Kiến thức

Sin – Wikipedia tiếng Việt

Sin

Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Bước tới điều hướng

Bước tới tìm kiếm

Sin

Tính chất cơ bản

Chẵn lẻ

lẻ

Miền xác định

(−, +) a

Miền đích

[−1, 1] a

Chu kỳ

2π
 
Giá trị cụ thể

Tại số 0

0
Giá trị lớn nhất (2kπ + π/2, 1)b
Giá trị nhỏ nhất (2kππ/2, −1)
 
Đặc trưng

Nghiệm

kπ

Điểm tới hạn

kπ + π/2

Điểm uốn

kπ

Điểm cố định

0
 

  • a Đối với

    số thực

    .

  • b Biến k là một

    số nguyên

    .

Sin là một

hàm số lượng giác

. Giá trị sin của một

cung tròn

trên

vòng tròn đơn vị

có bằng độ lớn

hình chiếu

của đầu mút cung đó lên

trục tung

.

Sin của một góc được tính quy về sin của cung tròn chắn bởi góc đó.

Trong

tam giác vuông

, sin của một

góc nhọn

được tính bằng

tỉ số

giữa

cạnh góc vuông

đối diện và

cạnh huyền

.

Xem thêm: Dạng 4: Ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn-7scv: Học các môn từ lớp 1 đến lớp 12

Hàm số[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

Các đặc trưng của hàm số sin:

  • Miền xác định

    : R (toàn bộ

    trục số thực

    )

  • Miền giá trị

    : [-1, 1]

  • Tính

    tuần hoàn

    : hàm số y=sin⁡x{displaystyle y=sin x} là hàm tuần hoàn với

    chu kì

    {displaystyle 2pi }.

Giới hạn

tại

lân cận

x=0{displaystyle x=0}:

limx→0sin⁡xx=1{displaystyle lim _{xto 0}{frac {sin x}{x}}=1}

Trong công thức Euler[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

Hàm số sin còn xuất hiện trong

công thức Euler

:

eix=cos⁡x+isin⁡x{displaystyle e^{ix}=cos x+isin x}

Xem thêm: [Word] Tóm tắt ngắn gọn các công thức Vật lý 11-thi THPT Quốc Gia (Bài tập tự luận, định tính, tóm tắt lí thuyết Vật lí 11)

Ước lượng bằng phương pháp số trị[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

Hàm số sin có thể ước lượng dưới dạng

chuỗi vô hạn

từ

khai triển Taylor

:

sin⁡x=x−x33!+x55!+…+(−1)nx2n+1(2n+1)!+…{displaystyle sin x=x-{frac {x^{3}}{3!}}+{frac {x^{5}}{5!}}+…+(-1)^{n}{frac {x^{2n+1}}{(2n+1)!}}+…}

Ứng dụng kĩ thuật[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

Hàm số sin có nhiều ứng dụng trong kĩ thuật:

  • Biểu diễn

    dao động cơ học

    : chẳng hạn dao động của

    lò xo

    được cho bởi:

y=Asin⁡t+ϕ){displaystyle y=Asin(omega t+phi )}
  • Đặc trưng của

    dòng điện xoay chiều

    :

    cường độ dòng điện

    xoay chiều trong

    mạch

    được cho bởi:

I=I0sin⁡ft{displaystyle I=I_{0}sin 2pi ft}
  • Biểu diễn sự lan truyền

    sóng nước

    : độ cao mặt nước khi có sóng truyền qua có thể được xấp xỉ bởi một hàm số sin (hoặc

    cosin

    ):

η=Hsin⁡t−kx){displaystyle eta =Hsin(omega t-kx)}
  • Dùng trong thuật toán đồ họa trong các phần mềm game

    3D

    ,tìm mối tương quan giữa góc xoay quanh trục tọa độ y tạo bởi vector raycast và vật thể có tọa độ (z;x) nhằm xác định tên vật thể và tinh chỉnh góc tia chiếu chuẩn trực.

Xem thêm: Giải Hóa 11 Bài 25 : Ankan

Xem thêm[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

  • Hàm lượng giác

Tham khảo[

sửa

|

sửa mã nguồn

]

Lấy từ “

https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Sin&oldid=63777278

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button