Kiến thức

Hình bán nguyệt – Wikipedia tiếng Việt

Hình bán nguyệt

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Bước tới điều hướng

Bước tới tìm kiếm

Một hình bán nguyệt với bán kính r.

Trong

toán học

(cụ thể là

hình học

), một hình bán nguyệt

quỹ tích

một chiều của các điểm tạo thành một nửa đường tròn.

Cung tròn

của một hình bán nguyệt luôn là 180° (tương đương π

radian

). Nó chỉ có một trục đối xứng (

đối xứng gương

). Không mang tính kĩ thuật, cụm từ “hình bán nguyệt” đôi khi được dùng để chỉ nửa

hình tròn

, một hình hai chiều bao gồm đường kính nối hai đầu mút của cung cũng như tất cả điểm bên trong.

Theo định lý Thales, bất kỳ

tam giác

nội tiếp hình bán nguyệt và hai

đỉnh

nằm ở hai đầu mút của cung và đỉnh thứ ba nằm trên cung thì là một

tam giác vuông

, với

góc vuông

nằm ở đỉnh thứ ba.

Tất cả đường thẳng vuông góc với hình bán nguyệt

đồng quy

tại tâm của đường tròn chứa hình bán nguyệt đó.

Xem thêm: Hướng dẫn cài đặt máy in trên Windows 7

Sử dụng[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

Một hình bán nguyệt với trung bình công và trung bình nhân của ab

Một hình bán nguyệt có thể dùng để

dựng

trung bình cộng

trung bình nhân

của hai độ dài sử dụng thước thẳng và com-pa. Nếu ta vẽ hình bán nguyệt có đường kính a+b thì độ dài bán kính của nó là trung bình cộng của ab (do bán kính bằng một nửa đường kính). Trung bình nhân có thể được tạo bằng cách chia đường kính thành hai đoạn có độ dài ab sau đó kẻ đoạn thẳng vuông góc với đường kính nối điểm đấy và cung tròn. Độ dài của đoạn thẳng đó là trung bình nhân của ab,

[1]

và có thể chứng minh bằng

định lý Pytago

. Sử dụng hệ quả này ta có thể cầu phương một hình chữ nhật (do một hình vuông có cạnh bằng trung bình nhân của hai cạnh hình chữ nhật thì có

diện tích

bằng diện tích hình chữ nhật đó), từ đó ta có thể cầu phương bất kỳ hình nào mà có thể dựng một hình chữ nhật có diện tích không đôi, ví dụ như một

đa giác

bất kỳ (nhưng không phải một hình tròn).

Phương trình[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

Phương trình cho hình bán nguyệt có trung điểm (x0,y0){displaystyle (x_{0},y_{0})} của đường kính nối hai đầu mút và lõm từ dưới lên là:

y=y0+r2−(x−x0)2.{displaystyle y=y_{0}+{sqrt {r^{2}-(x-x_{0})^{2}}}.}

Nếu lõm từ trên xuống, phương trình sẽ là

y=y0−r2−(x−x0)2.{displaystyle y=y_{0}-{sqrt {r^{2}-(x-x_{0})^{2}}}.}

Xem thêm: Giải Vật Lí 12 Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre

Arbelos[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

Một arbelos (phần màu xám)

Một

arbelos

là một phần

mặt phẳng

giới hạn bởi ba hình bán nguyệt tiếp xúc nhau ở đầu mút và nằm trên cùng một nửa mặt phẳng với đường thẳng (đường gốc) chứa ba

đường kính

.

[2]

Nếu hai hình bán nguyệt nhỏ có đường kính là ab thì diện tích của arbelos bằng diện tích của đường tròn có đường kính bằng trung bình nhân của ab, tức là bằng abπ.

[2]

Xem thêm: Chia Sẻ Máy In

Chú thích[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

  1. ^

    Euclid’s Elements, Book VI, Proposition 13

  2. ^

    a

    ă

    “Arbelos — from Wolfram MathWorld”

    . Wolfram MathWorld. Truy cập ngày 21 tháng 12 năm 2017.

Liên kết ngoài[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

  • Semicircle – Mathworld

Lấy từ “

https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Hình_bán_nguyệt&oldid=36091920

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button