Kiến thức

Xác định parabol-Bài tập 3 trang 49 sách giáo khoa đại số 10-Cộng đồng học tập 24h, học,học mọi lúc, học mọi nơi.

Bạn đang xem: Xác định parabol-Bài tập 3 trang 49 sách giáo khoa đại số 10-Cộng đồng học tập 24h, học,học mọi lúc, học mọi nơi.

Xác định parabol- Bài tập 3 trang 49 sách giáo khoa đại số 10

 Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó:

a) Đi qua hai điểm M(1; 5) và N(- 2; 8);

b) Đi qua hai điểm A(3;- 4) và có trục đối xứng là x=-3/2

c) Có đỉnh là I(2;- 2);

d) Đi qua điểm B(- 1; 6) và tung độ của đỉnh là -1/4

Hướng dẫn.

a) M(1; 5) ∈ (P) nên tọa độ của M thỏa mãn  parabol:yM = axM2 + bxM + 2  ↔   5 = a.12 + b.1 + 2. (1) 

 N(- 2; 8) ∈ (P) nên tọa độ của N thỏa mãn  parabol:yN = axN2 + bxN + 2  ↔  8 = a.(- 2)2 + b.(- 2) + 2 (2)

Giải hệ phương trình:(1) và (2)  ta được a = 2, b = 1.

Vậy Parabol có phương trình là: y = 2x2 + x + 2.

b) Đi qua  điểm A(3;- 4) và có trục đối xứng là x=-3/2

  • A(3;- 4)  ∈ (P) nên tọa độ của A thỏa mãn  parabol:yA = axA2 + bxA + 2 ↔ -4 = a.32 + b.3 + 2 (1)
  • y = ax2 + bx + 2  có trục đối  x = -b/2a ↔ -3/2 = -b/2a ↔ b = 3a (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta có a = -1/3, b = -1

Parabol: y =  -1/3x2 – x + 2.

c) Cho hàm số y = ax2 + bx + 2

Tọa độ đỉnh của hàm số là I(-b/2a; -Δ/4a). Theo đề bài cho tọa độ đỉnh là I(2;- 2)

  • -b/2a = 2 ↔ -b = 4a (1)
  • -Δ/4a = – 2 ↔ -(b2 – 8a )= -8a (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta thu được kết quả là  b = 0 và b = -4

với b = 0 → a = 0 → y = 2 là 1 đường thẳng (loại)

với b = -4 → a = 1

Kết luận Parabol cần tìm là  Parabol: y = x2 – 4x + 2.

d) Đi qua điểm B(- 1; 6) và tung độ của đỉnh là -1/4

  • B(- 1; 6) ∈ (P) nên tọa độ của B thỏa mãn  parabol:yB = axB2 + bxB + 2 ↔ 6 = a.(-1)+ b.(-1) + 2 
  • Tọa độ đỉnh I(-b/2a; -Δ/4a) tung độ của tọa độ đỉnh là yI = -Δ/4a = -1/4 ↔ – (b2 – 8a )= -a (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) thu được kết quả

  • a = 16 →b = 12
  • a = 1 → b = -3

Parabol: y = 16x2 + 12x + 2 hoặc y = x2 – 3x + 2.

Loading…

Để lại một bình luận

Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!

avataravatar

avataravatar

wpDiscuzwpDiscuz

Chuyên mục: Kiến thức

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Check Also
Close
Back to top button