Kiến thức

Giá trị hiệu dụng – Wikipedia tiếng Việt

Giá trị hiệu dụng

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Bước tới điều hướng

Bước tới tìm kiếm

Giá trị hiệu dụng (ký hiệu hd, rms (tiếng Anh root mean square)) là 1 khái niệm trong

kĩ thuật điện

kĩ thuật đo lường

dùng để chỉ giá trị trung bình bình phương. Các công thức tính toán trong

điện 1 chiều

có thể áp dụng được trong

điện xoay chiều

với giá trị hiệu dụng khi có hệ số chuyển đổi cho các hàm thông thường, đây là ứng dụng quan trọng nhất của giá trị hiệu dụng.

Bạn đang xem: Giá trị hiệu dụng – Wikipedia tiếng Việt

Định nghĩa[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

  • Giá trị hiệu dụng của 1 tập hợp N giá trị {x1,x2,…,xN}{displaystyle {x_{1},x_{2},dots ,x_{N}}} được tính:
xhd=1N∑i=1Nxi2=x12+x22+⋯+xN2N{displaystyle x_{mathrm {hd} }={sqrt {{1 over N}sum _{i=1}^{N}x_{i}^{2}}}={sqrt {{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+cdots +x_{N}^{2}} over N}}}
  • cho f(t) là 1 hàm số xác định trong khoảng T = [T1,T2]{displaystyle [T_{1},T_{2}]}, nếu f(t) là

    hàm tuần hoàn

    thì T là mọi khoảng xác định của nó, giá trị hiệu dụng được tính theo:

fhd=1T2−T1∫T1T2[f(t)]2dt{displaystyle f_{mathrm {hd} }={sqrt {{1 over {T_{2}-T_{1}}}{int _{T_{1}}^{T_{2}}{[f(t)]}^{2},dt}}}}

Ví dụ[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

Cho i(t) là dòng điện hàm

sin

: i(t) = Io.sin(ωt) = Î.sin(ωt) = Im.sin(ωt); với i(t):

giá trị tức thời

; Io, Î, Im:

giá trị cực đại

, thì giá trị hiệu dụng được tính theo:

Ihd=1T2−T1∫T1T2(Imsin⁡t))2dt=Im1T2−T1∫T1T2sin2⁡t)dt={displaystyle I_{mathrm {hd} }={sqrt {{1 over {T_{2}-T_{1}}}{int _{T_{1}}^{T_{2}}{(Imsin(omega t)},})^{2}dt}},!=Im{sqrt {{1 over {T_{2}-T_{1}}}{int _{T_{1}}^{T_{2}}{sin ^{2}(omega t)},dt}}}=}

=Im1T2−T1∫T1T21−cos⁡(2ωt)2dt=Im1T2−T1[t2−sin⁡(2ωt)4ω]T1T2{displaystyle =Im{sqrt {{1 over {T_{2}-T_{1}}}{int _{T_{1}}^{T_{2}}{1-cos(2omega t) over 2},dt}}}=Im{sqrt {{1 over {T_{2}-T_{1}}}left[{{t over 2}-{sin(2omega t) over 4omega }}right]_{T_{1}}^{T_{2}}}}}

sin là hàm tuần hoàn, [−sin⁡(2ωt)4ω]T1T2=0{displaystyle left[{-{sin(2omega t) over 4omega }}right]_{T_{1}}^{T_{2}}=0}

Ihd=Im1T2−T1[t2]T1T2=Im1T2−T1T2−T12=Im2{displaystyle I_{mathrm {hd} }=Im{sqrt {{1 over {T_{2}-T_{1}}}left[{t over 2}right]_{T_{1}}^{T_{2}}}}=Im{sqrt {{1 over {T_{2}-T_{1}}}{{T_{2}-T_{1}} over 2}}}={Im over {sqrt {2}}}}

Tương tự u(t) = Um.sin(ωt): Uhd=Um2{displaystyle U_{mathrm {hd} }={Um over {sqrt {2}}}}.

Trong điện 1 chiều, dòng điện I (= Ihd{displaystyle {_{mathrm {hd} }}}) với hiệu điện thế U (= Uhd{displaystyle {_{mathrm {hd} }}}) chạy qua

điện trở

R sẽ cho công suất P = U.I = U2/R = R.I2. Với dòng điện xoay chiều i(t) = Im.sin(ωt) thì công suất được tính P = Ihd{displaystyle {_{mathrm {hd} }}}2. R = (Im2.R)/2; với hiệu điện thế u(t) = Um.sin(ωt): P = Uhd{displaystyle {_{mathrm {hd} }}}2/R = (Um2.R)/2 hay P = Uhd{displaystyle {_{mathrm {hd} }}}.Ihd{displaystyle {_{mathrm {hd} }}} = (Um.Im)/2.

Hiệu điện thế

,

cường độ dòng điện

hay

công suất

,… trong điện xoay chiều khi đo bằng

Ampe kế

hay

Vạn năng kế

cho ra giá trị hiệu dụng của nó. Hiệu điện thế, cường độ dòng điện, công suất,… được ghi trên các thiết bị điện cũng là các giá trị hiệu dụng. Ví dụ, 1

đèn bàn

230 V 0,25 A 60 W.

Đối với lưới điện 230 V (tần số f = 50 Hz) thì Uhd{displaystyle {_{mathrm {hd} }}} = 230 V: giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế,

giá trị cực đại

Um=Uhd.2=230.2=325(V){displaystyle Um={U_{mathrm {hd} }}.{sqrt {2}}=230.{sqrt {2}}=325(V)}, hiệu điện thế tức thời u(t) = 325(V). sin(ωt), với ω = 2πf.

Tham khảo[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

Lấy từ “

https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Giá_trị_hiệu_dụng&oldid=58337409

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button