Kiến thức

Phương pháp Monte Carlo – Wikipedia tiếng Việt

Phương pháp Monte Carlo

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Bước tới điều hướng

Bước tới tìm kiếm

Các phương pháp Monte Carlo là một lớp các

thuật toán

để giải quyết nhiều bài toán trên

máy tính

theo kiểu

không tất định

, thường bằng cách sử dụng các

số ngẫu nhiên

(thường là các

số giả ngẫu nhiên

), ngược lại với các

thuật toán tất định

. Một ứng dụng cổ điển của phương pháp này là việc tính tích phân xác định, đặc biệt là các tích phân nhiều chiều với các điều kiện biên phức tạp.

Phương pháp Monte Carlo có một vị trí hết sức quan trọng trong

vật lý tính toán

và nhiều ngành khác, có ứng dụng bao trùm nhiều lĩnh vực, từ tính toán trong

sắc động lực học lượng tử

, mô phỏng hệ spin có tương tác mạnh, đến thiết kế

vỏ bọc nhiệt

hay hình dáng

khí động lực học

. Các phương pháp này đặc biệt hiệu quả khi giải quyết các

phương trình vi-tích phân

; ví dụ như trong mô tả

trường bức xạ

hay

trường ánh sáng

trong mô phỏng hình ảnh 3 chiều trên máy tính, có ứng dụng trong

trò chơi điện tử

,

kiến trúc

,

thiết kế

,

phim

tạo từ máy tính, các hiệu ứng đặc biệt trong điện ảnh, hay trong nghiên cứu

khí quyển

, và các ứng dụng nghiên cứu vật liệu bằng

laser

Trong

toán học

, thuật toán Monte Carlo là phương pháp tính bằng số hiệu quả cho nhiều bài toán liên quan đến nhiều biến số mà không dễ dàng giải được bằng các phương pháp khác, chẳng hạn bằng

tính tích phân

. Hiệu quả của phương pháp này, so với các phương pháp khác, tăng lên khi số chiều của bài toán tăng. Monte-Carlo cũng được ứng dụng cho nhiều lớp bài toán

tối ưu hóa

, như trong ngành

tài chính

.

Nhiều khi, phương pháp Monte Carlo được thực hiện hiệu quả hơn với

số giả ngẫu nhiên

, thay cho số ngẫu nhiên thực thụ, vốn rất khó tạo ra được bởi máy tính. Các số giả ngẫu nhiên có tính tất định, tạo ra từ chuỗi giả ngẫu nhiên có quy luật, có thể sử dụng để chạy thử, hoặc chạy lại mô phỏng theo cùng điều kiện như trước. Các số giả ngẫu nhiên trong các

mô phỏng

chỉ cần tỏ ra “đủ mức ngẫu nhiên”, nghĩa là chúng theo

phân bố đều

hay theo một phân bố định trước, khi số lượng của chúng lớn.

Phương pháp Monte Carlo thường thực hiện lặp lại một số lượng rất lớn các bước đơn giản, song song với nhau; một phương pháp phù hợp cho

máy tính

. Kết quả của phương pháp này càng chính xác (tiệm cận về kết quả đúng) khi số lượng lặp các bước tăng.

Xem thêm: Giải Vật Lí 10 Bài 10 : Ba định luật Niu-tơn

Lịch sử[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

Xem thêm: Công thức tính chu vi hình tứ giác, diện tích hình tứ giác-Quantrimang.com

Tính tích phân[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

Xem thêm: Tài liệu chinh phục cực trị hàm số mũ và logarit

Xem thêm[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

Các phương pháp kiểu Monte-Carlo[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

  • Monte Carlo lượng tử

  • Phương pháp mô phỏng Monte Carlo

  • Phương pháp động học Monte Carlo

  • Xích Markov

Tối ưu hóa[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

  • Ống ngẫu nhiên

    (Stochastic tunneling)

  • Mô phỏng luyện thép

    (Simulated annealing)

  • Thuật toán di truyền

  • Xáo trộn song song

    (Parallel tempering)

Tích phân[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

  • Tích phân Monte-Carlo

  • Lấy mẫu có trọng tâm

  • Lấy mẫu phân tầng

  • Lấy mẫu phân tầng lặp

  • Thuật toán VEGAS

  • Bước ngẫu nhiên Monte Carlo

  • Thuật toán Metropolis-Hastings

  • Lấy mẫu Gibbs

Ứng dụng[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

  • Monte Carlo cho tài chính

  • LURCH

  • Monte Carlo cho quan hệ nhiều lớp

Tham khảo[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

(bằng

tiếng Anh

)

  • Gamerman, D. Markov Chain Monte Carlo: Stochastic Simulation for Bayesian Inference. Boca Raton, FL: CRC Press, 1997.
  • Gilks, W. R.; Richardson, S.; and Spiegelhalter, D. J. (Eds.). Markov Chain Monte Carlo in Practice. Boca Raton, FL: Chapman & Hall, 1996.
  • Harvey Gould & Jan Tobochnik, An Introduction to Computer Simulation Methods, Part 2, Applications to Physical Systems,

    1988

    ,

    ISBN 0-201-16504-X

  • Hoffman, P. The Man Who Loved Only Numbers: The Story of Paul Erdos and the Search for Mathematical Truth. New York: Hyperion, pp. 238–239, 1998.
  • Kuipers, L. and Niederreiter, H. Uniform Distribution of Sequences. New York: Wiley, 1974.
  • Manno, I. Introduction to the Monte Carlo Method. Budapest, Hungary: Akadémiai Kiadó, 1999.
  • MacKeown, P.K., Stochastic Simulation in Physics,

    1997

    ,

    ISBN 981-3083-26-3

  • Metropolis, N. and Ulam, S. “The Monte Carlo Method.” J. Amer. Stat. Assoc. 44, 335-341, 1949.
  • Metropolis, N. “The Beginning of the Monte Carlo Method.” Los Alamos Science, No. 15, p. 125.

    http://jackman.stanford.edu/mcmc/metropolis1.pdf

    .

  • Mikhailov, G. A. Parametric Estimates by the Monte Carlo Method. Utrecht, Netherlands: VSP, 1999.
  • Niederreiter, H. and Spanier, J. (Eds.). Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods 1998, Proceedings of a Conference held at the Claremont Graduate University, Claremont, California, USA, June 22-26, 1998. Berlin: Springer-Verlag, 2000.
  • C.P. Robert and G. Casella. “Monte Carlo Statistical Methods” (second edition). New York: Springer-Verlag,

    2004

    ,

    ISBN 0-387-21239-6

  • Sobol, I. M. A Primer for the Monte Carlo Method. Boca Raton, FL: CRC Press, 1994.

Lấy từ “

https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Phương_pháp_Monte_Carlo&oldid=63025890

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button