Kiến thức

Ước chung và bội chung là gì? Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất – Định nghĩa mọi thứ.

  • Toán học

Ước chung và bội chung là gì? Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất

24 Tháng Mười, 2020

Ước chung và bội chung là phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán lớp 6 của các em học sinh trung học cơ sở. Vậy ước chung và bội chung là gì? Ước chung lớn nhất là gì? Bội chung nhỏ nhất là gì? Lý thuyết và bài tập về ước chung và bội chung?… Hãy cùng Định Nghĩa tìm hiểu về chủ đề này cùng một số nội dung liên quan qua bài viết dưới đây nhé!

Tìm hiểu một số khái niệm

Bạn đang xem: Ước chung và bội chung là gì? Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất – Định nghĩa mọi thứ.

Ước chung là gì?

Nếu: (left.begin{matrix} avdots x bvdots x cvdots x end{matrix}right} Rightarrow x in UC(a,b,c))

Bội chung là gì?

Nếu: (left.begin{matrix} xvdots a xvdots b xvdots c end{matrix}right} Rightarrow x in BC(a,b,c))

Xem thêm: Vừa có nhà, vừa có đất nhờ xài đòn bẩy-VnExpress

Ước chung lớn nhất là gì?

Bội chung nhỏ nhất là gì?

Kiến thức về ước chung và bội chung cần ghi nhớ

Cách tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất

kiến thức về ước chung và bội chung Ước chung và bội chung là gì? Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất

Ví dụ: Tìm ƯCLN (18;30)

Giải:

(18 = 2.3^{2})

(30 = 2.3.5)

Xem thêm: Joule heating-Wikipedia

Lưu ý về ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất

Bài tập minh họa ước chung và bội chung

Bài 1: Tìm số tự nhiên A có bốn chữ số sao cho đó chia cho 131 thì dư 112, chia cho 132 thì dư 97 nhưng chia hết cho 99.

Giải:

Theo đề bài, ta có:

A = 131p + 112 = 132q + 97

Hay 131p = 132q – 15 = 131q + (q – 15)

(Rightarrow q – 15vdots 131 Rightarrow q = 131x + 15(xin N))

mà  A = 132q + 97 = 132. (131x + 15) = 132 .131x + 1980

Vì A có bốn chữ số nên x = 0 và 1980 : 99 = 20

Vậy số cần tìm là A = 1980.

Bài 2: Cho a = 123456789; b = 987654321.

Giải:

Mặt khác b – 8a = 9 nên nếu ƯC (a; b) = d thì (9vdots d)

Vậy mọi ƯC của a, b đều là ƯC của 9 hay 9 = ƯCLN (a; b)

    2. Vì (BCNN (a;b) = frac{a.b}{UCLN(a;b)} = frac{a.b}{9} = frac{a}{9}.b)

Nhưng (frac{a}{9}.b = 11m + 3)

(frac{b}{9} = 11n + 5)

Vậy BCNN (a,b) = 11p + 4

Vậy số dư cần tìm là 4.

Bài 3:

READ  Phương trình bậc 2 và nghiệm phương trình bậc 2 đơn giản

Giải:

Ta có:

(378 = 2.3^{3}.7)

(594 = 2.3^{3}.11)

Vậy a = BCNN (378;594)

   2. (112vdots b,, 280vdots b Rightarrow b = UCLN(112;280))

Ta có:

(112 = 2^{4}.7)

(280 = 2^{3}.5.7)

Vậy b = ƯCLN (112; 280) = (2^{3}.7 = 56)

Như vậy, Định Nghĩa đã cung cấp cho bạn những thông tin cần thiết về chuyên đề ước chung và bội chung, cùng một số khái niệm ước chung là gì, bội chung là gì, ước chung lớn nhất là gì hay bội chung nhỏ nhất là gì. Bên cạnh đó, khi tìm hiểu bài viết, bạn cũng sẽ nắm được những kiến thức quan trọng cùng với cách tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất. Hy vọng những kiến thức trên sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn khi nghiên cứu và tìm hiểu chủ đề ước chung và bội chung. Chúc bạn luôn học tốt!

Xem chi tiết về bài tập ước chung và bội chung qua bài giảng dưới đây:

(Nguồn: www.youtube.com)

>>>Ước và bội của một số tự nhiên là gì? Ước chung lớn nhất, Bội chung nhỏ nhất là gì?

Tác giả: Việt Phương

Trả lời

Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button