Kiến thức

Toán 6 Bài 16: Ước Chung Là Gì ? Ước Chung Lớn Nhất, Bội Chung Nhỏ Nhất Là Gì?

Hỏi đáp

Toán 6 Bài 16: Ước Chung Là Gì ? Ước Chung Lớn Nhất, Bội Chung Nhỏ Nhất Là Gì?

Ước chung và bội chung là gì? Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất – Kiến thức tổng hợp.

Đang xem:

ước chung là gì

Ước chung và bội chung là phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán lớp 6 của các em học sinh trung học cơ sở. Vậy ước chung và bội chung là gì? Ước chung lớn nhất là gì? Bội chung nhỏ nhất là gì? Lý thuyết và bài tập về ước chung và bội chung?… Hãy cùng mister-map.com tìm hiểu về chủ đề này cùng một số nội dung liên quan qua nội dung bài viết dưới đây nhé!

Tìm hiểu một số khái niệm

Bạn đang xem: Toán 6 Bài 16: Ước Chung Là Gì ? Ước Chung Lớn Nhất, Bội Chung Nhỏ Nhất Là Gì?

Ước chung là gì?

Ước chung của hai hay nhiều số là ước chung của tất cả các số đó.Nếu: (left.begin{matrix} avdots x bvdots x cvdots x end{matrix}right} Rightarrow x in UC(a,b,c))

Xem thêm: Cách giải phương trình bậc 2-Code giải phương trình bậc 2 trong C/C++

Bội chung là gì?

Bội chung của hai hay nhiều số là bội chung của tất cả các số đó.

Nếu: (left.begin{matrix} xvdots a xvdots b xvdots c end{matrix}right} Rightarrow x in BC(a,b,c))

Ước chung lớn nhất là gì?

ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.Các số nguyên tố cùng nhau là các số có ƯCLN bằng 1.Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.

Xem thêm: [SGK Scan] ✅ Hoán vị-Chỉnh hợp – Tổ hợp-Sách Giáo Khoa-Học Online Cùng Sachgiaibaitap.com

Bội chung nhỏ nhất là gì?

BCNN của hai hay nhiều số là số lớn nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đã cho.

Kiến thức về ước chung và bội chung cần ghi nhớ

Cách tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất

*

Ví dụ: Tìm ƯCLN (18;30)

Giải:

Bước 1: Phân tích các thừa số ra số nguyên tố

(18 = 2.3^{2})

(30 = 2.3.5)

Bước 2: Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3Bước 3: Vậy ƯCLN (18;30) = 2.3 = 6

Xem thêm: Polyprotic Acids And Bases-Chemistry LibreTexts

Lưu ý về ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất

Tích của hai số tự nhiên khác 0 bằng tích của ƯCLN và BCNN của chúng: a.b = ƯCLN (a;b).BCNN (a,b)Nếu tích a.b chia hết cho m, trong đó b và m là hai số nguyên tố cùng nhau thì (avdots m).Một cách khác để tìm ƯCLN của hai số a và b (với a > b) là chia số lớn cho số nhỏ.Nếu (avdots b) thì ƯCLN (a,b) = bNếu phép chia a cho b có số dư (r_{1}), lấy b chia cho (r_{1})Nếu phép chia b cho (r_{1}) có số dư (r_{2}), lấy (r_{1}) chia cho (r_{2})Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi số dư bằng 0 thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm.

Bài tập minh họa ước chung và bội chung

Bài 1: Tìm số tự nhiên A có bốn chữ số sao cho đó chia cho 131 thì dư 112, chia cho 132 thì dư 97 nhưng chia hết cho 99.

Xem thêm:

Hỏi Đáp Gaming Số 31: Nạp Lậu Game Là Gì? Vì Sao Nạp… Nạp Lậu Là Gì

Giải:

Theo đề bài, ta có:

A = 131p + 112 = 132q + 97

Hay 131p = 132q – 15 = 131q + (q – 15)

(Rightarrow q – 15vdots 131 Rightarrow q = 131x + 15(xin N))

mà A = 132q + 97 = 132. (131x + 15) = 132 .131x + 1980

Vì A có bốn chữ số nên x = 0 và 1980 : 99 = 20

Vậy số cần tìm là A = 1980.

Bài 2: Cho a = 123456789; b = 987654321.

Tìm ƯCLN của (a; b)Tìm số dư trong phép chia BCNN (a; b) cho 11.

Giải:

Ta có: (avdots 9,, bvdots 9) (vì tổng các chữ số của nó chia hết 9)

Mặt khác b – 8a = 9 nên nếu ƯC (a; b) = d thì (9vdots d)

Vậy mọi ƯC của a, b đều là ƯC của 9 hay 9 = ƯCLN (a; b)

2. Vì (BCNN (a;b) = frac{a.b}{UCLN(a;b)} = frac{a.b}{9} = frac{a}{9}.b)

Nhưng (frac{a}{9}.b = 11m + 3)

(frac{b}{9} = 11n + 5)

Vậy BCNN (a,b) = 11p + 4

Vậy số dư cần tìm là 4.

Xem thêm:

Nghĩa Của Từ Recipe Là Gì – Nghĩa Của Từ Recipe, Từ Recipe Là Gì

Bài 3:

Tìm (ain N^{*}), biết: (avdots 378,, avdots 594)Tìm (bin N^{*}), biết: (112vdots b,, 280vdots b)

Giải:

(avdots 378,, avdots 594 Rightarrow a = BCNN(378;594))

Ta có:

(378 = 2.3^{3}.7)

(594 = 2.3^{3}.11)

Vậy a = BCNN (378;594)

2. (112vdots b,, 280vdots b Rightarrow b = UCLN(112;280))

Ta có:

(112 = 2^{4}.7)

(280 = 2^{3}.5.7)

Vậy b = ƯCLN (112; 280) = (2^{3}.7 = 56)

Như vậy, mister-map.com đã cung cấp cho bạn những thông tin cần thiết về chuyên đề ước chung và bội chung, cùng một số khái niệm ước chung là gì, bội chung là gì, ước chung lớn nhất là gì hay bội chung nhỏ nhất là gì. Bên cạnh đó, khi tìm hiểu nội dung bài viết, bạn cũng sẽ nắm được những kiến thức quan trọng cùng với cách tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất. Hy vọng những kiến thức trên sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn khi nghiên cứu và tìm hiểu chủ đề ước chung và bội chung. Chúc bạn luôn học tốt!

Xem chi tiết về bài tập ước chung và bội chung qua bài giảng dưới đây:

Từ khoá liên quan về chủ đề Ước chung và bội chung là gì? Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất

#Ước #chung #và #bội #chung #là #gì #Ước #chung #lớn #nhất #và #bội #chung #nhỏ #nhất.

Chân thành cảm ơn bạn đã đọc tin tại mister-map.com

Related Posts

Hỏi đáp

Waite Meaning – Waite Definition And Meaning

Hỏi đáp

Breach Là Gì ? Đặc Điểm Và Các Vấn Đề Pháp Lí Liên Quan Đặc Điểm Và Các Vấn Đề Pháp Lí Liên Quan

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button