Kiến thức

Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ – Wikipedia tiếng Việt

Trang hạn chế sửa đổi (bán khóa)

Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Bước tới điều hướng

Bước tới tìm kiếm

Trong

toán học

sơ cấp

, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ là những

đẳng thức

cơ bản nhất mà mỗi

người

học toán cần phải nắm vững. Các

đẳng thức

được

chứng minh

bằng

phép nhân

đa thức

với

đa thức

.

[1]

Các hàng đẳng thức này nằm trong nhóm các hàng đẳng thức đại số cơ bản, bên cạnh nhiều hàng đẳng thức khác.

[2]

[3]

Những đẳng thức này được sử dụng thường xuyên trong các

bài toán

liên quan đến

giải phương trình

,

nhân

chia

các đa thức, biến đổi

biểu thức

tại cấp học

THCS

THPT

. Học thuộc bảy hằng đẳng thức đáng nhớ giúp giải nhanh những bài toán

phân tích đa thức thành nhân tử

. Trong những hằng đẳng thức này, 1 bên dấu bằng là

tổng

hoặc

hiệu

và bên còn lại là

tích

hoặc

lũy thừa

. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ được in trong

sách giáo khoa

bậc

THCS

Việt Nam

và được in rất nhiều trong bìa sau của

vở

viết cấp

THCS

hoặc cấp

THPT

của

học sinh

. Ở các quốc gia khác trên thế giới, tùy theo mỗi nước, các hằng đẳng thức này xuất hiện trong chương trình Toán trung học thường là ở lớp 7, 8, 9.

[3]

[4]

Xem thêm: How to format date, currency and number during mail merge in Word?

Các hằng đẳng thức

  1. Bình phương của một tổng:
    (a+b)2=a2+2ab+b2{displaystyle (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2},}
  2. Bình phương của một hiệu:
    (a−b)2=a2−2ab+b2{displaystyle (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2},}
  3. Hiệu hai bình phương:
    a2−b2=(a−b)(a+b){displaystyle a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b),}
  4. Lập phương của một tổng:
    (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3{displaystyle (a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3},}
  5. Lập phương của một hiệu:
    (a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3{displaystyle (a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3},}
  6. Tổng hai lập phương:
    a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2){displaystyle a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2}),}
  7. Hiệu hai lập phương:
    a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2){displaystyle a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2}),}

Các hệ thức liên quan

  1. (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a){displaystyle (a+b+c)^{3}=a^{3}+b^{3}+c^{3}+3(a+b)(b+c)(c+a),}
  2. a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca){displaystyle a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca),}
  3. (a−b−c)2=a2+b2+c2−2ab+2bc−2ca{displaystyle (a-b-c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab+2bc-2ca,}
  4. (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca{displaystyle (a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2bc+2ca,}
  5. (a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2bc−2ca{displaystyle (a+b-c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab-2bc-2ca,}

Xem thêm: Để bảo vệ vỏ tàu biển người ta dùng phương pháp nào?

Xem thêm

  • Nhị thức Newton

Xem thêm: ✅ CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️

Tham khảo

  1. ^

    Nguyễn Quốc Tuấn. Toán đại số 8-Tập 1-Phép nhân và chia đa thức-Từ căn bản đến nâng cao. Trang 28–29.

  2. ^

    Disha Experts. 20 years GATE Electronics Engineering Chapter-wise Solved Papers (2000–19) with 4 Online Practice Sets 6th Edition. Disha Publications, Jun 3, 2019. Chương 2, trang 23.

  3. ^

    a

    ă

    Sehgal V.K. Longman Icse Mathematics Class 9. Pearson Education India, 2009. Trang 50.

  4. ^

    Satyasree Gupta K. Complete Foundation Guide For IIT Jee Mathematics Class 7. S. Chand Publishing – Mathematics. Trang 125.

Liên kết ngoài

Lấy từ “

https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Bảy_hằng_đẳng_thức_đáng_nhớ&oldid=64787409

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button