Kiến thức

Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng oxy-Công Ty Hóa Chất Hanimex

Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng oxy

admin

March 8, 2021

Tin Tức

Comments Off on Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng oxy 340 Views

Viết phương trình mặt cầu có tâm tiếp xúc mặt phẳng cực hay

Dạng bài: Viết phương trình mặt cầu biết tâm I (a; b; c) và mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0

Bạn đang xem: Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng oxy-Công Ty Hóa Chất Hanimex

Phương pháp giải

Do mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) nên khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng bán kính R

R=d(I;(P))Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Khi đó, phương trình mặt cầu cần tìm là:

(S): (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2

Ví dụ minh họa

Bài 1: Viết phương trình mặt cầu có tâm I (1; -2; 0) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + 2x + 2z – 5 = 0.

Hướng dẫn:

Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) là:

d(I;(P))Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải= 8/3

Do (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên bán kính mặt cầu R=d(I;(P))=8/3

Khi đó, phương trình mặt cầu có tâm I (1; -2; 0) và tiếp xúc với (P) là:

(x-1)2+(y+2)2+z2=64/9

Bài 2: Viết phương trình mặt cầu có tâm I (3; -1; -2) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy)

Hướng dẫn:

Phương trình mặt phẳng (Oxy) là: z = 0

Khoảng cách từ I đến mặt phẳng Oxy là:

d(I;(Oxy))=|-2|/√(12 )=2

Phương trình mặt cầu có tâm I (3; -1; -2) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) là:

(x-3)2+(y+1)2+(z+2)2=4

Nguồn: https://vietjack.com/toan-lop-12/viet-phuong-trinh-mat-cau-co-tam-tiep-xuc-mat-phang.jsp

 

 

 

 

Tag: đi qua 3 điểm thuộc

2021-03-08

admin

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button