

C. 8

D. Không xác định

Hướng dẫn giải:

Ta có: x ⋮ 2, y ⋮ 4 ⇒ y ⋮ 2 ⇒ (x + y) ⋮ 2

Chọn câu A.

Câu 4: Nếu x ⋮ 12 và y ⋮ 8 thì x – y chia hết cho

A. 6

B. 3

C. 4

D. 12

Hướng dẫn giải:

Ta có 

Vì x ⋮ 4; y x ⋮ 4 ⇒ (x – y) x ⋮ 4

Chọn câu C.

Câu 5: Chọn câu sai

A. 49 + 105 + 399 chia hết cho 7

B. 84 + 48 + 120 không chia hết cho 8

C. 18 + 54 + 12 chia hết cho 9

D. 18 + 54 + 12 không chia chia hết cho 9

Hướng dẫn giải:

Ta có: 18 ⋮ 9; 54 ⋮ 9; 12 không chia hết 9 ⇒ (18 + 54 + 12) không chia hết 9

Đáp án C sai.

Chọn câu C.

Câu 6: Có tổng M = 75 + 120 + x. Với giá trị nào của x dưới dây thì M ⋮ 3?

A. x = 7

C. x = 4

B. x = 5

D. x = 12

Hướng dẫn giải:

Ta có: 75 ⋮ 3; 120 ⋮ 3; 12 ⋮ 3 ⇒ (75 + 120 + 12) ⋮ 3

Do đó giá trị cần tìm là x = 12

Chọn câu D.

Câu 7: Tìm số tự nhiên x để A = 75 + 1003 + x chia hết cho 5

A. x ⋮ 5

B. x chia cho 5 dư 1

C. x chia cho 5 dư 2

D. x chia cho 5 dư 3

Hướng dẫn giải:

Ta thấy 75 chia hết cho 5 và 1003 không chia hết cho 5

Nên để A = 75 + 1003 + x chia hết cho 5 thì (1003 + x) chia hết cho 5

Mà 1003 chia cho 5 dư 3 nên để (1003 + x) chia hết cho 5 thì x chia cho 5 dư 2

Chọn câu C.

Câu 8: Cho A = 12 + 15 + 36 + x, x ∈ N. Tìm điều kiện của x để A không chia hết cho 9.

A. x chia hết cho 9

B. x không chia hết cho 9

C. x chia hết cho 4

D. x chia hết cho 3

Hướng dẫn giải:

Ta có: A = (12 + 15) + 36 + x

Vì 12 + 15 = 27 ⋮ 9; 36 ⋮ 9 ⇒ (12 + 15 + 36) ⋮ 9

Do đó để A không chia hết cho 9 thì x không chia hết cho 9

Chọn câu B.

Câu 9: Xét xem hiệu nào dưới đây chia hết cho 7?

A. 49 − 35 − 7

B. 50 − 36 − 8

C. 80 − 17 − 14

D. 79 − 19 − 15

Hướng dẫn giải:

Ta có: 49 chia hết cho 7; 35 chia hết cho 7; 7 chia hết cho 7 nên 49 – 35 – 7 chia hết cho 7

Chọn câu A

Câu 10: Cho tổng A= 14 + 16 + 18 + 20. Dựa vào tính chất chia hết của một tổng, A sẽ chia hết cho?

A. 2

B. 5

C. 7

D. 8

Hướng dẫn giải:

Ta có: 14 chia hết cho 2; 16 chia hết cho 2; 18 chia hết cho 2; 20 chia hết cho 2 nên A = 14 + 16 + 18 + 20 chia hết cho 2

Chọn câu A

Trên đây là nội dung tài liệu Bài tập về tính chất chia hết Toán 6. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục tại đây:

  • Các dạng toán về tính chất chia hết của một tổng Toán 6

  • Các dạng toán về chia hai lũy thừa cùng cơ số Toán 6

​Chúc các em học tập tốt !

<!– jQuery( function( $ ) { var tag = document.createElement(‘script’); tag.src = “https://www.youtube.com/iframe_api”; var firstScriptTag = document.getElementsByTagName(‘script’)[0]; firstScriptTag.parentNode.insertBefore(tag, firstScriptTag); var player; var $window = $( window ); var $featuredMedia = $( “#featured-media” ); // Container. var $featuredVideo = $( “#featured-video” ); // Actual Video. if($featuredMedia.length) //check neu co div media { var top =$featuredMedia.offset().top; //console.log(‘co’); // console.log(‘a= ‘+ ( $featuredMedia.outerHeight() / 2 ) ) ; // console.log(‘b= ‘+ Math.floor( $featuredMedia.offset().top + ( $featuredMedia.outerHeight() / 2 ) )); // var offset = Math.floor( top + ( $featuredMedia.outerHeight() / 2 ) ); var offset = Math.floor( $featuredMedia.offset().top + ( $featuredMedia.outerHeight() / 2 ) ); window.onYouTubeIframeAPIReady = function() { player = new YT.Player( “featured-video”, { events: { “onStateChange”: onPlayerStateChange } } ); }; function onPlayerStateChange( event ) { var isPlay = 1 === event.data; var isPause = 2 === event.data; var isEnd = 0 === event.data; if ( isPlay ) { $featuredVideo.removeClass( “is-paused” ); $featuredVideo.toggleClass( “is-playing” ); } if ( isPause ) { $featuredVideo.removeClass( “is-playing” ); $featuredVideo.toggleClass( “is-paused” ); } if ( isEnd ) { $featuredVideo.removeClass( “is-playing”, “is-paused” ); } } $window .on( “resize”, function() { top = $featuredMedia.offset().top; offset = Math.floor( top + ( $featuredMedia.outerHeight() / 2 ) ); } ) .on( “scroll”, function() { $featuredVideo.toggleClass( “is-sticky”, $window.scrollTop() > offset && $featuredVideo.hasClass( “is-playing” ) ); } ); } else { } } ); –>

 

 

<!–

–>

 

Tài liệu liên quan

Tư liệu nổi bật tuần

<!–

Được đề xuất cho bạn

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

–>

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button