Kiến thức

Viết phương trình đường thẳng d là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau cho trước

Bạn đang xem: Viết phương trình đường thẳng d là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau cho trước

Viết phương trình đường thẳng d là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau cho trước

THI247.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Viết phương trình đường thẳng d là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau cho trước, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Viết phương trình đường thẳng d là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau cho trước:
Phương pháp giải. Để viết phương trình đường thẳng d là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau d1, d2 cho trước ta có thể thực hiện theo các cách sau: Cách 1: Đưa phương trình d1, d2 về dạng tham số và xác định các véc-tơ chỉ phương đường thẳng d1, d2. Lấy các điểm bất kỳ A € d1, B và tìm tọa độ của AB. Khi đó đường thẳng AB là AB I d1 AB. Đường vuông góc chung của d1, d2 khi và chỉ khi tọa độ của các điểm A, B. Đường vuông góc chung d của d1, d2 là đường thẳng đi qua các điểm A, B.
Xác định các véc-tơ chỉ phương. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua d1 và có véc-tơ pháp tuyến [i, i’] và phương trình mặt phẳng (Q) đi qua d2 và có véc-tơ pháp tuyến [i2, 3]. Đường vuông góc chung d của d1, chính là giao tuyến của các mặt phẳng (P), (Q). Ví dụ 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các đường thẳng chéo nhau d1, d2 ở đó du là giao của hai mặt phẳng (P): 3x – 2y = -1, (Q): 9 + 3z = 8; d) là giao của hai mặt phẳng (P):x – 4y = -1, (Q): 34 – 2 = 4. Viết phương trình đường vuông góc chung của d1, d2.
Ví dụ 6. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng sau d1. Gọi đường vuông góc chung là d, ta có ngay L = (1; -2; 1). Gọi hai giao điểm của d với d1; d) lần lượt là M1, M2, ta có M(1 + t’; 1 + 2t’; 1 + 3t’). Vậy M(1; 1; 1). BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng chéo nhau d: x = -1 + 2t và d2: g = 1 + t. Viết phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2.
Bài 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng chéo nhau du’: g = 3 + 3t và z= 3 + 2t. Viết phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2. A thuộc d1 = A(4 + t; 3 + 3t; 3 + 2t), B thuộc d2 = B(-1 + s; -s; 2 + s). AB là đường vuông góc chung của d1 và d2. Vậy d có phương trình x = 4 + 2t. Bài 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng chéo nhau du: = 4 + 2t và z = -3 – x – 1 y + 1 2 – 2. Viết phương trình đường vuông góc chung của du và d2.
Bài 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có A(1; 2; 0), B(4; 6; 0), D(-3; 5; 0). Viết phương trình đường vuông góc chung của các đường thẳng SH và BC, ở đó H là tâm của hình vuông ABCD. Gọi K là trung điểm của BC, khi đó dễ thấy HK vuông góc BD. Mặt khác do S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên SHI(ABCD) = SHI HK. Vậy HK là đường vuông góc chung của SH và BC.

Danh mục

Kiến thức Toán 12

Thẻ

Kiến thức Toán 12

Bài viết tương tự

  • Thể tích khối đa diện liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

  • Ứng dụng thể tích để tính khoảng cách

  • Tỉ số thể tích

  • Thể tích khối lăng trụ xiên

  • Thể tích khối lăng trụ đứng

  • Thể tích khối chóp tứ giác

  • Thể tích khối chóp tam giác

  • Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ là hình chiếu của đường thẳng d trên mặt phẳng (P)

  • Viết phương trình đường thẳng d song song và cách đều hai đường thẳng song song cho trước và nằm trong mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó

  • Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng d’ đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button