Kiến thức

Ứng dụng vòng tròn lượng giác trong các bài toán về dao động điều hòa-Video bài giảng của thầy Phạm Quốc Toản

Bạn đang xem: Ứng dụng vòng tròn lượng giác trong các bài toán về dao động điều hòa-Video bài giảng của thầy Phạm Quốc Toản

Ứng dụng vòng tròn lượng giác trong các bài toán về dao động điều hòa – Video bài giảng của thầy Phạm Quốc Toản

Cập nhật lúc: 22:17 23-06-2015

Mục tin: Vật lý lớp 12


Video bài giảng của thầy Phạm Quốc Toản về ứng dụng của đường tròn lượng giác về dao động điều hòa giúp bạn hiểu rõ hơn mối quan hệ giữa chuyển động tròn điều và dao động điều hòa như thế nào cũng như một số dạng bài tập ứng dụng.Cách giải này còn áo dụng trong các chương: dao động cơ học, dòng điện xoay chiều dao động và sóng điện từ.

  • Công thức giải nhanh dao động cơ học

  • Phương pháp giải nhanh dao động điều hòa

  • Sơ đồ tư duy dao động cơ

Xem thêm:

Giải bài tập dao động điều hòa bằng đường tròn lượng giác

ỨNG DỤNG VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC TRONG CÁC BÀI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa

Xét một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O theo chiều dương với tốc độ góc ω. Gọi P là hình chiếu của M lên trục Ox.

Giả sử ban đầu (t = 0) điểm M ở vị trí Mo được xác định bằng góc φ. Ở thời điểm t, nó chuyển động đến M, xác định bởi góc:  φ + α với α = ωt.

Khi đó tọa độ của điểm P là:

x = (overline{OP}) = OM.cos(ωt + φ)

Đặt OM = A, phương trình tọa độ của P được viết thành: x  = A.cos(ωt + φ).

Vậy điểm P dao động điều hòa.

*Kết luận: Một dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một vật chuyển động tròn đều lên trục đi qua tâm nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.

*Chú ý quan trọng: Khi vật dao động điều hoà chuyển động theo chiều dương thì chất điểm M ở dưới và ngược  lại

Ứng dụng đường tròn lượng giác  trong dao động điều hòa là một dạng bài toán khó. Để giải bài này bạn đọc phải nắm chắc kiến thức lượng giác. Bạn đọc hãy tham khảo bài giảng của thầy Phạm Quốc Toản để hiểu rõ hơn 


Bài toán 1: Tìm thời gian ngắn nhất vật đi từ A => B.

Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với T. Hãy xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến  (frac{Asqrt{2}}{2})

Bài toán 2: Xác định thời điểm vật qua vị trí M cho trước

Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(6πt + π/3) cm.

a. Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương lần thứ 2 kể từ thời điểm ban đầu.

b. Thời điểm vật qua vị trí x = 2(sqrt{3})cm theo chiều âm lần 3 kể từ t = 2s.

Hướng dẫn:

a)- Vật qua vị trí x = 2cm (+):

=> 6πt + π/3  = -π/3 + k.2π

=>6πt = – 2π/3 + k.2π

=> t =  (-frac{1}{9}+frac{k}{3}geq 0)=> k = (1, 2, 3…)

– Vậy vật đi qua lần thứ 2, ứng với k = 2.=> t = (-frac{1}{9}+frac{2}{3}=frac{5}{9}s)

b.   Vật qua vị trí x = 2(sqrt{3})cm theo chiều âm:

=> 6πt + π/3  =π/6 + k.2π

=> 6πt = – π/6 + k.2π

=> t = – (frac{1}{36}+frac{k}{3})

Vì t ≥ 2 => t = –  (frac{1}{36}+frac{k}{3}geq 2) Vậy k = (7, 8, 9…)

– Vật đi qua lần thứ 3 ứng với k = 9

=> t = -(frac{1}{36}+frac{k}{3})=(frac{1}{36}+frac{9}{3})  = 2,97 s

Bài toán 3: Xác định quãng đường

Loại 1: Bài toán xác định quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian ∆t.

Ví dụ: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(πt – π/2) cm. Xác định quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t1 = 1,5s đến t2 = 13/3s?

Loại 2: Bài toán xác định Smax ; Smin vật đi được trong khoảng thời gian t (t < (frac{T}{2}))

Ví dụ: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian (frac{T}{6})

Loại 3: Tìm Smax ; Smin vật đi được trong khoảng thời gian t (T > t > (frac{T}{2}) )

Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Tìm quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 2T/3.

Bài toán 4: Tính tốc độ trung bình

Ví dụ: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(2πt + π/4) cm. Tính tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t1 = 2s đến t2 = 4,875s?

Bài toán 5: Xác định số lần vật qua vị trí x cho trước trong khoảng thời gian Dt

Ví dụ: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + (frac{pi }{3})) cm. Trong một giây đầu tiên vật qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 – Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button