Kiến thức

Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với đường thẳng-Ehoidap

Công thức

Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với đường thẳng

Đây là một dạng toán thường gặp trong đề thi. Bài viết này giới thiệu đầy đủ cơ sở lý thuyết và bài tập

Mục lục

Bạn đang xem: Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với đường thẳng-Ehoidap

Cơ sở lý thuyết

Bài toán: Cho 1 điểm M(x0; y0) và 1 đường thẳng Δ có phương trình ax + by + c = 0. Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua M(x0; y0) điểm và vuông góc với đường thẳng Δ.

Phương pháp giải

Giả sử phương trình đường thẳng cần viết là d

  • Vì d đi qua M(x0; y0) => M(x0; y0) ∈ d (1)
  • Vì d ⊥ Δ nên $d bot overrightarrow n left( { – b;,a} right)$

Vậy phương trình đường thẳng d có dạng: – b(x – x0) + a(y – y0) = 0

Bài tập có lời giải

Bài tập 1: Hãy viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M( -5; 1) và vuông góc với đường thẳng cho trước Δ: – 6x + 7y -5 = 0

Hướng dẫn giải

Đây là dạng toán Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với đường thẳng, theo hướng dẫn trên ta có phương trình đường thẳng d có dạng:

– 7[x – (-5)] + (-6)(y – 1) = 0

<=> – 7x – 35 – 6y + 6 = 0

<=> 7x + 6y + 29 = 0

Bài tập 2: Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M (2; 5) và vuông góc với đường thẳng cho trước Δ: $left{ begin{array}{l} x = 1 – 3t\ y = – 2t end{array} right.$

Hướng dẫn giải

Theo đề bài, đường thằng Δ có vecto chỉ phương:

$overrightarrow {{u_Delta }} = left( { – 3, – 2} right)$

Vì d ⊥ Δ nên (d) nhận vecto chỉ phương $overrightarrow {{u_Delta }} $ làm véc tơ chỉ phương: $overrightarrow {{n_d}} = left( { – 3, – 2} right)$

=> vậy (d) đi qua M (2; 5) có vecto chỉ phương $overrightarrow {{n_d}} = left( { – 3, – 2} right)$ có phương trình tổng quát là

– 3(x – 2) – 2(y – 5) = 0 <=> 3x + 2y – 16 = 0

TẢI ĐỀ THI DỰ ĐOÁN LẦN 10

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button