Kiến thức

Đại số/Phương trình đại số/Giải Phương Trình Đạo Hàm Bậc Hai – Wikibooks tiếng Việt

Đại số/Phương trình đại số/Giải Phương Trình Đạo Hàm Bậc Hai

Tủ sách mở Wikibooks

Bước tới điều hướng

Bước tới tìm kiếm

Bạn đang xem: Đại số/Phương trình đại số/Giải Phương Trình Đạo Hàm Bậc Hai – Wikibooks tiếng Việt

Phương Trình Đạo Hàm Bậc Hai[

sửa

]

f(x) + f(x) + f(x) = 0
Ad2ydt+Bdydt+C=0{displaystyle A{frac {d^{2}y}{dt}}+B{frac {dy}{dt}}+C=0}

Giải Phương Trình Đạo Hàm Bậc Hai[

sửa

]

Với phương Trình Đạo Hàm Bậc Hai có dạng

Ad2ydt+Bdydt+C=0{displaystyle A{frac {d^{2}y}{dt}}+B{frac {dy}{dt}}+C=0}

Có thể viết dưới dạng sau

d2ydt+BAdydt+CA=0{displaystyle {frac {d^{2}y}{dt}}+{frac {B}{A}}{frac {dy}{dt}}+{frac {C}{A}}=0}
s2+BAs+CA=0{displaystyle s^{2}+{frac {B}{A}}s+{frac {C}{A}}=0}

Có nghiệm

s=(−α±λ)t{displaystyle s=(-alpha pm lambda )t}
α=B2A{displaystyle alpha ={frac {B}{2A}}}
β=CA{displaystyle beta ={frac {C}{A}}}
λ2−β2{displaystyle lambda ={sqrt {alpha ^{2}-beta ^{2}}}}

Khi λ=0.α2=β2.R={displaystyle lambda =0.alpha ^{2}=beta ^{2}.R=}

s=−αt{displaystyle s=-alpha t}
y=e(−αt){displaystyle y=e^{(}-alpha t)}

Khi λ>0.α2>β2.R>{displaystyle lambda >0.alpha ^{2}>beta ^{2}.R>}

s=(−α±λ)t{displaystyle s=(-alpha pm lambda )t}
y=e(−αt)[eλt+e−λt]{displaystyle y=e^{(}-alpha t)[e^{lambda }t+e^{-}lambda t]}
y=e(−αt)Cosλt{displaystyle y=e^{(}-alpha t)Coslambda t}

Khi λ<0.α2<β2.R<{displaystyle lambda <0.alpha ^{2}<beta ^{2}.R<}

s=(−α±λ)t{displaystyle s=(-alpha pm lambda )t}
y=e(−αt)[ejλt+e−t]{displaystyle y=e^{(}-alpha t)[e^{j}lambda t+e^{-}jlambda t]}
y=e(−αt)Sinλt{displaystyle y=e^{(}-alpha t)Sinlambda t}

Tổng Kết[

sửa

]

Phương Trình Đạo Hàm Bậc Hai có dạng tổng quát

Ad2ydt+Bdydt+C=0{displaystyle A{frac {d^{2}y}{dt}}+B{frac {dy}{dt}}+C=0}

có nghiệm

f(x)=e(−α±λ)x{displaystyle f(x)=e^{(}-alpha pm lambda )x}

Với

α=B2A{displaystyle alpha ={frac {B}{2A}}}
β=CA{displaystyle beta ={frac {C}{A}}}
λ2−β2{displaystyle lambda ={sqrt {alpha ^{2}-beta ^{2}}}}

Khi

  • λ=0{displaystyle lambda =0}
α2=β2{displaystyle alpha ^{2}=beta ^{2}}
f(x)=e(−α)x{displaystyle f(x)=e^{(}-alpha )x}

  • λ>0{displaystyle lambda >0}
α2>β2{displaystyle alpha ^{2}>beta ^{2}}
f(x)=e(−α±λ)x{displaystyle f(x)=e^{(}-alpha pm lambda )x}

  • λ<0{displaystyle lambda <0}
α2<β2{displaystyle alpha ^{2}<beta ^{2}}
f(x)=e(−α±)x{displaystyle f(x)=e^{(}-alpha pm jlambda )x}

Lấy từ “

https://vi.wikibooks.org/w/index.php?title=Đại_số/Phương_trình_đại_số/Giải_Phương_Trình_Đạo_Hàm_Bậc_Hai&oldid=63969

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button