Kiến thức

Phương trình tuyến tính – Wikipedia tiếng Việt

Phương trình tuyến tính

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Bước tới điều hướng

Bước tới tìm kiếm

Đồ thị

y=ax+b

Phương trình tuyến tính (hay còn gọi là phương trình bậc một hay phương trình bậc nhất) là một

phương trình đại số

có dạng:

f(x)=ax+b=0{displaystyle f(x)=ax+b=0,}
  • b là một hằng số (hay hệ số bậc 0).
  • a là hệ số bậc một.

Phương trình bậc một được gọi là phương trình tuyến tính vì

đồ thị

của phương trình này (xem hình bên) là

đường thẳng

(theo

Hán-Việt

, tuyến nghĩa là thẳng).

Xem thêm: Top PDF Joule-Lenz Law-1Library

Nghiệm số[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

Nghiệm số

của phương trình trên là:

x=−ba(a≠0){displaystyle x=-{frac {b}{a}}(aneq 0)}

Trường hợp đặc biệt (trường hợp suy biến)[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

Khi a=0⇔b=0{displaystyle a=0Leftrightarrow b=0}

Phương trình này không có nghiệm khi b khác không, và có vô số nghiệm (mọi số x) khi b bằng 0. Trên thực tế, khi a bằng 0, phương trình trên đã không còn là phương trình bậc nhất nữa; nó đã trở thành phương trình bậc 0. Khi a khác 0, phương trình luôn có một nghiệm duy nhất.

Xem thêm: Bài tập trắc nghiệm chương điện li hóa học 11

Mở rộng cho hệ phương trình tuyến tính[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

Phương trình tuyến tính có thể mở rộng ra trường hợp nhiều n biến:

f(x1,x2,…,xn)=a1x1+a2x2+…+anxn+b=0{displaystyle f(x_{1},x_{2},…,x_{n})=a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+…+a_{n}x_{n}+b=0,}
Các dạng ví dụ của nó như phương trình bậc nhất 2 ẩn:ax+by=0;ax+by+cz=0{displaystyle ax+by=0;ax+by+cz=0}:… các pt này có vô số nghiệm và chỉ giải được khi có một giới hạn của các nghiệm hoặc có số phương trình bằng số nghiệm. Khi đó ta gọi đó là các hệ phương trình.
Về lịch sử của phương trình bậc nhất này và các dạng phương trình tương tự, xin xem thêm

Lịch sử của phương trình đại số

.

Xem thêm[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

  • Hệ phương trình tuyến tính

  • Đại số tuyến tính

  • Các phương trình đại số

  • Phương trình bậc hai

Xem thêm: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng ${d1}$ và ${d2}$ chéo nhau có phương trình ${d1}:frac{{x

Tham khảo[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

Liên kết ngoài[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

Các chủ đề chính liên quan đến

các phương trình đại số

Bài toán Lừa và La

|

Biểu thức đại số

|

Chu kỳ toán

|

Công thức bậc ba

|

Công thức bậc hai

|

Dạng bậc năm cơ bản

|

Định lý bất khả Abel

|

Định lý tối giản Casus

|

Định lý Viète

|

Hệ phương trình

|

Phương trình bậc hai

|

Phương trình bậc ba

|

Phương trình bậc bốn

|

Phương trình bậc năm

|

Phương trình bậc sáu

|

Phương trình siêu việt Lambert

|

Phương trình tuyến tính

Lấy từ “

https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Phương_trình_tuyến_tính&oldid=63046752

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button
444 live app 444 live 444 live app 444live kisslive kiss live yy live yylive