Kiến thức

Nhị thức – Wikipedia tiếng Việt

Nhị thức

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Bước tới điều hướng

Bước tới tìm kiếm

Trong

đại số

, nhị thức là một

đa thức

với hai số hạng

[1]

– tổng của hai

đơn thức

. Đây là dạng đa thức đơn giản nhất sau

đơn thức

.

Xem thêm: Dịch vụ nâng hạ tại Cảng Cái Lân – Quảng Ninh

Phép tính và những nhị thức đơn giản[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

  • Nhị thức a2−b2{displaystyle a^{2}-b^{2}} có thể chuyển thành tích của hai nhị thức khác
a2−b2=(a+b)(a−b).{displaystyle a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b).}

Đây là trường hợp đặc biệt của một công thức chung hơn: an+1−bn+1=(a−b)∑k=0nakbn−k{displaystyle a^{n+1}-b^{n+1}=(a-b)sum _{k=0}^{n}a^{k},b^{n-k}}.

Nó có thể mở rộng thành a2+b2=a2−(ib)2=(a−ib)(a+ib){displaystyle a^{2}+b^{2}=a^{2}-(ib)^{2}=(a-ib)(a+ib)} khi làm việc với các số phức

  • Tích của một cặp nhị thức tuyến tính (ax+b){displaystyle (ax+b)}(cx+d){displaystyle (cx+d)} là:
(ax+b)(cx+d)=acx2+adx+bcx+bd.{displaystyle (ax+b)(cx+d)=acx^{2}+adx+bcx+bd.}
  • Một nhị thức với lũy thừa được viết là
(a+b)n{displaystyle (a+b)^{n}}

nhị thức này có thể khai triển bằng các phương pháp của định lý nhị thức, hoặc tương đương, sử dụng

tam giác Pascal

. Ví dụ, nhị thức chính phương (p+q)2{displaystyle (p+q)^{2}} có thể biểu diễn bằng cách bình phương số hạng thứ nhất thêm hai vào tích số hạng thứ nhất và thứ hai, cuối cùng là bình phương số hạng thứ hai, để có p2+2pq+q2{displaystyle p^{2}+2pq+q^{2}}.

  • Một ứng dụng đơn giản nhưng thú vị của công thức nhị thức là “công thức (m,n)” để tạo ra

    bộ ba số Pythagore

    , với m < n, khi a=n2−m2{displaystyle a=n^{2}-m^{2}}, b=2mn{displaystyle b=2mn}, c=n2+m2{displaystyle c=n^{2}+m^{2}}, thì a2+b2=c2{displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}.

Xem thêm: Cách dùng giới từ ‘With,’ ‘Over,’ ‘By’-jes.edu.vn

Xem thêm[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

  • Định lý nhị thức

  • Hệ số nhị thức

Xem thêm: 7 Dạng bài tập cực trị số phức thường gặp trong kì thi THPT quốc gia có đáp án chi tiết

Chú thích[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

  1. ^

    Weisstein, Eric

    .

    “Binomial”

    . Wolfram MathWorld. Truy cập ngày 29 tháng 3 năm 2011.

Tham khảo[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

  • L. Bostock, and S. Chandler (1978). Pure Mathematics 1.

    ISBN 0-85950-092-6

    . pp. 36

Lấy từ “

https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Nhị_thức&oldid=41133889

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button