Kiến thức

Phóng xạ vật đen-Wikiversity

Phóng xạ vật đen

From Wikiversity

Jump to navigation

Jump to search

Planck biết rằng vật tối hấp thụ năng lượng nhiệt tốt nhứt . Planck thực hiện thí nghiệm trên vật tối cho kết quả sau

Black body.svg

PlanckianLocus.png

Bạn đang xem: Phóng xạ vật đen-Wikiversity

Định luật Planck Phóng xạ vật đen[

edit

]

Định luật Planck cho rằng

(T)=2hν3c21ehνkT−1,{displaystyle B_{nu }(T)={frac {2hnu ^{3}}{c^{2}}}{frac {1}{e^{frac {hnu }{kT}}-1}},}

Với

Bν(T) is the spectral radiance (the

power

per unit

solid angle

and per unit of area normal to the propagation) density of frequency ν radiation per unit

frequency

at thermal equilibrium at temperature T.

h is the

Planck constant

;

c is the

speed of light

in a vacuum;

k is the

Boltzmann constant

;

ν is the

frequency

of the electromagnetic radiation;

T is the absolute

temperature

of the body.

For a black body surface the spectral radiance density (defined per unit of area normal to the propagation) is independent of the angle θ{displaystyle theta } of emission with respect to the normal. However, this means that, following

Lambert’s cosine law

, (T)cos⁡θ{displaystyle B_{nu }(T)cos theta } is the radiance density per unit area of emitting surface as the surface area involved in generating the radiance is increased by a factor 1/cos⁡θ{displaystyle 1/cos theta } with respect to an area normal to the propagation direction. At oblique angles, the solid angle spans involved do get smaller, resulting in lower aggregate intensities.

Định luật Bước sóng Wien[

edit

]

Định luật Bước sóng Wien

cho biết . Cường độ ánh sáng có thể biểu diển bằng hàm số của Bước sóng và Tần số . Bước sóng cao nhứt λmax{displaystyle lambda _{max }}, là một hàm số của nhiệt độ

λmax=bT,{displaystyle lambda _{max }={frac {b}{T}},}

Với

b = 2.8977729, Hằng số

Dưới dạng hàm số của tần số

νmax=T×58.8 GHz/K{displaystyle nu _{max }=Ttimes 58.8 mathrm {GHz} /mathrm {K} }.

Định luật Stefan–Boltzmann[

edit

]

Lấy tích phân (T){displaystyle B_{nu }(T)} theo tần số thời gian cho Cường độ sáng L

L=2π515k4T4c2h31π=:σT41π{displaystyle L={frac {2pi ^{5}}{15}}{frac {k^{4}T^{4}}{c^{2}h^{3}}}{frac {1}{pi }}=:sigma T^{4}{frac {1}{pi }}}

Dùng

0∞dxx3ex−1=π415{displaystyle int _{0}^{infty }dx,{frac {x^{3}}{e^{x}-1}}={frac {pi ^{4}}{15}}} with x≡kT{displaystyle xequiv {frac {hnu }{kT}}} and with σ515k4c2h3=5.670373×10−8Wm2K4{displaystyle sigma equiv {frac {2pi ^{5}}{15}}{frac {k^{4}}{c^{2}h^{3}}}=5.670373times 10^{-8}{frac {W}{m^{2}K^{4}}}} being the

Stefan–Boltzmann constant

Cường độ sáng L trên một diện tích sáng

σT4cos⁡θπ{displaystyle sigma T^{4}{frac {cos theta }{pi }}}

Ở đường dài d, Cường độ sáng dI{displaystyle dI} per area dA{displaystyle dA} of radiating surface is the useful expression

dI=σT4cos⁡θπd2dA{displaystyle dI=sigma T^{4}{frac {cos theta }{pi d^{2}}}dA} khi phóng xạ vuông góc với diện tích mặt phẳng

By subsequently integrating over the solid angle Ω{displaystyle Omega } (where θ/2{displaystyle theta <pi /2}) the

Stefan–Boltzmann law

is calculated, stating that the power j* emitted per unit area of the surface of a black body is directly proportional to the fourth power of its absolute temperature:

j⋆T4,{displaystyle j^{star }=sigma T^{4},}

Dùng

cos⁡θ=∫02π/2cos⁡θsin⁡θ.{displaystyle int cos theta ,dOmega =int _{0}^{2pi }int _{0}^{pi /2}cos theta sin theta ,dtheta ,dphi =pi .}

Retrieved from “

https://beta.wikiversity.org/w/index.php?title=Phóng_xạ_vật_đen&oldid=333835

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button